โจทย์พหุนามดีกรี 4 ช่วยหน่อยครับ.

[teamman]

ให้ P(x) เป็นพหุนามดีกรี 4
P(1)=1/2
P(2)=2/3
P(3)=3/4
P(4)=4/5
จงหา P(5)

[polsk133]

มีบอกไหมครับว่าเป็นโมนิก ไม่งั้นคงต้องรอพวกเทพๆมาช่วย / แทนใน $p(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$

[poper]

น่าจะโมนิกนะครับ ถ้าไม่โมนิก 4 สมการก็แก้ไม่ได้อยู่ดีครับ

[polsk133]

งั้นก็จะได้ว่า

$p(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+ \frac{x}{x+1}$

ดังนั้น $p(5)=.......$

[teamman]

อ่อ!!! ขอบคุณมากคับ ),,

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

งั้นก็จะได้ว่า

$p(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+ \frac{x}{x+1}$

ดังนั้น $p(5)=.......$

แบบนี้ถือว่าเป็นพหุนามเหรอครับ

[Thgx0312555]

"$ \displaystyle p(x)=(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)+\frac{x}{x+1} $"

มันเป็น...เศษส่วนพหุนามครับ

$\displaystyle p(x) = k(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-\frac{1}{12}(x-2)(x-3)(x-4)+\frac{1}{3}(x-1)(x-3)(x-4)$
$\displaystyle -\frac{3}{8}(x-1)(x-2)(x-4)+\frac{2}{15}(x-1)(x-2)(x-3); k \in \mathbb{R}$

[polsk133]

ขอบคุณมากครับ

[poper]

ผมทำแบบนี้ครับ
$$P(x-1)=\frac{(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x+\frac{1}{120})+(x-1)}{x}$$