[สอวน มอ.ปัตตานี 2560] ไม่ครบข้อ

[sahaete]

ปีนี้ไม่ได้แจกข้อสอบครับ

[Supermath]

ข้อ 1.) ให้ $C_1$ รัสมี $r$
โดยพีทาโกรัส
$$ (r+6)^2=r^2+(r-6)^2$$
แก้ต่อครับ $r=24$

[Supermath]

ข้อ 4.) สังเกตใต้ $\sqrt{5-x^2}$
จะได้ $x\leqslant 2$
แทนค่า $x$ ได้ $y$ ครับ
$\therefore$ มีได้ $2$ จำนวน

[Supermath]

ข้อ 3.) แยกตัวประกอบได้ $(x+\frac{1}{x})(y+\frac{1}{y})=12$
$+2$ อีกสมการได้ $x+\frac{1}{x}=\pm 3 $
ได้ $y+\frac{1}{y}=\pm 4$
เเต่ได้ $y^2=16$ เท่ากัน
$y^2-\frac{1}{y^2}=16-\frac{1}{16}=\frac{255}{16} $

[Supermath]

ข้อ 5.) สังเกต $4\left.\,\right| 8^{2560} $
และ $7^{4n}$ ลงท้ายด้วย 1 เสมอ
$\therefore$ หลักหน่วยคือ $1$

[Supermath]

ข้อ 2.) ใช้จุดยอดร่วมได้ $\left[\,DFC\right]:\left[\,ABCD\right]=1:8 $