Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 13 สิงหาคม 2010, 16:59
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย View Post
ก็ถ้าเราลองให้ $x=3,9,...$ มันจะมีคำตอบน่ะซิครับ
ผมก็เลยแย้งว่าการจัดรูปแยกตัวประกอบเป็นผลต่างกำลังสอง
อาจจะสรุปไม่ได้ว่าไม่มีค่า x ที่เป็นไปได้นะครับ
ใช่แล้วครับ

ถ้าอย่างนั้น

ก. เป็นเพราะอะไร ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น

ข. แล้วโจทย์นี้ $991x^2+41$ จะสรุปได้ไหม
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 13 สิงหาคม 2010, 18:23
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

ด้วยความอยากรู้ ผมลองเขียโปรแกรมแทนค่า $x$ จาก $1 - 2,000,000$ ยังไม่เจอค่า $x$ ที่ทำให้สมการเป็นจริงเลยครับ

แล้วมันไปอยู่ที่ไหนนี่ ว่าแต่คุณกระบี่เห็นแสงหรือยัง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 13 สิงหาคม 2010, 18:39
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
ด้วยความอยากรู้ ผมลองเขียโปรแกรมแทนค่า $x$ จาก $1 - 2,000,000$ ยังไม่เจอค่า $x$ ที่ทำให้สมการเป็นจริงเลยครับ

แล้วมันไปอยู่ที่ไหนนี่ ว่าแต่คุณกระบี่เห็นแสงหรือยัง
5555555. ขอบคุณที่ช่วย check นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 13 สิงหาคม 2010, 19:00
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

สรุปว่า โจทย์ที่ให้มา ให้มาผิดต้องเป็น $991x^2 +1$ นะครับ

ขอโทษทุกคนด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 13 สิงหาคม 2010, 19:02
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci- View Post
สรุปว่า โจทย์ที่ให้มา ให้มาผิดต้องเป็น $991x^2 +1$ นะครับ

ขอโทษทุกคนด้วยครับ
หักมุมตอนจบแบบนี้หรือครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 13 สิงหาคม 2010, 19:03
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

โห ลุงอย่างั้นดิ่ครับอาย 55

หน้าแตกแบบไม่เหลือซาก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 13 สิงหาคม 2010, 19:26
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post

ข. แล้วโจทย์นี้ $991x^2+41$ จะสรุปได้ไหม
สรุปได้ครับ แต่ต้องใช้ความถึก ตรวจสอบโดยใช้ mod 41 จะพบว่าไม่มีคำตอบ วิธีอื่นมีมั้ย ยังไม่ได้คิดหรือถ้าคิดแล้วอาจคิดไม่ออกก็ได้ แต่ข้อนี้ไม่ใช่ pell equation ท่าน สว.เลยไปต่อไม่ถูก ส่วนโจทย์แก้ไขแล้วน่าไปต่อถูก นะครับ

ปล.เหตุที่หลวงปู่ไม่เข้าฝันเป็นเพราะช่วงนี้หลวงปู่หยุดยาว ไม่ทำโอที่ครับ ไม่เหมือนท่าน สว. ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 13 สิงหาคม 2010, 20:58
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ก. เป็นเพราะอะไร ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น
สมการนี้ $(y-\sqrt{991}x )(y+\sqrt{991}x) = 1 \times 41$ จับคู่ไม่ได้นะครับ
เพราะว่าเราไม่รู้ว่า $(y-\sqrt{991}x )$ เป็นจำนวนเต็มรึเปล่า
เช่น $41$ อาจแยกเป็น $\dfrac{41}{2}\times 2$ [แต่จริงๆแล้วมันก็ไม่มี $x,y$ ที่สอดคล้องครับ]

แต่ถ้าสมการคือ $xy=41$ โดยที่ $x,y$ เป็นจำนวนเต็มบวก
เราสรุปได้เลยครับว่า $x=1,y=41$ หรือ $x=41,y=1$

13 สิงหาคม 2010 20:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Onasdi
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 14 สิงหาคม 2010, 09:31
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
สรุปได้ครับ แต่ต้องใช้ความถึก ตรวจสอบโดยใช้ mod 41 จะพบว่าไม่มีคำตอบ วิธีอื่นมีมั้ย ยังไม่ได้คิดหรือถ้าคิดแล้วอาจคิดไม่ออกก็ได้ แต่ข้อนี้ไม่ใช่ pell equation ท่าน สว.เลยไปต่อไม่ถูก ส่วนโจทย์แก้ไขแล้วน่าไปต่อถูก นะครับ

ปล.เหตุที่หลวงปู่ไม่เข้าฝันเป็นเพราะช่วงนี้หลวงปู่หยุดยาว ไม่ทำโอที่ครับ ไม่เหมือนท่าน สว. ครับ




อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onasdi View Post
สมการนี้ $(y-\sqrt{991}x )(y+\sqrt{991}x) = 1 \times 41$ จับคู่ไม่ได้นะครับ
เพราะว่าเราไม่รู้ว่า $(y-\sqrt{991}x )$ เป็นจำนวนเต็มรึเปล่า
เช่น $41$ อาจแยกเป็น $\dfrac{41}{2}\times 2$ [แต่จริงๆแล้วมันก็ไม่มี $x,y$ ที่สอดคล้องครับ]

แต่ถ้าสมการคือ $xy=41$ โดยที่ $x,y$ เป็นจำนวนเต็มบวก
เราสรุปได้เลยครับว่า $x=1,y=41$ หรือ $x=41,y=1$


ดีจังเลย คนเก่งๆมาช่วยกันชี้แนะ ได้ความรู้เพิ่มอีกแยะ

ขอบคุณทุกๆท่านครับ


อยากเชิญชวนน้องๆ หลานๆ ช่วยกันทำโจทย์และแสดงวิธีทำ

เพราะถ้าทำผิดก็จะมีคนช่วยท้วงติง พร้อมชี้แนะทางที่ถูก

เราทำเอง(ไม่โพสต์) ได้คำตอบถูก ก็ใช่ว่าวิธีทำจะถูก อาจบังเอิญได้คำตอบตรงก็ได้

บางอย่างที่เราคิดว่าถูก อาจไม่ถูกก็ได้ (อย่างที่ท่านOnasdi แนะนำ)

ฝึกแสดงวิธีทำไว้ครับ แล้วจะเป็นประโยชน์กับตัวเราเอง ไม่ต้องกลัวผิด ไม่ต้องกลัวหน้าแตก

ของฟรีในโลกนี้มีแน่ๆ ฟรีด้วย ดีด้วย มีแน่ๆ ก็ที่นี่แหละครับ ได้รับการติวโดยไม่ต้องเสียเงิน ไม่ต้องไปกวดวิชา ไม่ต้องเรียนพิเศษ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 14 สิงหาคม 2010, 11:47
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย View Post
"ให้หาจำนวนนับ $x$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $2x^2+7 $เป็นกำลังสองสมบูรณ์"
ก็ถ้าเราลองให้ x = 3; 9; ... มันจะมีคำตอบน่ะซิครับ
ยังมีหลายคำตอบเช่น $x = 1, 3,9,19,...$ เป็นต้น

18 สิงหาคม 2010 22:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
เหตุผล: ให้หาจำนวนนับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 15 สิงหาคม 2010, 22:57
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

ครับ แล้วถ้าจะหาคำตอบในรูปทั่วไปคุณพี่puriwattคิดว่าจะทำได้ไหมครับ
แล้วสมการ$y^2-991x^2=41$ ไม่มีคำตอบเราพิสูจน์ได้จากการพิจารณาเศษ
ที่ได้จากการหารด้วย 3 จะได้ไหมครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 17 สิงหาคม 2010, 10:17
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci- View Post
สรุปว่า โจทย์ที่ให้มา ให้มาผิดต้องเป็น $991x^2 +1$ นะครับ

ขอโทษทุกคนด้วยครับ
สรุปคำตอบว่า ไม่มี $x$ ที่เป็นจำนวนนับ ที่ทำให้ $991x^2 +1$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 17 สิงหาคม 2010, 20:28
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
สรุปคำตอบว่า ไม่มี $x$ ที่เป็นจำนวนนับ ที่ทำให้ $991x^2 +1$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์
มีคำตอบครับ

คำตอบคือ 12,055,735,790,331,359,447,442,538,767
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 17 สิงหาคม 2010, 20:37
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

ผมถามหน่อยครับ เราหาค่า x ในขอบเขตของจำนวนเต็มบวก ใช่ไหมครับ
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 17 สิงหาคม 2010, 20:44
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
ผมถามหน่อยครับ เราหาค่า x ในขอบเขตของจำนวนเต็มบวก ใช่ไหมครับ
จำนวนนับก็คือจำนวนเต็มบวกแหละครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:47


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha