Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > เรขาคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 27 ธันวาคม 2010, 10:47
Dark matter's Avatar
Dark matter Dark matter ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 สิงหาคม 2010
ข้อความ: 24
Dark matter is on a distinguished road
Default โจทย์ที่ไม่เข้าใจ

ถ้าลากคอร์ดของรูปวงกลม n เส้น
แล้วจะแบ่งรูปวงกลมออกเป็นบริเวณย่อยได้มากที่สุดกี่่บริเวณ(ตอบติดในรูปn)
__________________
มีเพียงสิ่งเดียวในชีวิตที่จะสามารถพิชิตได้โดยไม่ต้องใช้ความพยายามมากมายคือความล้มเหลว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 27 ธันวาคม 2010, 10:52
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

ให้ลองคิดว่า เมื่อลากเส้นที่ n จะทำให้พื้นที่เพิ่มขึ้นมาจากเดิมกี่ส่วน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 27 ธันวาคม 2010, 19:06
สอนผมทีงับ's Avatar
สอนผมทีงับ สอนผมทีงับ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 64
สอนผมทีงับ is on a distinguished road
Default

เส้นที่ n เพิ่มมากกว่าเดิม n ส่วน ครับ แต่...ไปต่อไงอ่างับ T^T
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 27 ธันวาคม 2010, 19:15
สอนผมทีงับ's Avatar
สอนผมทีงับ สอนผมทีงับ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 64
สอนผมทีงับ is on a distinguished road
Default

ผมได้แว้ว งับ แต่ คือว่า มันไม่ค่อยเวิร์คอ่ะงับ ผมใช้สูตรของเรื่องลำดับ มาช่วยงับ

ได้ (n^2 + n + 2)/2 งับ
ปล. โทดนะงับ ผมใช้ Latex ไม่เป็นแถมคอมก็ไม่ค่อยดีซะด้วย

มีวิธีทำโดยไม่ใช้สูตรไหมครับ แบบสังเกตเอา
หรือใช้คำที่ว่า "เส้นที่ n มีพื้นที่เพิ่มมาจากเดิม กี่ส่วน" ขอบคุณมากๆงับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 27 ธันวาคม 2010, 19:17
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ สอนผมทีงับ View Post
เส้นที่ n เพิ่มมากกว่าเดิม n ส่วน ครับ แต่...ไปต่อไงอ่างับ T^T
ถูกทางแล้วครับ

ใช้ $a_n=a_{n-1}+n$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 27 ธันวาคม 2010, 19:49
สอนผมทีงับ's Avatar
สอนผมทีงับ สอนผมทีงับ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 64
สอนผมทีงับ is on a distinguished road
Default

คือ ผมใช้แบบนี้ได้ไหมครับ
จากที่ลองลากเส้นตัดๆกันดู ได้ลำดับคือ 2,4,7,...$a_n$
$a_n$ คือ จำนวนพื้นที่ที่ใช้คอร์ด n เส้น

ให้ p-1 = 2-1 , 4-1 , 7-1 ,...
p-1 = 1 , 3 , 6 ,....
= 1 , 1+2 , 1+2+3 ,...., $n(n+1)/2$
สรุปก็เลยได้ $a_n= [n(n+1)/2]+1$
$=(n^2+n+2)/2$
งับ ^^
เอ้อ คือผม - - เหมือนกับมั่วๆไงไม่รุครับ
แต่ที่ว่า $a_n=a_{n-1}+n$ ยังคิดไม่ออกอยู่ดีอ่างับ
ขอบคุณครับ (อิๆแอบฝึก Latex มานิสนุง)

27 ธันวาคม 2010 19:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ สอนผมทีงับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 27 ธันวาคม 2010, 21:25
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

#6 การให้เหตุผลแบบนี้ ในทางคณิตศาสตร์ดูจะไม่สมเหตุสมผลเท่าไร

เช่น 1, 3, 6, ... ตัวถัดไปอาจจะไม่ใช่ 10 ก็เป็นได้

เหมาะสำหรับใช้คาดการณ์เท่านั้น



สำหรับ $a_n=a_{n-1}+n$ ให้ลอง Telescope ดู

$a_n-a_1=(a_n-a_{n-1})+(a_{n-1}-a_{n-2})+...+(a_2-a_1)$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:54


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha