Marathon - Primary # 1 - หน้า 23

คusักคณิm · #**331** 09 เมษายน 2010, 00:13

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae

หยิบออกทีละ
2,2,2,2,2,2 ได้ $\frac{6!}{6!}=1$ วิธี
2,2,2,3,3 ได้ $\frac{5!}{2!3!}=10$ วิธี
3,3,3,3 ได้ $\frac{4!}{4!}=1$ วิธี
2,2,2,2,4 ได้ $\frac{5!}{4!1!}=5$ วิธี
2,2,4,4 ได้ $\frac{4!}{2!2!}=6$ วิธี
4,4,4 ได้ $\frac{3!}{3!}=1$ วิธี
2,3,3,4 ได้ $\frac{4!}{1!1!2!}=12$ วิธี
รวมวิธีทั้งหมด =1+10+1+5+6+1+12=36 วิธี
ปล. ไม่ค่อยแน่ใจ ช่วยดูให้ทีคะ

ถูกครับ

JSompis · #**332** 09 เมษายน 2010, 05:26

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae

ก็แบ่งเป็นกรณีตามที่ทำไว้ แล้วก็ใช้สูตรนี้
การจัดเรียงสิ่งของ $k$ ประเภท ซึ่งแต่ละประเภทมี $n_i$ สิ่งเหมือนกัน
เมื่อ $k\geqslant0, n\geqslant0, i=1,2,...,k$
จะมีจำนวนวิธีการจัดเรียงทั้งหมดเท่ากับ $\frac{(n_1+n_2+n_3+...+n_k)!}{n_1!n_2!n_3!...n_k!}$ วิธี

ขอบคุณสำหรับสูตร

JSompis · #**333** 09 เมษายน 2010, 05:35

ขออนุญาตตั้งโจทย์ต่อนะครับ

nong_jae · #**334** 09 เมษายน 2010, 08:55

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

ขออนุญาตตั้งโจทย์ต่อนะครับ

ตอบ 456 ตร.ซม.

banker · #**335** 09 เมษายน 2010, 09:02

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

ขออนุญาตตั้งโจทย์ต่อนะครับ

ตามรูปเลยครับ
Name: 1878.jpg
Views: 251
Size: 17.7 KB

คusักคณิm · #**336** 09 เมษายน 2010, 09:02

456 ตารางเซนติเมตร รึป่าวครับ

Name: Math 2 Math marathon.gif
Views: 245
Size: 33.1 KB

คusักคณิm · #**337** 09 เมษายน 2010, 09:06

ตั้งต่อล่ะกัน

$〖123456789〗^2-123456790*123456788=?$

คนอยากเก่ง · #**338** 09 เมษายน 2010, 09:15

1 ..........

banker · #**339** 09 เมษายน 2010, 09:18

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

ตั้งต่อล่ะกัน

$〖123456789〗^2-123456790*123456788=?$

$〖123456789〗^2-123456790*123456788= 〖123456789〗^2 -(123456789+1)(123456789-1) $

$= 〖123456789〗^2 - 〖(123456789^2 - 1 )〗$

$ = (123456789)^2 - (123456789)^2 +1 $

$ = 1$

คusักคณิm · #**340** 09 เมษายน 2010, 11:47

เชิญตั้งข้อต่อไปเลยครับ

nong_jae · #**341** 09 เมษายน 2010, 12:57

ขอตั้งข้อต่อไปนะคะ
สามเหลี่ยม DEF กำหนดจุด P อยู่ภายในสามเหลี่ยม ระยะตั้งฉากจากจุด P ไปยังด้าน EF,FD,DE เท่ากับ a,b,c ตามลำดับ ระยะตั้งฉากจากจุดยอด D,E,F ไปยังด้านตรงข้ามเท่ากับ d,e,f ตามลำดับ จงหาค่าของ $\frac{a}{d}+\frac{b}{e}+\frac{c}{f}$ (ข้อสอบ Gifted เลข สาธิตปทุมวัน)

banker · #**342** 09 เมษายน 2010, 13:36

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae

ขอตั้งข้อต่อไปนะคะ
สามเหลี่ยม DEF กำหนดจุด P อยู่ภายในสามเหลี่ยม ระยะตั้งฉากจากจุด P ไปยังด้าน EF,FD,DE เท่ากับ a,b,c ตามลำดับ ระยะตั้งฉากจากจุดยอด D,E,F ไปยังด้านตรงข้ามเท่ากับ d,e,f ตามลำดับ จงหาค่าของ $\frac{a}{d}+\frac{b}{e}+\frac{c}{f}$ (ข้อสอบ Gifted เลข สาธิตปทุมวัน)

ตามรูปเลยครับ

Name: 1880.jpg
Views: 229
Size: 35.0 KB

สละสิทธิ์ตั้งโจทย์

Scylla_Shadow · #**343** 09 เมษายน 2010, 13:43

ผมตั้งต่อให้ล่ะกันครับ

นิยาม $a_n $ หมายถึง เศษเหลือจากการหาร n ด้วย a
จงหาค่าของ $2010_{2010}+2010_{2011}+2010_{2012}+...+2010_{2046}$

nong_jae · #**344** 09 เมษายน 2010, 14:04

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ผมตั้งต่อให้ล่ะกันครับ

นิยาม $a_n $ หมายถึง เศษเหลือจากการหาร n ด้วย a
จงหาค่าของ $2010_{2010}+2010_{2011}+2010_{2012}+...+2010_{2046}$

$2010_{2010}+2010_{2011}+2010_{2012}+...+2010_{2046}$
=0+1+2+...+36
$=\frac{(36)(37)}{2}$
$=666$

nong_jae · #**345** 09 เมษายน 2010, 14:12

ข้อต่อไป
$a+b+c=1$
$ab+bc+ca=2$
$abc=3$
จงหาค่าของ $a^3+b^3+c^3$

หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ	ผู้ตั้งหัวข้อ	ห้อง	คำตอบ	ข้อความล่าสุด
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon	nooonuii	ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป	318	01 ตุลาคม 2021 21:29
Marathon	Mastermander	ฟรีสไตล์	6	02 มีนาคม 2011 23:19
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems	กิตติ	ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย	27	19 เมษายน 2010 09:40
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems	กิตติ	ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย	29	16 เมษายน 2010 19:56
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest)	gon	ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย	6	24 พฤษภาคม 2009 21:54