ข้อสอบแข่งขันมาช่วยกันคิดครับ

[banker]

อย่าลุ้น ยังคิดไม่ออก




พิจารณาแบบเพ่งกสิณ

$x = \dfrac{1}{p+\dfrac{1}{q+\dfrac{1}{r+\dfrac{1}{s+\dfrac{1}{t}}}}}$


จัดการแปลงร่าง จะได้

$x = \dfrac{ (q r s t+q r+q t+s t+1)}{(p q r s t+p q r+p q t+p s t+p+r s t+r+t)}$


จากรูปแบบข้างต้น

จะเห็นว่า P ควรมีค่าน้อยที่สุด เพื่อตัวหารจะได้มีค่าน้อย = ---> x มีค่ามาก

นั่นคือ p = 1

q และ s ควรมีค่ามากกว่า r กับ t เพื่อให้ตัวตั้งมีค่ามากๆ

ให้ q = 5 และ s = 4

t ควรเป็นค่ากลางๆ t = 3 ดังนั้น r =2


แทนค่าสมการข้างต้น

$x = \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{4+\dfrac{1}{3}}}}}$

$x = \frac{158}{187}$


ตอบ t = 3 นี่แหละที่ทำให้ x มีค่ามากที่สุด


มั่วๆอย่างนี้แหละ ไม่รู้มีเฉลยหรือเปล่า

[anuban603]

คำตอบถูกทุกข้อครับคุณ banker เอาโจทย์อีกมั้ยครับ ยังมีอีกครับ แต่ผมต้องเอาไปโพสในห้อง ม.ต้นรึป่าว? แล้วฝึกเพ่งกสิณมาจากสำนักไหนครับผมอยากไปฝึกบ้างแล้ว เพ่งแล้วเห็นคำตอบอย่างนี้ น่าสนใจดีครับ 55+

[กิตติ]

ลุงBanker...คือสุดยอดฝีมือ
กสิณ สะกดด้วย ส.เสือครับ
ฝรั่งเรียกสิ่งที่ลุงBankerบอกว่าเพ่งกสิณว่า.....intuition ปรีชาญาณ
เป็นปัญญาระดับสูงในการแก้ปัญหา บางทีเราเรียกว่า...ปิ๊งแว๊บ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ลุงBanker...คือสุดยอดฝีมือ
กสิณ สะกดด้วย ส.เสือครับ
ฝรั่งเรียกสิ่งที่ลุงBankerบอกว่าเพ่งกสิณว่า.....intuition ปรีชาญาณ
เป็นปัญญาระดับสูงในการแก้ปัญหา บางทีเราเรียกว่า...ปิ๊งแว๊บ

ชมมากไปแล้วครับ (แต่ก็ชอบ ... แบบว่า บ้ายอ ว่างั้นเถอะ)

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ anuban603

คำตอบถูกทุกข้อครับคุณ banker เอาโจทย์อีกมั้ยครับ ยังมีอีกครับ แต่ผมต้องเอาไปโพสในห้อง ม.ต้นรึป่าว? แล้วฝึกเพ่งกสิณมาจากสำนักไหนครับผมอยากไปฝึกบ้างแล้ว เพ่งแล้วเห็นคำตอบอย่างนี้ น่าสนใจดีครับ 55+

ให้สังเกตรูปแบบ ว่าตัวเลขเรียงกันยังไง ตำแหน่งคี่กับตำแหน่งคู่ ลงมาแล้วย้อนขึ้นไป

ที่เกิดจากหลักการหาร เมื่อตัวหารเป็นเศษส่วน เราจะกลับเป็นคูณ ตัวส่วนจะเด้งขึ้นเป็นตัวตั้ง

[poper]

ผมมองแบบนี้ครับ
$x$ มีค่ามากสุดเมื่อตัวส่วนมีค่าน้อยสุด ดังนั้น $p+A$ ต้องน้อยสุด (Aคือก้อนเศษส่วนทั้งหมด)----->p=1
$A$ ต้องน้อยสุดเมื่อตัวส่วนของมันมีค่ามากสุด ดังนั้น $q+B$ มีค่ามากสุด (B คือก้อนเศษส่วนที่บวกกับ q)---->q=5
$B$ ต้องมากสุดเมื่อตัวส่วนของมันมีค่าน้อยสุด ดังนั้น $r+C$ มีค่าน้อยสุด (C คือเศษส่วนที่บวกกับ r)---->r=2
$C$ ต้องน้อยสุดเมื่อตัวส่วนของมันมากสุด ดังนั้น $s+D$ มีค่ามากสุด ($D =\frac{1}{t}$)----s=4
ดังนั้น $t=3$ ครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ anuban603

คำตอบถูกทุกข้อครับคุณ banker เอาโจทย์อีกมั้ยครับ ยังมีอีกครับ แต่ผมต้องเอาไปโพสในห้อง ม.ต้นรึป่าว? .....

ก็ดีครับ ได้เอาโจทย์ไปติวหลาน (ขออนุญาตด้วยนะครับ)

ห้องนี้ก็ได้ครับ (ห้องเหงา)

อ้อ ... ขอบคุณที่เอื้อเฟื้อโจทย์ สำหรับฝึกคิด