#1
|
|||
|
|||
พิสูจน์ AM>GM
ในหนังสือเค้าตั้งสมการ
$(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 > 0$ โดย a,b เป็นจำนวนบวก ได้ $$\frac{a+b}{2} > \sqrt{ab}$$ แต่ถ้าผมตั้งสมการอีกแบบนึงซึ่งก็ไม่น่าจะผิดอะไร $(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2 > 0$ โดย a,b เป็นจำนวนบวก ได้ $$\frac{a+b}{2} > -\sqrt{ab}$$ แต่มันผิด ไม่ทราบว่าของผมผิดอย่างไรครับ |
#2
|
||||
|
||||
อืม ก็หมายความว่า $\displaystyle{\frac{a+b}{2} > \sqrt{ab} >- \sqrt{ab}}$ ไงครับ
__________________
I'm POSN_Psychoror... |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
แล้วมีวิธีที่จะพิสูจน์กรณีใดๆไหมครับ แบบที่ไม่ใช่แค่ 2 ตัว |
#4
|
||||
|
||||
มีครับ ใช้ Cauchy-Forward & Backward Induction ครับ ลองหาอ่านดูครับ
__________________
I'm POSN_Psychoror... |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
|
|