ข้อสอบสมาคม ม.ต้น '55

[คusักคณิm]

ข้อ 19 ถ้ามาตอบเป็นช่วงไปได้คะแนนไหมครับ TT

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

ข้อนี้เป็นปัญหาที่ปกติแล้วจะอยู่ในชั้น ม.ปลาย เรื่องจำนวนจริงครับ ซึ่งการแก้อสมการนั้น ไม่สามารถใช้การคูณไขว้ได้ ถ้าไม่รู้ว่าค่าที่คูณไขว้นั้นเป็นบวกทั้งสองข้างหรือไม่

หลักการที่ถูกต้องคือ ต้องย้ายข้างแล้วแยกตัวประกอบเป็น $\frac{(x-1)}{(x-2)(x-3)} < 0 $ ซึ่งคำตอบของอสมการนี้คือ x<1 หรือ 2<x<3

คำตอบของคุณ Banker ที่ได้จากการคูณไขว้ในที่นี้ จะไม่ครบครับ ลองแทน x =5/2 ดูก็ได้ครับ จะทำให้อสมการเป็นจริง

โจทย์อสมการทำนองนี้ สมาคม ฯ เคยเอามาออกตอนปี 2552 ตอนที่ 2 ข้อที่ 15 แล้วครั้งหนึ่งครับ แต่ตอนนั้นออกผิด

ขอบคุณครับ

ดีจังเลยมีคนคอยดูแล้วช่วยตรวจคำตอบและวิธีทำให้ เหมือนมีครูนั่งสอนอยู่ข้างๆ สอนตัวต่อตัว ไม่ต้องเสียค่าสอน

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

คุณ Banker ลองตรวจคำตอบจาก เทพหมาป่าดูสิครับ

ขอบคุณครับ แก้แล้วครับ

[banker]

สามเหลี่ยมคล้าย รัศมีระดับน้ำ = $\frac{2}{3} \times 5 \ ฟุต$

ปริมาตร = $\frac{1}{3} \times 3.14 \times (\frac{10}{3})^2 \times 8 \ $ลูกบาศก์ฟุต

ใช้เวลา $ \ \frac{1}{3} \times 3.14 \times (\frac{10}{3})^2 \times 8 \times \frac{1}{2} \ $นาที

ใช้เวลา $ \ \frac{1256}{27} \ $นาที

[banker]

ห.ร.ม. ของ 1620, 1350 เท่ากับ 270

แต่ละห้องมีโต๊ะ 50 ตัว ต้องซอยย่อยเป็น 6 ห้อง ห้องละ 45 คน

ตอบ 45 คน

[banker]

พระอาทิตย์ที่นั่นขึ้นก่อนเมืองไทย 3 ชั่วโมง 30 นาที

ดังนั้นตอนออกจากเมืองไทย ที่นั่นเป็นเวลา 01 : 40 น. ของวันที่ 23 กรกฏาคม

ใช้เวลาบิน 5 ชั่วโมง 20 นาที ถึงเวลาท้องถิ่น 7 : 00 น ของวันที่ 23 กรกฏาคม

[banker]

รถไฟยาว x ฟุต

สถานี ก

10 วิ ได้ระยะทาง $ \ x + (3 \times 220) = x + 660 \ $ ฟุต

1 วิ ได้ระยะทาง $ \ x + (3 \times 220) = \frac{x + 660}{10} \ $ ฟุต


สถานี ข

14 วิ ได้ระยะทาง $ \ x + (3 \times 330) = x + 990 \ $ ฟุต

1 วิ ได้ระยะทาง $ \ x + (3 \times 220) = \frac{x + 990}{14} \ $ ฟุต


$\frac{x + 660}{10} = \frac{x + 990}{14}$

$x = 165$

1 วิ ได้ระยะทาง $ \frac{165 + 660}{10} \ $ ฟุต

3600 วิ ได้ระยะทาง $ \frac{165 + 660}{10} \times 3600 \ $ ฟุต

3600 วิ ได้ระยะทาง $ \frac{165 + 660}{10} \times 3600 \times \frac{1}{3 \times 1760} = \frac{225}{4} \ $ ไมล์


ตอบ รภไฟยาว 165 ฟุต วิ่งด้วยความเร็ว $\frac{225}{4} \ $ ไมล์ต่อชั่วโมง

[banker]

ขาย 65 บาทได้กำไร 30 % แปลว่าทุน 50 บาท

กำไร 15 บาท ต่อชิ้น

กำไร 3900 บาท ต้องขาย $\frac{3900}{15} = 260 \ $ ชิ้น


นายคำรณซื้อสินค้ามาทั้งหมดกี่ชิ้นไม่รู้ รู้แต่ต้องขายให้ได้ 260 ชิ้น จึงจะกำไร 3900 บาท

[banker]

1.5 : 1 : 2.5 = 3 : 2 : 5

10 ส่วน = 100 กรัม, 1 ส่วนเท่ากับ 10 กรับ

A 3 ส่วน เท่ากับ 30 กรัม

B 2 ส่วน เท่ากับ 20 กรัม

C 5 ส่วน เท่ากับ 50 กรัม

[banker]

คะแนนดิบที่รวมได้ทั้งหมด = 875 คะแนน

คะแนนใหม่ลดไป 6 จึงเหลือ 875 - 6 = 869

ค่าเฉลี่ย เท่ากับ 86.9 คะแนน

[time.math]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

ครับ ผมหมายถึง ข้อ ข. ใน ม.ปลายที่ยังไม่ได้เรียนตอน ม.ต้น ตามนั้นครับ



ข้อ 11. ระบบสมการที่ให้มานั้น ที่จริงแล้วเป็นกราฟไฮเพอร์โบลาสองรูปตัดกัน ซึ่งในระดับมัธยมยังไม่รู้จัก นอกจากนี้คำตอบของระบบสมการคือ (x, y) = (-21/4, -1/2) ซึ่งเป็นจุดตัดของกราฟทั้งสอง ดังนั้นกราฟของคำตอบก็คือจะเป็นจุด (-21/4, -1/2) แต่โจทย์บอกว่ากราฟของคำตอบทั้งหมด ซึ่งไม่รู้ว่าหมายถึงอะไรครับ (งงกับภาษาไทยที่เขาใช้)

ข้อ 34. ตามรูปจะเห็นว่าเป็นการหมุน(rotation) 180 องศา กับการย่อหรือขยายส่วน(dilation) ผสมกัน

จะเห็นว่าถ้าจุด C' คือ (2, 2) จะได้ความชันของ AC = ความชันของ A'C' = 1/2

ความชันของ AB = ความชันของ A'B' = 0

ความชันของ BC = ความชันของ B'C' = infinity

ซึ่งการันตีว่าเป็นการหมุน 180 องศา

แต่ถ้าตอบว่า C'(4, 2) หมายถึง ความชันของรูปต้นแบบคือ AC กับภาพที่แปลงคือ A'C' จะได้ไม่เท่ากัน ซึ่งขัดแย้งกันเอง

แต่ถ้าจะพยาพยามมองให้ได้ คือ เริ่มต้นสะท้อนรอบแกน Y จากนั้นเลื่อนขนานขึ้นไป จากนั้นย่อส่วนอีกที 3 ขั้น ก็พอจะได้ครับ แต่ผมเดาใจคนออกข้อสอบว่าน่าจะหมายถึงแบบ หมุน+ย่อ เท่านั้นมากกว่า

ข้อ 40 ผมไปแอบเปิดตารางจากในหนังสือแบบเรียนเลข ม.ต้น ม.3 เลขพื้นฐานหน้า 135 มาครับ (หลักสูตรปี 2544) ว่าจะมี (34.1 +34.1 + 13.6)% ข้อนี้สมมติถ้าผมเป็นคนตรวจ ผมจะแจกฟรี เพราะคงไม่มีใครมานั่งท่องจำแบบเป๊ะ ๆ ได้ ผมจะได้แต่ค่าประมาณ เช่น 68%, 13% อะไรแบบนั้น แต่สำหรับสมาคม ผมไม่รู้ว่าเขาจะคิดอย่างไรครับ.



คุณเรียวลองกระจายสมการใหม่ดูสิครับ มันจะได้ $x^2-199x-832=0$ แต่สมการของคุณเรียว $(x-203)(x+4) = 0$ อันนี้มันจะเป็น $x^2-199x - 812 = 0$ ซึ่งเป็นคนละสมการ และห่างกันไป 20



คุณ Banker ลองตรวจคำตอบจาก เทพหมาป่าดูสิครับ

ขอบพระคุณคุณgon ที่ให้ความกระจ่างครับ

[banker]

$ SD = \sqrt{ \frac{\sum(x- \bar x)^2}{n}}$

$ \bar x = \frac{15+20+27+33+34+36+38+38+46+53}{10} = 34$

$\sum(x- \bar x)^2 = (19)^2 + (14)^2 + (7)^2 + (1)^2 + (0)^2 +(2)^2 +(4)^2 +(4)^2 +(12)^2 +(19)^2 = 1148$

$ SD = \sqrt{ \frac{1148}{10}} = \sqrt{114.8} \ $คะแนน

[banker]

ถ้าคิดจะสอบแข่งขัน หรือสอบเข้าเรียน ม. 4 ตารางแจกแจงปกตินี้ต้องจำให้แม่นๆ







34.1+34.1+ 13.6 = 81.8 %

นับเป็นจำนวนคน = $\frac{81.8}{100} \times 2000 = 1,636 \ $คน

[กระบี่ทะลวงด่าน]

ข้อสี่สิบนี้ไม่เเน่ใจนะครับเพราะว่าผมเปิดตารางเเล้วได้ค่าละเอียดเป็น
$34.13+34.13+13.59=81.85 => \times 2000=>1637 $คน
http://www.stat.mju.ac.th/ST300_Bee/Z-table.pdf

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

ข้อ 19 ถ้ามาตอบเป็นช่วงไปได้คะแนนไหมครับ TT

ควรจะได้ครับ ถ้าตอบถูก