โจทย์เรื่องเลขยกกำลัง เซต อนุกรม

[mayalone]

1. มีจำนวนอยู่ 3 จำนวน คือ 2^1000 กับ 3^600 และ 10^300 จงเรียงลำดับค่าจากน้อยไปมาก
ข้อนี้ฐานไม่เท่ามีวิธีคิดอย่างไรอธิบายหน่อยครับ


2. ในการสอบถามพ่อบ้าน 300 คน พบว่ามีคนที่ไม่ดื่มทั้งชาและกาแฟ 100 คน มีคนดื่มชา 100 คน มีคนดื่มกาแฟ 150 คน ถามว่าคนที่ดื่มทั้งชาและกาแฟมีกี่คน

3. ถ้าผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมหนึ่งคือ Sn = 3(n^2) +2 แล้วพจน์ที่10 ของอนุกรมนี้มีค่าเท่าใด ข้อนี้ไม่ได้บอกว่าเป็นอนุกรมอะไร ข้อนี้โจทย์ถูกนะครับ

ทั้ง 3 ข้อนีช่วยอธิบายให้หน่อยนะครับอย่าเอาเฉพาะคำตอบนะครับ ขอบคุณครับ

[narokpoom]

1. มีจำนวนอยู่ 3 จำนวน คือ 2^1000 กับ 3^600 และ 10^300 จงเรียงลำดับค่าจากน้อยไปมาก

ฐานมันม่ะเท่ากัน ก็ให้เลขชี้กำลังมันเท่ากัน ก็พอแล้ว

2^1000=2^10^100=1024^100

3^600=3^6^100=729^100

10^300=10^3^100=1000^100

ดังนั้น เมื่อเรียงลำดับค่าจากน้อยไปมาก จะได้ 3^600 ,10^300 และ 2^1000 ตามลำดับ


ตอบ 3^600 ,10^300 และ 2^1000 ตามลำดับ

[passer-by]

ข้อ 2

จากโจทย์ก็จะเห็นว่าคนที่ดื่มอย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้ง 2 อย่าง มีรวมกัน 300-100 = 200 คน

แล้วก็ลองวาดแผนภาพ เวนน์-ออยเลอร์(2 วงเกี่ยวกัน) และให้ x แทนคนที่ดื่มทั้ง 2 อย่าง

ก็จะพบว่า 200 = (100-x)+ (150-x) + x

จากนั้นก็ไม่ยากแล้วล่ะครับ

ข้อ 3

ใช้ข้อเท็จจริงที่ว่า $ S_n -S_{n-1} =a_n $ แล้วก็แทน n =10 ครับ