|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ครับโจทย์...
1)จงหาผลสำเร็จของ
$$\sum_{\theta=1}^{89} \log (\sec\theta-\tan\theta)+\sum_{\theta=1}^{89} \log (\csc\theta-\cot\theta)$$ 2)ถ้า $a_n=\log_{(n+1)}(n+2)$ และ $f(x)=\sum_{k=1}^x \log a_k$ จงหาค่า $x$ ที่ทำให้ $f(x)=1$ 3)จงหาเซตคำตอบ ของสมการ $$\frac{\tan\theta+\tan 2\theta-\tan 3\theta}{\tan\theta\tan 2\theta\tan 3\theta}=-1$$ บนช่วง $[-\pi,\pi]$ 4)ให้ $\alpha = \arcsin(\cos(\arcsin\frac{1}{3}))+\arccos(\sin(\arccos\frac{1}{3}))$ แล้ว $\sec^2\frac{\alpha }{2}+\cot^2\frac{\alpha }{2}$ มีค่าเท่าใด ช่วยหน่อยนะครับ 30 มีนาคม 2009 21:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#2
|
|||
|
|||
ข้อ 2 ตอบ 1022 หรือเปล่าครับ ไม่แน่ใจ
ผมพิมพ์ LaTex ไม่เป็นด้วย อะกำลังพยายามศึกษา T_T 30 มีนาคม 2009 23:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ cZech_kUnG |
#3
|
||||
|
||||
ผมไม่มีเฉลยอ่ะครับTT
|
#4
|
||||
|
||||
ข้อ4)ทำแบบนี้ป่ะครับ ช่วยเช็คด้วยนะครับ
จากโจทย์สมมติให้ $\arcsin(\cos(\arcsin(\frac{1}{3}))=\beta$ และ $\arccos(\sin(\arccos\frac{1}{3}))=\lambda $ ให้ $\cos(\arcsin(\frac{1}{3}))=\cos\theta$ ได้ $\arcsin(\frac{1}{3})=\theta$ ดังนั้น $\sin\theta=\frac{1}{3}$ เพราะฉะนั้น $\cos(\arcsin(\frac{1}{3}))=\cos\theta=\frac{2\sqrt{2}}{3}$ เพราะฉะนั้น $\arcsin(\cos(\arcsin(\frac{1}{3}))=\arcsin\frac{2\sqrt{2}}{3}=\beta $ $\therefore \sin\beta=\frac{2\sqrt{2}}{3}$ และในทำนองเดียวกันได้ $\cos\lambda=\frac{2\sqrt{2}}{3}$ จากโจทย์รู้ว่า $\alpha =\beta +\lambda $ แต่จากค่าของ $\sin\beta=\cos\lambda=\frac{2\sqrt{2}}{3}$ ทำให้รู้ว่า $\beta +\lambda =90^\circ$ ดังนั้น $\alpha =90^\circ$ จากสิ่งที่โจทย์ให้หาเราได้ว่า $\sec^2\frac{\alpha}{2}+\cot^2\frac{\alpha}{2}=\sec^2\frac{90^\circ}{2}+\cot^2\frac{90^\circ}{2}=\sec^245^\circ+\cot^245^\circ$ $\therefore $ คำตอบคือ $3$ ปล.ช่วยเช็คด้วยนะครับ ขอบคุณครับ |
#5
|
||||
|
||||
ใครผ่านไปผ่ามาช่วยเฉลยข้อ1,2,3 ด้วยนะครับบบ
คิดไม่ออกแล้วครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ |
#6
|
||||
|
||||
ผ่านมาเห็นขอลองข้อ 3. ให้ก็แล้วกัน คิดแบบคร่าวๆถ้าไม่ผิดก็น่าจะเป็นรูปนี้ครับ
$\theta =$ {$x\left|\,\right. -\pi \leqslant x \leqslant \pi \wedge x \not= 0,\pm \frac{\pi}{6},\pm \frac{\pi}{4},\pm \frac{\pi}{3},\pm \frac{\pi}{2},\pm \pi$ } |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับคุณหยินหยาง
เหลือข้อ1กับข้อ2แล้วครับ ขอ hint หน่อยครับ |
#8
|
||||
|
||||
มาตอบข้อ 2 แบบละเอียดให้ละกันครับ เพราะมันง่ายกว่าข้อ 1
$f(x) = 1 = log(log_23)+log(log_34)+log(log_45) + ... + log(log_{(x+1)}(x+2))$ $1 = log((log_23)(log_34)(log_45)...(log_{(x+1)}(x+2)))$ $1 = log(log_2(x+2))$ $10 = log_2(x+2)$ $1024 = x+ 2$ $x = 1022$
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 02 เมษายน 2009 01:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#9
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ คุณ-InnoXenT-
|
#10
|
||||
|
||||
ขอปลุกหน่อยนะครับ ขอวิธีทำหรือ hint ข้อแรกหน่อยครับ
ขอบคุณครับ |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ต่้อดูนะคับ 16 เมษายน 2009 04:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JamesCoe#18 |
#12
|
|||
|
|||
ผมทำไม่เสร็จอะ ติดตอนท้ายนิดหน่อย ใครทำได้ต่อให้จบทีครับ
$$\sum_{\theta = 1}^{89}log(sec\theta -tan\theta )+\sum_{\theta = 1}^{89}log(csc\theta -cot\theta )$$ $$ พิจารณา\qquad (sec\theta -tan\theta)(csc\theta-cot\theta)$$ $$=\qquad (\frac{1-sin\theta }{cos\theta })(\frac{1-cos\theta }{sin\theta }) $$ $$=\qquad tan(\frac{90-\theta }{2})tan\frac{\theta }{2} $$ $$แทนกลับไปจะได้\qquad 2log [\prod_{\theta = 1}^{89}tan\frac{\theta }{2}] $$ ปล ไม่รู้ทำแบบนี้แล้วยากกว่าเดิมหรือเปล่า เหอๆ
__________________
$a_n$ 17 เมษายน 2009 17:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ cZech_kUnG |
#13
|
||||
|
||||
คือว่า ข้อ 3 ผมได้คำตอบแบบนี้อ่าครับ
$\frac{\pm 2 \pi }{3} ,\frac{\pm \pi }{3}$ อ่าครับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
|
|