ขอลองตั้งคำถามบ้างครับ (Number theory)

[Nay]

ในสมัยสงครามเย็น รัสเซีย ใช้วิธีนี้ในการสื่อสารกับสายลับของตน โดยใช้ pad ที่เป็น random numbers และวิธีนี้ถูกเชื่อว่าไม่มีทางถอดรหัสได้ แต่ นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันก็ยังอุตส่าห์ถอดรหัสได้ (ลองคิดดูว่าทำได้อย่างไร)
ผมอยากทราบว่าผมเขียนอะไรต่อไปนี้ (ใช้ความรู้เกี่ยวกับ crytographic , Congruences) ใช้การเข้ารหัสแบบ one-time pad ถ้าผมให้ Ciphertext คือ

ZM BNGM VG YECANRO

และให้ pad คือ NOONUI (13 14 14 13 20 08)
โดยมีสูตรการหาคือ

P_i บ C_i - b_i (mod 26)
1 ฃ i ฃ n

เมื่อ P_i คือ Plaintext ตัวที่ i
C_i คือ Ciphertext ตัวที่ i

ลองทำดูนะครับหวังว่าคงไม่ยากเกินไป ( บอกหมดทุกอย่างแล้ว แต่ถ้าไม่มี pad จะหาคำตอบได้ยากมากๆๆๆ ) คำตอบที่ได้คือชื่อผมเอง แล้วผมจะมาเฉลยให้วันหลังนะครับ

ในสมัยสงครามเย็น รัสเซีย ใช้วิธีนี้ในการสื่อสารกับสายลับของตน โดยใช้ pad ที่เป็น random numbers และวิธีนี้ถูกเชื่อว่าไม่มีทางถอดรหัสได้ แต่ นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันก็ยังอุตส่าห์ถอดรหัสได้ (ลองคิดดูว่าทำได้อย่างไร)

[passer-by]

เพิ่งรู้ว่า one-time pad ทำอย่างนี้ นี่เอง
คำตอบเป็นอย่างนี้ใช่มั้ยครับ

decode

my name is kridsada

คือผมเพิ่งอ่านบทความเรื่อง cracking the code เมื่อ 2 เดือนที่แล้ว ใน plus magazine (ซึ่งเป็น magazine maths ที่ให้อ่าน online) เขาเขียนถึงตำนานวิธีการเข้ารหัส-ถอดรหัส และพาดพิงถึง one-time pad ด้วย แต่ไม่ได้บอกว่าทำยังไง

ส่วนเรื่องที่ มีชาวอเมริกา ถอด code ออก ก็ไม่ใช่เรื่องแปลกประหลาดอะไรครับ เพราะผมเชื่ออย่างหนึ่งว่า encryption method จะเจ๋งขนาดไหน ก็ต้องมีคนถอดรหัสนั้นได้ เพียงแต่ว่า จะถอดได้ช้าหรือเร็วแค่ไหนเท่านั้นเอง ยิ่งสมัยนี้น่าจะเร็วกว่าสมัยก่อนเยอะ เพราะมีคอมพิวเตอร์ศักยภาพสูง เข้ามาช่วยทำงาน

และแม้ว่าตอนนี้ จะมีความพยายามในการวิจัยการเข้ารหัสแบบ quantum cryptography กันโครมคราม ซึ่งใช้ทั้ง maths และฟิสิกส์มารวมพลังกัน แถมยังอ้างว่า เป็น truly unbreakable method แต่ก็เหมือนเอา ผ้าแดงไปล่อ "วัวกระทิง" (หมายถึง hacker น่ะครับ)
ตอนนี้ อาจจะยังถอดรหัสไม่ออก อนาคตใครจะไปรู้

[Nay]

ถูกต้องแล้วครับ (My name is Krisada )
ส่วนวิธีที่เขาถอดรหัสออกโดยดูจากการเว้นว่างระหว่างคำ (ภาษาอังกฤษจะมีการเว้นช่อง เช่น I AM AN ENGINEER) ด้วยการสังเกตุแบบนี้จึงทำให้สามารถถอดรหัสได้อย่างง่ายดายครับ ( ปัจจุบันใช้ computer จะใช้เวลาไม่นานถึงแม้เราจะไม่ทราบ pad แต่ช่วง '50 - ' 60 คอมยังใหญ่เท่าบ้านอยู่เลยและก็ไม่มีประสิทธิภาพมากด้วย)

[warut]

ผมว่านี่ยังไม่ใช่ one-time pad จริงๆนะครับ เพราะถ้าเป็นของจริงตัว key นั้นต้องมีความยาวเท่ากับตัว plain text เลย ซึ่งทำให้มันไม่มีวันถูกถอดรหัสได้ แต่ถ้าเอา key สั้นๆมาวนใช้ใน plain text เดียวหลายๆครั้งแบบนี้ก็คงมีโอกาสจะถูก crack ได้ และคงเรียกว่าเป็น one-time pad ไม่ได้ อย่างอันข้างบนนี่ก็เป็น two-time pad แล้วครับ

สำหรับในปัจจุบันเรื่องของ space นั้นไม่มีอะไรต้องห่วงครับ เพราะ space ก็ต้องถูกเข้ารหัสด้วย จะปล่อยไว้ให้เป็น space อย่างเดิมไม่ได้