โจทย์ซ่าท้าเซียน MATH ชุดที่ 3

[cfcadet]

เชิญท่านจอมยุทธ์มาประลองฝีมือกันได้ครับ ชุดที่ 3 แล้ว
http://www.cvpic.com/view.php?c=363d...c9de74dda97cfc
สุดยอดดดดดดดดดด

ทำไมช่วงนี้บอร์ดเหงาๆ อะ

[cfcadet]

จอมยุทธ์ท่านใดต้องการฝึกวรยุทธ์ ขอเชิญเลยนะครับ

[Suwiwat B]

ช่วงนี้ค่อนข้างขี้เกียจเล็กน้อย ++!!!
ข้อ 58. ได้ข้อ 5. คือ 66,69

[poper]

$\bigg[(6^n)^{-1}\times(12^n)^6\bigg]\div(128\times3^4)^n$
$=\bigg(\frac{12^{6n}}{6^n}\bigg)\times\frac{1}{2^{7n}\times3^{4n}}$
$=\frac{2^{12n}\times3^{6n}}{2^n\times3^n}\times\frac{1}{2^{7n}\times3^{4n}}$
$=2^{4n}\times3^n=6^n\times2^{3n}$

[poper]

จากโจทย์จะได้ ความยาวรอบรูป $=AB+BC+CA$ และ $BC=\frac{3}{5}CA$
ดังนั้น ความยาวรอบรูป $=AB+\frac{3}{5}CA+CA=AB+\frac{8}{5}CA$----(1)
$AB$ ยาวเป็นร้อยละ 40 ของความยาวรอบรูป ดังนั้น
$AB=\frac{40}{100}(AB+\frac{8}{5}CA)$
$AB=\frac{2}{5}AB+\frac{16}{25}CA$
$\frac{3}{5}AB=\frac{16}{25}CA$
$AB=\frac{16}{15}CA$ จาก (1)
ความยาวรอบรูป $=\frac{16}{15}CA+\frac{8}{5}CA=\frac{8}{3}CA$ และจาก $BC=\frac{3}{5}CA$
$\therefore \frac{3}{5}CA\div \frac{8}{3}CA=\frac{9}{40}$
นั่นคือ $BC$ ยาวเป็น $\frac{9}{40}$ เท่าของความยาวเส้นรอบรูป คิดเป็นร้อยละ $\frac{9}{40}\times100=22.5$

[poper]

ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ A 2 ใบ คือ $\frac{\binom{4}{2}}{\binom{52}{2}}=\frac{1}{221}$
ดังนั้นเจ้ามือควรจ่ายเงิน 220 บาทจึงจะยุติธรรม

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ A 2 ใบ คือ $\frac{\binom{4}{2}}{\binom{52}{2}}=\frac{1}{221}$
ดังนั้นเจ้ามือควรจ่ายเงิน 221 บาทจึงจะยุติธรรม

ผมคิดว่าเป็น 220 นะครับ

[poper]

ให้ใช้งบของ L-39 เป็น$x$ (ล้านบาท/ลำ) ดังนั้นงบของ F-16 เป็น $\frac{x+10}{2}$ (ล้านบาท/ลำ)
จะได้อสมการ
$3x+4(\frac{x+10}{2})<770$
$5x<750$
$x<150$ เนื่องจากงบประมาณต้องเป็นจำนวนเต็มล้าน x จะต้องเป็นเลขคู่
ดังนั้นจะใช้งบได้ไม่เกิน 148 ล้านบาท

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

ผมคิดว่าเป็น 220 นะครับ

อ่า...จริงด้วยครับ
มีโอกาส 1 ใน 221 แสดงว่าโอกาสที่ไม่ได้คือ 220
ดังนั้นถ้าจะให้ยุติธรรมจึงต้องจ่าย 220 บาท
ขอบคุณ คุณ Amankris ครับ แก้แล้วนะครับ

[cfcadet]

ขอบคุณมากครับ

[cfcadet]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

Attachment 5028

ให้ใช้งบของ L-39 เป็น$x$ (ล้านบาท/ลำ) ดังนั้นงบของ F-16 เป็น $\frac{x+10}{2}$ (ล้านบาท/ลำ)
จะได้อสมการ
$3x+4(\frac{x+10}{2})<770$
$5x<750$
$x<150$
ดังนั้นจะใช้งบได้ไม่เกิน 149 ล้านบาท

ข้อนี้ใช้ 149 ไม่ได้ครับ เพราะจากโจทย์เขากำหนดให้ใช้งบประมาณเป็นจำนวนเต็ม ซึ่งถ้าใช้ 149 จะทำให้งบประมาณปรับปรุง F - 16 ซึ่งกำหนดให้เป็น (x+10)/2 มีค่าเป็น (149+10)/2 = 79.5 ล้าน ซึ่งเป็นทศนิยม
ดังนั้นต้องตอบ 148 ครับ ข้อ 1.

[poper]

โอ้ว...
ขอบคุณมากครับ คุณ cfcadet

[cfcadet]

มีวิธีคิดข้อ 61 ไหมครับ