มาแชร์ข้อสอบ MWITS วันนี้กันก๊าบบบบ :)

[Kowit Pat.]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$AB = 6\sqrt{2} $

$AC = BC = 3\sqrt{5} $

พื้นที่ระนาบ ABC = $9\sqrt{6} $ ตารางหน่วย

ปริมาตรปิรามิด ABCD = $\frac{1}{3}(\frac{1}{2} \times 3 \times 6 \times 6 ) $ ใช้ BCD เป็นฐาน และสูง 6

ถ้าให้ปิรามิดที่มีระนาบ ABC เป็นฐาน สูง h จะได้

$9\sqrt{6}h = \frac{1}{3}(\frac{1}{2} \times 3 \times 6 \times 6 ) $

$h = \frac{\sqrt{6} }{3} $ หน่วย

สมการ $9\sqrt{6}h = \frac{1}{3}(\frac{1}{2} \times 3 \times 6 \times 6 ) $

ฝั่งซ้ายคุณ Banker คงจะลืมพิมพ์ $\frac{1}{3}$ หรือเปล่าครับ
ตอนนี้สมการเป็น ปริมาตรปริซึม = ปริมาตรพีระมิด

[theONE*]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ hatemath

เดาแม่นด้วย ข่วยทำให้ดูหน่อยได้ไหม คุณ theONE* RS จาก cos60 = 1/2 จะได้ RS = 28 ไม่เข้าใจค่ะ

จาก cos 60 = ชิด/ฉาก = 1/2
ได้ว่า 1/2 = PR/RS = 14/RS
RS = 28 จ้า

คุณ hatemath ต้องลองวาดรูปดูอ่ะจ้า เราไม่รู้จะเอารูปลงให้ดูได้ยังไงอ่ะ >< ทำไม่เป็น

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kowit Pat.

สมการ $9\sqrt{6}h = \frac{1}{3}(\frac{1}{2} \times 3 \times 6 \times 6 ) $

ฝั่งซ้ายคุณ Banker คงจะลืมพิมพ์ $\frac{1}{3}$ หรือเปล่าครับ
ตอนนี้สมการเป็น ปริมาตรปริซึม = ปริมาตรพีระมิด

ใช่แล้ว คนแก่หลงลืม

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

x. กำหนด a , b ,c เป็นสมาชิกใน {1,2,3,4,5,6,7}
จงหาความน่าจะเป็นที่ ab+c เป็นจำนวนเต็มบวกคู่

จำนวนsample space(S) = 7x6x5 = 210
ให้คิดเหตุการณ์ที่จะเป็นคี่ แล้วมาหักออก
จะเป็นคี่ได้ เมื่อ 1.ab เป็นคี่ แต่ c ต้องเป็นคู่ = 4x3x4 = 48
2.ab เป็นคู่ แต่ c ต้องเป็นคี่ = (4x3x3)+(3x4x3) = 36+36 = 72
ดังนั้น จะเป็นคู่ได้ทั้งหมด = 210-(48+72) = 90
เพราะฉะนั้น ความน่าจะเป็นที่ ab+c จะเป็นคู่ = $\frac{90}{210}=\frac{3}{7}$

หมายเหตุ ถ้า a,b และ c ไม่ซ้ำกันนะครับ

ไม่รู้ถูกมั๊ย

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kowit Pat.

สมการ $9\sqrt{6}h = \frac{1}{3}(\frac{1}{2} \times 3 \times 6 \times 6 ) $

คิดลึกกันไปรึเปล่าครับ
ผมว่าถ้าเป็นตามโจทย์รูปที่ให้มาล่ะก็
ระยะที่สั้นที่สุดจากจุด D ไประนาบ ABC = เส้นที่ลากจากจุด D ไปตั้งฉากกับเส้น BC มากกว่า
ซึ่งเท่ากับ $\frac{6}{\sqrt5}$

[-[S]ycoraX-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~

$\sqrt{6}$ หน่วยหรือเปล่าครับ??

ผมได้เท่าพี่อาร์ตนะครับ ผมไม่ได้ใ่ช้ปริมาตร แต่ใช้พื้นที่อะครับ

[hatemath]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ยังงงๆ
เลข 2 สีแดง มาจากไหนครับ

(กรวยสองอัน ก็คูณ 2 ตรงสองหน้าสุดแล้ว)

ถ้าตามคุณ Banker ไม่มีในคำตอบอ่ะ หนูก็เลยคิดแบบนี้ $2(\frac{1}{3}\times \pi \times \frac{\sqrt{2}^2 }{2^2}\times \frac{\sqrt{2} }{2}) = 2(\frac{1}{3}\times \pi \times \frac{2}{4}\times \frac{\sqrt{2} }{2})$ ไม่รู้ว่าถูกมั้ย หนูกลัวมาก ข้อนี้ มันใกล้ 5 นาทีแล้วอะ ก็เลยไม่รู้ แต่ว่าของลุง น่าจะถูก หนูคงไม่เห็นคำตอบเองแหละ ประหม่าก็อย่างงี้ แม่ถึงชอบบ่นว่าคิดช้า ชอบพลาด

[artty60]

ขออภัยครับ ผมสะเพร่าเองครับ

ใช้วิธีสามเหลี่ยมคล้ายก็ได้ครับ
แต่วิธีหาส่วนสูงจากปริมาตรของคุณอาbankerจะง่ายกว่าครับ

ตอบ $\sqrt{6}$ ครับ

[Kowit Pat.]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60

จำนวนsample space(S) = 7x6x5 = 210
ให้คิดเหตุการณ์ที่จะเป็นคี่ แล้วมาหักออก
จะเป็นคี่ได้ เมื่อ 1.ab เป็นคี่ แต่ c ต้องเป็นคู่ = 4x3x4 = 48
2.ab เป็นคู่ แต่ c ต้องเป็นคี่ = (4x3x3)+(3x4x3) = 36+36 = 72
ดังนั้น จะเป็นคู่ได้ทั้งหมด = 210-(48+72) = 90
เพราะฉะนั้น ความน่าจะเป็นที่ ab+c จะเป็นคู่ = $\frac{90}{210}=\frac{3}{7}$

หมายเหตุ ถ้า a,b และ c ไม่ซ้ำกันนะครับ

ไม่รู้ถูกมั๊ย

1.ab เป็นคี่ แต่ c ต้องเป็นคู่ = 4x3x3 = 36 ครับ
2.ถ้าจะคิดเป็นเหตุการณ์คี่ ยังนับไม่ครบครับ
-2.1] (คู่)(คู่)+(คี่) = 3x2x4 = 24
-2.2] 2*((คู่)(คี่)+(คี่)) = 2x3x4x3 = 72

[artty60]

หลงลืมไป
ถ้างั้นก็เป็น $\frac{13}{35}$ ครับ

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ paobluespark

ข้อที่เป็น สี่เหลี่ยมคางหมู รู้สึกจะเป็นประมาณนี้ครับ

กำหนด สี่เหลี่ยมคางหมู ABCD , AB // CD โดย AB = 9 , CD = 12

ลากเส้นทแยงมุม AC กับ BD มาตัดกันที่ จุด P โดย BD ยาว 14

ให้ พื้นที่ APD = พื้นที่ BPC (มั้งครับ แต่จำได้ว่ามันเป็นคู่ที่ตรงข้ามกัน)

ถามว่า DP = ??

รู้สึกผมจะตอบ 6 ไปนะ

ถ้าตามโจทย์ที่บอกมา
น่าจะตอบ 8 นะ

ใช้หลักสามเหลี่ยมคล้ายแล้วแก้สมการก็ได้เลยครับ

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

$x.2554^2-2553^2+2552^2-2551^2+...+2012^2-2011^2=?$

ปีนี้ข้อสอบคณิตกับวิทย์ 65 ข้อ แต่คณิตผมทำไม่ทันครับ ฮือๆ

จับผลต่างกำลังสองเป็นคู่ๆ แล้วนำมาบวกกัน

$5107+5103+...+4027+4023$

สังเกตว่าเพิ่มทีละ 4 มีทั้งหมด $\frac{5107-4023}{4}=271+1=272$ จำนวน

ผลรวม $= (4023\times 272)+(4\times 271)$

$=1,095,340$

[polsk133]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60

จับผลต่างกำลังสองเป็นคู่ๆ แล้วนำมาบวกกัน

$5107+5103+...+4027+4023$

สังเกตว่าเพิ่มทีละ 4 มีทั้งหมด $\frac{5107-4023}{4}=271+1=272$ จำนวน

ผลรวม $= (4023\times 272)+(4\times 271)$

$=1,095,340$

ยังผิดอยู่ครับ

[artty60]

นาย a มีเงิน 5 บาท เล่นโยนเหรียญ โดยกติกาคือ ถ้าออกหัว จะได้เงิน 1 บาท ถ้าออกก้อยจะเสียเงิน 1 บาท จงหาความน่าจะเป็นที่นาย a จะมีเงิน 7 บาทเมื่อ เล่นไป 4 ตา

เล่น 4 ตา แต่ละตาเป็นได้ 2 แบบ ไม่แพ้ก็ชนะ ดังนั้นเป็นได้ทั้งหมด $2^4=16$ แบบ
ถ้าจะให้ได้เป็น 7 บาท จะผิดได้ตาเดียว
มี 4 กรณี ซึ่งอาจจะเป็นตาที่ 1,2,3 หรือ 4
เพราะฉะนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้ 7 บาท $=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$ ครับ

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

ยังผิดอยู่ครับ

ผิดจริงๆครับ ใจเร็วไปหน่อย

ต้องเป็น $(4023\times 272)+(4\times 136\times 271)$
$=1,241,680$