ข้อสอบสอวน. ศูนย์ มช. ปี 2553

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อ6

ให้ $\sqrt{\frac{x}{1-x}} = a$

จะได้ $ a + \frac{1}{a} = \frac{13}{6}$

$a = \frac{2}{3} , \frac{3}{2}$

$\sqrt{\frac{x}{1-x}} = \frac{2}{3} , \sqrt{\frac{x}{1-x}} = \frac{3}{2}$

$ x = \frac{4}{13} , \frac{9}{13}$

$ \frac{4}{13} + \frac{9}{13} = 1 $

$\therefore a+b = 1$

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ l-ClาAiาาp

ข้อ 5 ผมได้ จำนวนสมาชิก 2 ตัวครับคือ $\emptyset$ และอีกตัว $\{\emptyset\}$
ข้อ 25 มีวิธีึคิดง่ายๆรุึปล่าวครับผมคิดได้เลขโหดมากเลยขึ้เกียจคิดมากข้อนี้

ข้อ 16 เขียนโจทย์ผิดครับความจิงแล้วมันต้อง 4 ลูกที่เหมือนกันนะ

ผมผิดละ ดูเป็น difference

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ขอเฉลยข้อ 25 8/63 อ้ะป่าว
ข้อ 15 ทดเลขไม่ลง
ข้อ 5 ไม่แน่ใจคำตอบ ดูเหมือน จะได้ $2^7$ โจทย์ ถามจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต A อินเตอร์เซก B
ข้อ 1 ผมตอบ (1,n+1]

ข้อ 25 ผมตอบ $8:63$ เหมือนกันครับ

ส่วนข้อ 5 ได้ไป $2^{27}$ ได้ไงก็ไม่ทราบ

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PGMwindow

ข้อสอบครับ

ข้อที่ 5 ผมจดโจทย์มาไม่ครบครับ





พรุ่งนี้จะเอาข้อ 31 - 40 มาลงนะครับ

ข้อสอบ บางข้อ เหมือน ก๊อบมาออกดื้อ ๆ เลย

ติดกันทั่วหน้านะคร้าบ

[SolitudE]

ขอลงคำตอบนิดนึงละกันครับ (ยังไม่ลงวิธีทำ)

3. p เป็น T , q เป็น F , r เป็น F
6. 1
7. 251
9. $D_r=(-\infty ,-1)$
10. 9119
11. 10
12. 543210
14. 99
16. $\frac{1}{5}$ (ไม่มั่นใจ เพราะลืมเรื่องความน่าจะเป็นไปแล้ว เขียนแยกตามที่ได้เอา)
17. ขาดทุน $8.2$ เปอร์เซ็นต์
18. ลดลง $\frac{100}{11}$ เปอร์เซ็นต์ (ไม่มั่นใจ)
19. $A=1,B=6,C=4$
20. 1
21. 20700 (ที่จริงเป็น 27000)
22. 100000
23. $\frac{1}{5}$
24.$\frac{7}{8}$
25. 8:63
26. 4
28. 45
34. 12
36. 12
37. 154 ตารางหน่วย
38. 14
(ข้อที่เหลือรอโจทย์มา+เดา)

[{([Son'car])}]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ l-ClาAiาาp

ข้อ 5 ผมได้ จำนวนสมาชิก 2 ตัวครับคือ $\emptyset$ และอีกตัว $\{\emptyset\}$
ข้อ 25 มีวิธีึคิดง่ายๆรุึปล่าวครับผมคิดได้เลขโหดมากเลยขึ้เกียจคิดมากข้อนี้

ข้อ 16 เขียนโจทย์ผิดครับความจิงแล้วมันต้อง 4 ลูกที่เหมือนกันนะ

คิดไงอะครับ

[l-ClาAiาาp]

ขอลงคำตอบนิดนึงละกันครับ (ยังไม่ลงวิธีทำ)

3. p เป็น T , q เป็น F , r เป็น F
4.2,3,4,... (งงคำตอบตัวเอง = =)
6. 1
7. 251
10. 9119
11. 10
12. 543210
14. 99
16. 51 (ไม่มั่นใจ เพราะลืมเรื่องความน่าจะเป็นไปแล้ว เขียนแยกตามที่ได้เอา)
17. ขาดทุน 8.2 เปอร์เซ็นต์
18. ลดลง 11100 เปอร์เซ็นต์ (ไม่มั่นใจ)
19. A=1,B=6,C=4
20. 1
21. 20700
22. 100000
23. 51
24.87
25. 8:63
26. 4
28. 45
29. -12
30. 0

(ข้อที่เหลือรอโจทย์มา...

ทำไมผมไม่เหมือนข้อที่ 4 21 29 30 ครับช่วยแสดงวิธีคิดด้วยครับแต่ข้อ 29 ไม่น่าจะตอบเป็นจำนวนเต็มได้นะครับเพราะน่าจะติดตัวแปรซักเล็กน้อยส่วนข้อ 30 ผมคิดได้ $\frac{b^2}{5}$ ครับ ข้อสี่ผมไม่ได้ตอบอย่างนั้นด้วยซิผมตอบติดตัวแปรไว้ ส่วนข้อ 21 ผมได้ 27000 ครับ

[Siren-Of-Step]

ผมเจ็บใจ ข้อ 18 มาก ที่จริง ตอบ 9.0909 ... ผมหารเลขผิด ไปตอบ 9.9999

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ l-ClาAiาาp

ทำไมผมไม่เหมือนข้อที่ 4 21 29 30 ครับช่วยแสดงวิธีคิดด้วยครับแต่ข้อ 29 ไม่น่าจะตอบเป็นจำนวนเต็มได้นะครับเพราะน่าจะติดตัวแปรซักเล็กน้อยส่วนข้อ 30 ผมคิดได้ $\frac{b^2}{5}$ ครับ ข้อสี่ผมไม่ได้ตอบอย่างนั้นด้วยซิผมตอบติดตัวแปรไว้ ส่วนข้อ 21 ผมได้ 27000 ครับ

ลืมบอกไปว่าในที่นี่มีข้อที่ผมเดา = =
(ซึ่งทั้งหมดคือข้อที่คุณทักมาครับ)

ส่วนข้อ 21 ผมเหมือนว่าจะสลับเลข

เพราะตามที่คิดคือ ราคาที่ลด $40500*\dfrac{90}{100}=36450$

คิดเป็นทุนจะได้ $36450*\dfrac{100}{135}=27000$

แต่ผมดันเขียน 20700 - -

[Siren-Of-Step]

ทำกี่คะแนน ถึงจะติดอะครับ

[l-ClาAiาาp]

ปีนี้ผมว่าน่าจะคะแนนสูงขึ้นนะครับถึงจะติดเพราะว่าข้อสอบค่อนข้างง่ายกว่าปีที่แล้ว ปีที่แล้วรู้สึกคะแนน 20 นิดๆก็ติดแล้วนะครับ
อะไีรก็ไม่แน่ไม่นอนครับ.... SolitudE อยู่โรงเรียนอะไรหลอครับอยู่ ม.อะไรเผื่อได้เจอ

[SolitudE]

ปีนี้น่าจะ 80 percent (เป็นอย่างน้อย)ขึ้นไป

เพราะค่อนข้างง่ายครับ (แต่ผมไม่ได้ค่อยได้โดยส่วนของ ม.ปลาย)

[Bonegun]

ไม่ได้ไปสอบกันเขา

อยากไปสอบบ้าง 55

[★★★☆☆]

ข้อ. 16

แจกลูกบอล 3 ลูกเหมือนกันลงกล่องต่างกันโดยไม่มีเงื่อนไข จำนวนวิธีจะเท่ากับจำนวนผลเฉลยของสมการ a + b + c = 3 โดยที่ a, b, c เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ ซึ่งมีจำนวนเท่ากับ C(5, 2) = 10

แต่ถ้ามีเงื่้อนไขว่าแต่ละกล่องจะต้องมีอย่างน้อย 1 ลูก จะแจกได้เพียง 1 วิธี (หรือเท่ากับจำนวนคำตอบของสมการ a + b + c = 3 โดยที่ a, b, c เป็นจำนวนเต็มบวก)

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้ิองการจะเท่ากับ 1/10

[nooonuii]

ข้อ 2.1 ถ้าโจทย์เป็นอย่างที่ว่าจริงก็ไม่มีคำตอบครับ

เพราะ ถ้า $x$ เป็นจำนวนตรรกยะ และ $y$ เป็นจำนวนอตรรกยะ แล้ว $x+y$ จะเป็นจำนวนอตรรกยะเสมอ

พิสูจน์ สมมติว่า $x+y=a$ เป็นจำนวนตรรกยะ

จะได้ว่า $x=a-y$ เป็นจำนวนตรรกยะ โดยสมบัติปิดการบวกของจำนวนตรรกยะ

ซึ่งขัดแย้งกับการที่ $x$ เป็นจำนวนอตรรกยะ

ข้อ 2.2 จึงเป็นเท็จไปโดยปริยาย