อุ่นเครื่อง!!! ก่อนสอบมหิดล

[คuรักlaข]

อีกประมาณ 3 สัปดาห์ก็จะถึง วันสอบสนามรอบแรกของ ร.ร.มหิดลวิทยานุสรณ์ แล้วนะครับ

ตอนนี้หลายๆคนคงนั่งอ่านหนังสือฝึกทำโจทย์กันอย่างเต็มที่ เพื่อพิชิตสนามสอบรอบแรกนี้

เชื่อว่าในบอร์ดนี้หลายคนก็คงสอบกัน (รวมทั้งผมด้วย) ก็เลยอยากให้ลองเอาโจทย์มาช่วยกันโพสท์

แล้วก็ฝึกทำกันนะครับ จะคิดเองหรือเอามาจากที่ไหนก็ได้ครับ

อ่อ!!! สามารถโพสท์ได้ทั้งโจทย์คณิต และ วิทย์ (ทาง Moderator จะว่าไรไม่คับเนี่ย )

งั้นผมขอทิ้งไว้ก่อนหน่อยนะครับ พอดีรีบไปเรียนพิเศษ

คณิตศาสตร์

1.จงหาค่าของ $101_1+101_2+101_3+...+101_n$

2.ในการเลือกคณะกรรมการ 3 คน จากหญิง 15 คน ชาย 30 คน ความน่าจะเป็นที่จะมีกรรมการหญิง 1 คน
ในคณะกรรมการชุดหนึ่งเป็นเท่าไร

3. a และ b เป็นจำนวนจริง กำหนดให้ $a\ \int\,b = \frac{ab-16}{b-a}$
และ $N = 1\ \int\,(2\ \int\,(3\ \int\,(...(2550\ \int\,(2551\ \int\,2552))...)))$
จงหาค่าของ N^2+13N+40

4.จงแปลง 2007.6875 เป็นเลขฐาน 2

5.กำหนดให้ $\int_{A}^{B}\,Cx^D = C(\frac{B^{D+1}}{D+1}-\frac{A^{D+1}}{D+1})$ และ $ \int_{A}^{B}\,f(x)+g(x)+... = \int_{A}^{B}\,f(x)+\int_{A}^{B}\,g(x)+...$
จงหาค่า 75% ของ $\int_{-9}^{15}\,(\frac{x^2+3x-18}{2}+7)$

(Credit : Eximius II)

วิทยาศาสตร์

1. จากภาพ(ที่แนบมา)ของเหลวสีแดงมีความหนาแน่น $0.3 g/cm^3$ ของเหลวสีเหลืองมีความหนาแน่น $0.5 g/cm^3$
ของเหลวสีฟ้ามีความหนาแน่นเท่าไหร่

(Credit : Helios)


**หมายเหตุ** ว่างๆจะอัพเพิ่มนะครับ
**หมายเหตุ** รุ่นพี่ที่เคยสอบไปแล้วหรือท่านใดก็ร่วมให้ Hint ได้นะครับ

[SiR ZigZag NeaRton]

เสริมๆๆๆ
1. กำหนดให้ A เป็นจำนวนนับซึ่งประกอบด้วยเลข7 จำนวน 1001 ตัว
เศษเหลือจากการหารAด้วย1001 เป็นเท่าใด
2.กำหนดให้ m เป็นจำนวนเต็มบวกสี่หลักที่หารด้วย131เหลือเศษ112
หารด้วย132เหลือเศษ98 m คือจำนวนใด

[banker]

ช่วงนี้ต้องติวหลานสอบ สสวท.
เอาคำตอบไปก่อนก็แล้วกัน

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข

4.จงแปลง 2007.6875 เป็นเลขฐาน 2

ตอบ $ 11111010111.1011_2$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton

2.กำหนดให้ m เป็นจำนวนเต็มบวกสี่หลักที่หารด้วย131เหลือเศษ112
หารด้วย132เหลือเศษ98 m คือจำนวนใด

ตอบ m = 1946

[LightLucifer]

ลองดูข้อสอบญี่ปุ่นเล่ม รวมโจทย์ปราบเซียนคณิค ดูครับ

คาดว่าน่าจะเกงได้สัก 2-3 ข้อ

[math_lnw]

ข้อ 3 ได้ $\frac{435}{946} $

ปะครับ

[คuรักlaข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ math_lnw

ข้อ 3 ได้ $\frac{435}{946} $

ปะครับ

ถูกต้องครับ

มีผู้หญิง 15 คน เลือก 1 คน $\binom{15}{1} = 15$
มีผู้ชาย 30 คน เลือก 2 คน $\binom{30}{2} = 435$
มีคน 45 คน เลือก 3 คน $\binom{45}{3} = 14190$

$P(E) = \frac{435}{946}$

ถูกต้องนะคร้าบ

[อยากเก่งเลขครับ]

วิทยาศาสตร์

ของเหลวสีฟ้า ความหนาแน่น= $0.7g/cm^3$ ปะครับ ไม่แน่ใจเลย

[อยากเก่งเลขครับ]

มาแชร์โจทย์ครับ

กำหนดให้ $x=\sqrt[3]{7-5\sqrt{3}}$ และ $y=\sqrt[3]{7+5\sqrt{3}}$ จงหา $xy+x+y$

[math_lnw]

1.วิตามินที่ไม่พบในพืช
2.จุลินทรีย์สามารถสร้างได้
3.สะสมในตับมีโลหะโคบอลต์เป็นองค์ประกอบ
4.เป็นวิตามินที่ละลายเป็นเนื้อเดียวกับน้ำ

จากข้อ 1 2 3 4 วิตามินควรเป็นตามข้อใด

ก. $B_{12}B_{12}B_{12} B_{12}$
ข. K K C A
ค.$B_{12} K F E$
ง. $D B_{12} B_{12} K$

[อยากเก่งเลขครับ]

#9

ตอบ 1ครับ

ดูแค่ข้อสุดท้าย วิตามินที่ละลายในน้ำไม่ใช่ A D E K แสดงว่าข้ออื่นผิดหมด อิอิ

[อยากเก่งเลขครับ]

1.ถ้านำสารXจำนวนหนึ่งใส่ลงในน้ำ$200cm^3$จากนั้นนำมาให้ความร้อนจนมีอุณหภูมิ55องศาเซลเซียส
พบว่ายังมีสารXเหลืออยู่230กรัมจงหาว่าเติมสารXลงไปกี่กรัม
(กำหนดอุณหภูมิ55องศาเซลเซียสสารXละลายได้40กรัมในน้ำ100กรัม)


2.พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก. กระแสไฟฟ้าที่จุด a b และ c เท่ากัน
ข. กระแสไฟฟ้าที่ผ่านจุด a มากกว่าจุด b และกระแสไฟฟ้าที่ผ่านจุด b มากกว่าจุด c
ค. ศักย์ไฟฟ้าที่จุด a มากกว่าที่จุด b และศักย์ไฟฟ้าที่จุด b มากกว่าที่จุด c
ง. ศักย์ไฟฟ้าที่จุด a มากกว่าที่จุด c และศักย์ไฟฟ้าที่จุด b แล้ว c เท่ากัน
จ. ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุด a กับจุด b เท่ากับความต่างศักย์ระหว่างจุด a กับจุด c
ข้อใดถูกต้อง
1. ก และ ง 2. ข และ ค 3. ก และ จ 4. ง และ จ

[คuรักlaข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ

1.ถ้านำสารXจำนวนหนึ่งใส่ลงในน้ำ$200cm^3$จากนั้นนำมาให้ความร้อนจนมีอุณหภูมิ55องศาเซลเซียส
พบว่ายังมีสารXเหลืออยู่230กรัมจงหาว่าเติมสารXลงไปกี่กรัม
(กำหนดอุณหภูมิ55องศาเซลเซียสสารXละลายได้40กรัมในน้ำ100กรัม)


2.พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก. กระแสไฟฟ้าที่จุด a b และ c เท่ากัน
ข. กระแสไฟฟ้าที่ผ่านจุด a มากกว่าจุด b และกระแสไฟฟ้าที่ผ่านจุด b มากกว่าจุด c
ค. ศักย์ไฟฟ้าที่จุด a มากกว่าที่จุด b และศักย์ไฟฟ้าที่จุด b มากกว่าที่จุด c
ง. ศักย์ไฟฟ้าที่จุด a มากกว่าที่จุด c และศักย์ไฟฟ้าที่จุด b แล้ว c เท่ากัน
จ. ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุด a กับจุด b เท่ากับความต่างศักย์ระหว่างจุด a กับจุด c
ข้อใดถูกต้อง
1. ก และ ง 2. ข และ ค 3. ก และ จ 4. ง และ จ

แบบเดาๆ นะครับ
1. 310 g
2. 2 (ได้ข้อ ข ถูกอะครับนอกนั้นไม่รู้)

[คuรักlaข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ

วิทยาศาสตร์

ของเหลวสีฟ้า ความหนาแน่น= $0.7g/cm^3$ ปะครับ ไม่แน่ใจเลย

ถูกต้องครับ

[คuรักlaข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton

เสริมๆๆๆ
1. กำหนดให้ A เป็นจำนวนนับซึ่งประกอบด้วยเลข7 จำนวน 1001 ตัว
เศษเหลือจากการหารAด้วย1001 เป็นเท่าใด

credit คุณ banker

$7 \div 1001 $ เหลือเศษ 7

$77 \div 1001 $ เหลือเศษ 77

$777 \div 1001 $ เหลือเศษ 777

$7777 \div 1001 $ เหลือเศษ 770

$77777 \div 1001 $ เหลือเศษ 700

$777777 \div 1001$ เหลือเศษ 0

$7777777 \div 1001 = (7777770+7) \div 1001 $ เหลือเศษ 7

$77777777\div 1001 = (77777700+77) \div 1001$ เหลือเศษ 77

$777777777\div 1001 = (777777000+777) \div 1001 $ เหลือเศษ 777
.
.
.
.
เลขวน 6 รอบ

$1001 \div 6 $ เหลือเศษ 5 ซึ่งตรงกับ 700

ดังนั้นตอบว่า เศษที่เกิดจากการหาร 7777....7(1001ตัว) ด้วย 1001 คือ 700

[GaO]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ

1.ถ้านำสารXจำนวนหนึ่งใส่ลงในน้ำ$200cm^3$จากนั้นนำมาให้ความร้อนจนมีอุณหภูมิ55องศาเซลเซียส
พบว่ายังมีสารXเหลืออยู่230กรัมจงหาว่าเติมสารXลงไปกี่กรัม
(กำหนดอุณหภูมิ55องศาเซลเซียสสารXละลายได้40กรัมในน้ำ100กรัม)


2.พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก. กระแสไฟฟ้าที่จุด a b และ c เท่ากัน
ข. กระแสไฟฟ้าที่ผ่านจุด a มากกว่าจุด b และกระแสไฟฟ้าที่ผ่านจุด b มากกว่าจุด c
ค. ศักย์ไฟฟ้าที่จุด a มากกว่าที่จุด b และศักย์ไฟฟ้าที่จุด b มากกว่าที่จุด c
ง. ศักย์ไฟฟ้าที่จุด a มากกว่าที่จุด c และศักย์ไฟฟ้าที่จุด b แล้ว c เท่ากัน
จ. ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุด a กับจุด b เท่ากับความต่างศักย์ระหว่างจุด a กับจุด c
ข้อใดถูกต้อง
1. ก และ ง 2. ข และ ค 3. ก และ จ 4. ง และ จ

1.ตอบ 310
2.ตอบข้อ 4