Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > Calculus and Analysis
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 31 กรกฎาคม 2006, 23:19
mayalone mayalone ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กรกฎาคม 2006
ข้อความ: 40
mayalone is on a distinguished road
Post ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ

ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ

If $c>0$, then $\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]c=1$

31 กรกฎาคม 2006 23:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 31 กรกฎาคม 2006, 23:37
Mastermander's Avatar
Mastermander Mastermander ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 ตุลาคม 2005
ข้อความ: 796
Mastermander is on a distinguished road
Post

$$\lim_{n\to\infty}C^{1/n}=C^{\lim_{n\to\infty}{1/n}}=C^0=1$$
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 01 สิงหาคม 2006, 16:33
panons panons ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 กรกฎาคม 2006
ข้อความ: 8
panons is on a distinguished road
Post

แล้วถ้า lim(a^n + b^n)^(1/n) เมื่อ n และ 0<a<b
หาแบบวิธีเดียวกับข้อข้างบนมั้ยครับ แล้วข้อนี้ลิมิตเท่าไหร่อ่าค้าบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 01 สิงหาคม 2006, 19:39
Mastermander's Avatar
Mastermander Mastermander ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 ตุลาคม 2005
ข้อความ: 796
Mastermander is on a distinguished road
Post

if $0<a<b<c$
$$\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{a^n+b^n+c^n}=c$$
ลองพิสูจน์ดูครับ ไม่ยาก

ปล. คุณ warut แกโจทย์้ให้ซะสวยเลย เหอะๆ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 01 สิงหาคม 2006, 21:52
panons panons ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 กรกฎาคม 2006
ข้อความ: 8
panons is on a distinguished road
Post

จากที่ผมถาม คำตอบได้ 1 ใช่มั้ยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 01 สิงหาคม 2006, 22:13
Mastermander's Avatar
Mastermander Mastermander ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 ตุลาคม 2005
ข้อความ: 796
Mastermander is on a distinguished road
Post

0<a<b
$$\lim_{n\to\infty}(a^n+b^n)^{1/n} \ne 1$$

ลองอ่านความเห็นของผมให้เข้าใจสิครับ แล้วจะรู้ว่าคำตอบคือ...
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:25


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha