ช่วยด้วยคับ

[Cachy-Schwarz]

พิสูจน์ว่า $ \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+ \frac{c^2}{z} \geqslant \frac{(a+b+c)^2}{x+y+z} $
ช่วยด้วยคับ

[RoSe-JoKer]

ใช้ชื่อของคุณทำเลยครับ :'D

[Amankris]

น่าจะเป็น $\mathbf{R}^+$ ใช่ไหมครับ

Outline

$a+b+c=\frac{a}{\sqrt{x}}\cdot \sqrt{x}+\frac{b}{\sqrt{y}}\cdot \sqrt{y}+\frac{c}{\sqrt{z}}\cdot \sqrt{z}\leqslant \sqrt{\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}}\sqrt{x+y+z}$

คราวหน้ารบกวนตั้งชื่อกระทู้ให้ชัดเจนกว่านี้นะครับ

[Cachy-Schwarz]

คับ ขอบคุณคับ ^^

[Keehlzver]

จะเข้ามาบอกว่าโจทย์ข้อนี้ $a,b,c$ เป็นจำนวนจริง ส่วน $x,y,z$ เป็นจำนวนจริงบวกครับ