|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
18 กันยายน 2009, 23:30
|
|||
|
|||
สงสัยเรื่องพาราโบลาครับ
โจทย์ : มีวัสดุทำรั้วยาว 100 เมตร ต้องการล้อมรั้วที่ดินที่อยู่ริมฝั่งแม่น้ำเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยมีความยาวของด้านกว้าง x เมตร และพื้นที่ของที่ดินที่ล้อมได้ A ตารางเมตร ถ้า $3\leqslant x\leqslant 10$ แล้วพื้นที่ A อยู่ในช่วงใด
ผมคิดได้ดังนี้ จากโจทย์จะได้สมการคือ $A=-2x^2+100$ แล้วปรับช่วง โดยใช้การจัดรูปเป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะได้ $282\leqslant A\leqslant 800$ แต่ ถ้าปรับช่วงอีกแบบจะไม่เท่ากัน คือ $3\leqslant x\leqslant 10$ $-200\leqslant -2x^2\leqslant -18$ .......(1) และ $300\leqslant 100x\leqslant 1000$ ........(2) (1)+(2); $100\leqslant -2x^2+100x\leqslant 982$ สงสัยว่าผมพลาดตรงไหนครับ 
|
|
#2
18 กันยายน 2009, 23:52
|
||||
|
||||
ไม่ได้พลาดครับ แต่วิธีการแบบที่สองเป็นวิธีการที่ให้ขอบเขตที่ไม่ดี กล่าวคือให้ขอบเขตกว้างเกินไป ไม่ควรทำแบบที่สองครับ ถ้าเป็นเชิงเส้น (กำลังหนึ่ง) ก็ยังพอไหว แต่ถ้าเป็นกำลังสองหรือมากกว่าจะให้ค่าคลาดเคลื่อนขึ้นเรื่อย ๆ
คำถามในทำนองเดียวกันนี้ เช่น จงหาค่า A ที่ทำให้ $|-x^3+x^2+1| \le A$ โดยที่ $0 \le x \le 1$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#3
19 กันยายน 2009, 22:37
|
|||
|
|||
|
ผมทำอย่างนี้จะได้มั้ยครับ
จากสมการ $A=-2x^2 + 100x$ และจากช่วง $3\leqslant x\leqslant 10$ นำไปแทนค่าในสมการเพื่อกาช่วง A ซึ่งจะได้ช่วงเป็น $282\leqslant A\leqslant 800$ ครับ
__________________
There is only one happiness in life, to love and be loved. 19 กันยายน 2009 22:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Zenith_B
|
|
#4
20 กันยายน 2009, 13:13
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$-1\leqslant -x^3\leqslant 0$ ..............(1) $0\leqslant x^2+1\leqslant 2$ ..............(2) (1)+(2); $-1\leqslant -x^3+x^2+1\leqslant 2$ $0\leqslant |-x^3+x^2+1|\leqslant 2$ $A = 2$ แต่ถ้าใช้การจัดรูปทำไม่ได้ครับ
|
|
#6
20 กันยายน 2009, 19:27
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
เอ นั่นสินะครับ คิดได้ 2 แง่จริงๆด้วย  
__________________
There is only one happiness in life, to love and be loved.
|
|
#8
20 กันยายน 2009, 21:56
|
||||
|
||||
|
#2
ทำไมมันถึงได้ต่างหล่ะครับ มันมีอะไรที่ทำให้วิธีที่2มันกว้างกว่าวิธีแรก
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#9
21 กันยายน 2009, 01:09
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
เช่น ค่าต่ำสุดของ $-2x^2$ เกิดเมื่อ $x=10$ ส่วนค่าต่ำสุดของ $100x$ เกิดเมื่อ $x=3$ จึงได้ 100 ออกมาครับ แต่สำหรับวิธีแรก ค่าต่ำสุดของ $-2x^2+100x$ เกิดเมื่อ $x=3$ เราแทน x เป็น 3 ทั้งสองตัว นี่คือข้อแตกต่างครับ
|
|
#10
21 กันยายน 2009, 08:49
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
แต่ถ้าคิดแบบวิธีที่สองจะตอบข้อ ค. ละสินะครับ แต่ผมว่าน่าจะตอบข้อ ก. นะครับ เพระจะได้คำตอบที่กว้างน้อยว่าข้อ ค.
__________________
ปริศนาที่คลี่คลายไม่ได้...ไม่มีอยู่บนโลกนี้แน่นอน
|
| |
|
|
