|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
09 เมษายน 2005, 19:47
|
|||
|
|||
ถามโจทย์ลำดับ เรขาคณิตหน่อยครับ
ถ้าลำดับเรขาคณิตมีผลบวก 4 พจน์แรกเท่ากับ 28 และมีผลบวก 6 พจน์แรกเท่ากับ 91 แล้วจงหาผลบวก 8 พจน์แรกครับ (เป็นข้อสอบเตรียมครับ)
 ผมลอง ติดตัวแปร a1 และ r แล้วรุงรังมากครับช่วยแก้หรือมีเทคนิคอะไรครับ 
|
|
#2
10 เมษายน 2005, 05:56
|
|||
|
|||
ผลบวก 4 พจน์แรกคือ\[a+ar+ar^2+ar^3=\frac{a(r^4-1)}{r-1}=
28\]ผลบวก 6 พจน์แรกคือ\[\frac{a(r^6-1)}{r-1}= 91\]จับ 2 สมการหารกัน จะได้\[\frac{r^2+1}{r^4+r^2+1}= \frac{4}{13}\]แก้สมการออกมาได้ r2 = 3 ดังนั้นผลบวก 8 พจน์แรกคือ\[\frac{a(r^8-1)}{r-1}= \left(\frac{a(r^4-1)}{r-1}\right)(r^4+1)=(28)(3^2+1)=280\]
|
| |
|
|
