|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#3
19 ตุลาคม 2018, 01:13
|
||||
|
||||
ที่ผมเข้าใจคือว่ามีสมการเชิงเส้นหลายๆอัน แล้วต้องการหาเงื่อนไขว่าเส้นตรงเหล่านี้จะตัดกันที่จุดเดียวกันไหม แบบนี้ถูกไหมครับ? ถ้าใช่ การที่เส้นตรงตัดกันที่จุดเดียว แปลว่าจุดนั้นๆคือคำตอบของสมการทุกอันในระบบ นั่นคือเราต้องแสดงให้ได้ว่าระบบสมการนี้มีคำตอบ หรือไม่ก็แก้จากสองสมการ แล้วเอาคำตอบไปเช็คกับสมการอื่นๆว่าจริงไหม
ถ้าเรียนระดับสูงจะได้เจอในวิชา linear algebra ครับ มีเนื้อหาละเอียดเลยเกี่ยวกับการมีอยู่จริงของคำตอบ
__________________
keep your way.
|
|
#5
01 พฤศจิกายน 2018, 15:49
|
||||
|
||||
|
ถ้ามีสมการเส้นตรง3เส้นเช่น....
$$a_1x+b_1y+c_1=0..........(1)$$ $$a_2x+b_2y+c_2=0..........(2)$$ $$a_3x+b_3y+c_3=0..........(3)$$ สร้างเมตริกซ์สัมประสิทธิ์ได้....$A=\bmatrix{a_1 & b_1&c_1 \\ a_2&b_2&c_2\\a_3&b_3 & c_3} $ และถ้า...$det(A)=0$...น่าจะแสดงได้ว่าเส้นตรงทั้งสามเส้นตัดกันที่จุดเดียวกัน ....และถ้ามีหลายๆเส้นก็มีวิธีการทางเวกเตอร์สามมิติผ่านการดำเนินการทางเมตริกซ์ได้ครับ
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต
|
|
#6
21 เมษายน 2019, 11:38
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$$x'=\frac{C_{31}(A)}{C_{33}(A)} $$ $$y'=\frac{C_{32}(A)}{C_{33}(A)} $$ เมื่อ$C_{31}(A)คือโคแฟกเตอร์แถวที่สามหลักที่หนึ่งของเมตริกซ์A$ $C_{32}(A)คือโคแฟกเตอร์แถวที่สามหลักที่สองของเมตริกซ์A$ และ$C_{33}(A)คือโคแฟกเตอร์แถวที่สามหลักที่สามของเมตริกซ์A$
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต
|
|
#7
22 เมษายน 2019, 19:57
|
||||
|
||||
|
และถ้าสมการเส้นตรง3เส้นนี้ไม่ได้ต้ดกันที่จุดเดียวกันแล้วคือ....
$$a_1x+b_1y+c_1=0..........(1)$$ $$a_2x+b_2y+c_2=0..........(2)$$ $$a_3x+b_3y+c_3=0..........(3)$$ และเส้นตรงเส้นที่หนึ่งสองสามเรียงกันในทิศทวนเข็มนาฬิกาแล้ว สร้างเมตริกซ์สัมประสิทธิ์ได้....$A=\bmatrix{a_1 & b_1&c_1 \\ a_2&b_2&c_2\\a_3&b_3 & c_3} $ จุดตัดของเส้นตรงสามเส้นนี้จะสร้างรูปสามเหลี่ยมเกิดขึ้น และสามารถหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมนี้ผ่านสมการเส้นตรงทั้งสามคือ $$พื้นที่สามเหลี่ยม(\triangle )=\frac{[det(A)]^2}{2[C_{13}C_{23}C_{33}]} $$ เมื่อ$C_{13}(A)คือโคแฟกเตอร์แถวที่หนึ่งหลักที่สามของเมตริกซ์A$ $C_{23}(A)คือโคแฟกเตอร์แถวที่สองหลักที่สามของเมตริกซ์A$ และ$C_{33}(A)คือโคแฟกเตอร์แถวที่สามหลักที่สามของเมตริกซ์A$
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต
|
| |
|
|
