ข้อสอบ สพฐ. 2556 รอบที่ 1

[jabza]

ผมยังข้องใจข้อ35 คณิตภาษาอังกฤษ ผมใช้วิธีเดียวกับลุงbanker ได้BC=20.88หบ่วย(ถอดรูทไม่ลงตัว) แล้วใช้สูตรHeronต่อ. ส่วนพี่หยินหยางใช้วิธีหมุนรูปสามเหลี่ยมได้ด้านBC=52หน่วย.คนละคำตอบเลย. ตอนนี้ผมสอบได้โควต้าแพทย์มช.เพราะรักวิชาเลขไม่เคยกวดวิชาที่เลขเรียนที่mathcenterอย่างเดียวได้ความรู้มากมาย ขอขอบคุณทุกท่านที่ได้ถ่ายทอดวิชาเลขโดยเฉพาะลุงbanker พี่หยิงหยาง. พี่gon.

[FedEx]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

Attachment 12597

สามเหลี่ยม DEF คล้ายสามเหลี่ยม ABC

ดังนั้น ถ้าสร้างสามเหลี่ยม ABC ได้ ก็ย่อมสร้างสามเหลี่ยม DEF ได้

จึงคิดเฉพาะสามเหลี่ยม ABC ว่า AC มีกี่แบบ

ตอบ 6 แบบ คือ

12 4 14

12 5 13

12 6 12

12 7 11

12 8 10

12 9 9

อา banker ครับ

ข้อนี้ถ้าคิดความยาว DE ออกมาได้ 12x(20/30) = 8 cm.

แล้วมาไล่ความยาวของด้าน DF ที่เป็นไปได้จะได้

ความยาว DE DF EF เป็น

1. 8 3 9
2. 8 4 8
3. 8 5 7
4. 8 6 6
5. 8 7 5
6. 8 8 4
7. 8 9 3

ได้ความยาว DF ทั้งหมด 7 แบบ

หรือถ้าไล่แบบคุณอา ได้ 4 แบบ คือ
1. 8 3 9
2. 8 4 8
3. 8 5 7
4. 8 6 6
แบบที่ 5, 6, 7 ข้างบนจะถือว่าซ้ำ ? ไม่แน่ใจครับ

[Young Boy ฝึกยุทธ]

ขอบคุณผู้ใหญ่ใจดี...ผมจะเก็บไว้ฝึกทำปิดเทอมนี้ แล้วจะสมัครสอบปีหน้าครับ เพราะตอนนี้อยู่ ป.2 ปีหน้าจึงมีสิทธิ์ใช่มั้ยครับ ตอนนี้ผมต้องเตรียมตัวสอบ สสวท รอบ 2 ทั้งคณิตและวิทย์ ก่อนนะครับ ขอให้ผู้ใหญ่ชี้แนะด้วยนะครับ....

[Gauss]

เรียน r-Banker r ลืม 1 วินาที เปลี่ยนทิศทางไป 3 จุด ถ้าแบบที่เฉลย จะรวมเป็น 43+3 = 46 แต่ ขออนุญาต เดินแบบสั้นกว่า ตามรูป = 45 วินาที

[Kowit Pat.]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza

ผมยังข้องใจข้อ35 คณิตภาษาอังกฤษ ผมใช้วิธีเดียวกับลุงbanker ได้BC=20.88หบ่วย(ถอดรูทไม่ลงตัว) แล้วใช้สูตรHeronต่อ. ส่วนพี่หยินหยางใช้วิธีหมุนรูปสามเหลี่ยมได้ด้านBC=52หน่วย.คนละคำตอบเลย. ตอนนี้ผมสอบได้โควต้าแพทย์มช.เพราะรักวิชาเลขไม่เคยกวดวิชาที่เลขเรียนที่mathcenterอย่างเดียวได้ความรู้มากมาย ขอขอบคุณทุกท่านที่ได้ถ่ายทอดวิชาเลขโดยเฉพาะลุงbanker พี่หยิงหยาง. พี่gon.

หมุนเป็นสามเหลี่ยม 29, 27 และ 52 น่าจะไม่ได้น่ะครับเพราะมุม ADC ไม่จำเป็นเท่ากับมุม ADB

ข้อนี้น่าจะเกินจริง ๆ ครับ เคยเห็นคล้ายกันในPAT1 สูตรมาจาก cosine's law

[FedEx]

ลองแปลโจทย์ดูก่อนนะครับ
ข้อ 34. ในชั้นเรียน จำนวนเด็กผู้ชายมากกว่าเด็กผู้หญิงอยู่ 12% ของจำนวนทั้งหมด ถามว่าอัตราส่วนของจำนวนเด็กผู้ชายต่อเด็กผู้หญิงเป็นเท่าไหร่

ให้จำนวนเด็กผู้ชายเป็น M , เด็กผู้หญิงเป็น G

$ M-G = \frac{12}{100}(M+G)$

$ 100M-100G = 12M-12G$

$ 88M = 112G$

$ M:G = 112:88$ หรือ $ 14:11 $

[FedEx]

ข้อ 37. ค่าเฉลี่ยของจำนวน 40 จำนวน เป็น 38 หลังจากนั้นตรวจพบว่า มีจำนวน 56 หนึ่งจำนวนที่ถูกอ่านผิดเป็น 36 ให้หาค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง (ตอบเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง)

ผลรวมของจำนวนทั้ง 40 จำนวนในตอนแรกเท่ากับ $ 40\times 38 = 1520 $

เกิดการอ่านค่าผิด ผลรวมที่แท้จริง เท่ากับ $ 1520+56-36 = 1540 $

ค่าเฉลี่ยที่แท้จริง เท่ากับ $ 1540\div 40 = 38.50 $

[Amankris]

jabza #46 & Kowit Pat. #50

เชื่อตามคุณ หยินหยาง #42 เถอะครับ วิธีนี้เร็วที่สุดแล้ว

[Kowit Pat.]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

jabza #46 & Kowit Pat. #50

เชื่อตามคุณ หยินหยาง #42 เถอะครับ วิธีนี้เร็วที่สุดแล้ว

วิธีหมุนรูปถูกต้องแล้วครับ ผมดูผิดเอง ขอบคุณมากครับ

[FedEx]

ข้อ 36. รถไฟขบวนหนุึ่งวิ่งแซงคน 2 คนที่กำลังเดินไปในทิศทางเดียวกับที่รถไฟวิ่ง โดยเดินด้วยความเร็ว 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ แซงผ่านคน 2 คนนั้นอย่างสมบูรณ์ด้วยเวลา 9 และ 10 วินาทีตามลำดับ ถามว่ารถไฟขบวนนี้ยาวเท่าไหร่ (กี่เมตร)

ลองวาดรูปประกอบดูนะครับ ผมวาดไม่เก่ง (จุดเริ่มต้น หัวรถไฟ อยู่ในแนวเสมอกับคนทั้ง 2 )

ให้ รถไฟยาว Y เมตร

พิจารณา รถไฟ กับ คนที่เดิน 2 กม.ต่อชม.

เวลา 9 วินาที่ รถไฟวิ่งได้ $ Y + \frac{9}{(60\times 60)}\times (2\times 1000) $ เมตร .......(1)

พิจารณา รถไฟ กับ คนที่เดิน 4 กม.ต่อชม.

เวลา 10 วินาที่ รถไฟวิ่งได้ $ Y + \frac{10}{(60\times 60)}\times (4\times 1000) $ เมตร

แสดงว่าใน 1 วินาที รถไฟวิ่งได้ระยะทาง

[$ Y + \frac{10}{(60\times 60)}\times (4\times 1000) $ เมตร]- [$ Y + \frac{9}{(60\times 60)}\times (2\times 1000) $ เมตร]

เท่ากับ $\frac{22,000}{60\times 60} $ เมตร

แทนค่าเทียบกับสมการ (1) โดย 9 วินาทีรถไฟวิ่งได้

$ 9\times \frac{22,000}{60\times 60} = Y + \frac{9}{(60\times 60)}\times (2\times 1000) $

$ Y = 50 $ เมตร

[FedEx]

ข้อนี้ไม่แนใจว่าแปลถูกมั้ย ลองดูครับ
ข้อ 38. บ่อน้ำบ่อหนึ่ง มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 14 เมตร ถูกขุดลึก 8 เมตร ดินที่ขุดขึ้นมาถูกกระจายไปรอบๆ (ถูกทำ) เป็นคันกั้นกว้าง 21 เมตร ถามว่าคันกั้นนี้สูงกี่เซนติเมตร (ตอบทศนิยม 1 ตำแหน่ง )

[เสือน้อย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ FedEx

ข้อนี้ไม่แนใจว่าแปลถูกมั้ย ลองดูครับ
ข้อ 38. บ่อน้ำบ่อหนึ่ง มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 14 เมตร ถูกขุดลึก 8 เมตร ดินที่ขุดขึ้นมาถูกกระจายไปรอบๆ (ถูกทำ) เป็นคันกั้นกว้าง 21 เมตร ถามว่าคันกั้นนี้สูงกี่เซนติเมตร (ตอบทศนิยม 1 ตำแหน่ง )

ปริมาตรดินที่ขุดขึ้นมาจะเท่ากับ $\pi \times 7 \times 7 \times 8$
ถูกนำไปสร้างเป็นคันดินโดยมีความกว้างของคันดิน 21 เมตร ทำให้เกิดเป็นรูปวงแหวนที่่มีรัศมีวงนอกเท่ากับ 28 เมตร วงใน 7 เมตร
ดังนั้นความสูงของคันดิน = $\left(\pi \times 7 \times 7 \times 8\right) \div \left( \pi \times 28 \times 28 - \pi \times 7 \times 7 \right) = \frac{8}{15}$ เมตร = 53.3 เซนติเมตร

[banker]

พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = พื้นที่สามเหลี่ยม ACE

$S = \frac{52+29+27}{2} = 54$

พื้นที่สามเหลี่ยม ACE = $ \sqrt{54 \cdot (54-2)(54-29)(54-27)} = 270$

ตอบ 270 ตารางเซนติเมตร

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

เพื่อไม่ให้สับสน น่าจะเขียนเป็น
$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + (0.5BC)^2)$

ขอบคุณครับ

[PoomVios45]

ข้อปรนัย รบกวนข้อ 13 และ ข้อ 19 ด้วยครับ