ช่วยหน่อยครับ ข้อนี้

[Spotanus]

ผมอยากได้วิธีที่ไม่อัดตรีโกณนะครับ

ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มี \[\hat{A}=5\cdot\hat{B}=50^{\circ} \]
ให้ D อยู่บน BC ซึ่ง AD แบ่งครึ่งมุมA อย่างภายใน
ลาก D ลงไปตั้งฉาก AB ที่ E
ลาก DE ต่อออกไปทาง E ถึง F ซึ่ง DE=EF
จงหาค่าของ มุม CFD

[Mathophile]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Spotanus

\[\hat{A}=5\cdot\hat{B}=50^{\circ} \]

บรรทัดนี้หมายความว่ายังไงหรอครับ

[Spotanus]

คือ มุมA โต 50องศา
มุมB โต 10องศา
ครับ

[254149]

มันเป็นเครื่องหมายอะไรใหม่ๆ ไหมคับ
ถ้าใช่ช่วยอธิบายให้หน่อยคับ
ขอบคุณล่วงหน้า

[mercedesbenz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Spotanus

ผมอยากได้วิธีที่ไม่อัดตรีโกณนะครับ

ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มี \[\hat{A}=5\cdot\hat{B}=50^{\circ} \]
ให้ D อยู่บน BC ซึ่ง AD แบ่งครึ่งมุมA อย่างภายใน
ลาก D ลงไปตั้งฉาก AB ที่ E
ลาก DE ต่อออกไปทาง E ถึง F ซึ่ง DE=EF
จงหาค่าของ มุม CFD

ถ้าไม่ให้ใช้ ตรีโกณ จะใช้อะไรได้บ้างครับ กฎของ sin cos ก็ใช้ไม่ได้อีกผมทำได้แต่ต้องใช้ตรีโกณนะครับ
หรือไม่ก็ประมาณค่าโดยใช้ wing32 ลองศึกษาดูนะเผื่อมีประโยชน์

[kartoon]

ผมว่าโจทย์ข้อนี้แม้ว่าจะดูสวย แต่มีข้อผิดพลาด คำตอบอาจจะไม่ใช่จำนวนตรรกะ

โดย Ceva theorem in trigonmetric form

$\frac{sin(65^\circ -\theta) }{sin\theta }\cdot \frac{sin(100^\circ)}{sin(35^\circ)}\cdot \frac{sin(25^\circ)}{sin(75^\circ)}=1$

$\theta =27.329...$

[putmusic]

ไม่ค่อยจะเข้าใจเท่าไหร่เลยครับ