Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 11 พฤษภาคม 2009, 21:40
RoSe-JoKer's Avatar
RoSe-JoKer RoSe-JoKer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 390
RoSe-JoKer is on a distinguished road
Default แก้สมการ 2 ตัวแปร (สวยมากๆ)

เป็นโจทย์แนว ม.ปลาย (มั้ง ) ที่สวยมากๆอีก 1 ข้อ อ่อโจทย์สั่งว่าจงแสดงวิธีทำนะครับ
หา $x,y\in R$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 2 เงื่อนไขต่อไปนี้คือ
1.
$\frac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^2}}=\frac{2}{\sqrt{1+2xy}}$
2.
$\sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-2y)}=\frac{2}{9}$
__________________
Rose_joker @Thailand
Serendipity

14 พฤษภาคม 2009 17:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RoSe-JoKer
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 11 พฤษภาคม 2009, 21:49
beginner01 beginner01 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กันยายน 2008
ข้อความ: 177
beginner01 is on a distinguished road
Default

ข้อ 1 นี่ $\dfrac{1}{1+2y^2}$ ตกสแควรูทหรือเปล่าครับ?
__________________
จะคิดเลขก็ติดขัด จะคิดรักก็ติดพัน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 11 พฤษภาคม 2009, 21:56
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RoSe-JoKer View Post
เป็นโจทย์แนว ม.ปลาย (มั้ง ) ที่สวยมากๆอีก 1 ข้อ อ่อโจทย์สั่งว่าจงแสดงวิธีทำนะครับ
หา $x,y\in R$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข
1.
$\frac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\frac{1}{1+2y^2}=\frac{2}{\sqrt{1+2xy}}$
โจทย์ตรง $\frac{1}{1+2y^2}$ เป็นอย่างนี้หรือเปล่าครับ $\frac{1}{\sqrt{1+2y^2}}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 11 พฤษภาคม 2009, 21:57
RoSe-JoKer's Avatar
RoSe-JoKer RoSe-JoKer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 390
RoSe-JoKer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ beginner01 View Post
ข้อ 1 นี่ $\dfrac{1}{1+2y^2}$ ตกสแควรูทหรือเปล่าครับ?
แก้ไขโจทย์แล้วครับ ข้อนี้คุณ beginner01 น่าจะเคยเห็นและเคยทำมาแล้วนะผมว่า (ถ้าไม่เคยเห็นก็จัดเลยครับ)...แต่ถ้าเคยทำแล้ว...ลองให้คนอื่นลองทำดูก่อนละกันนะครับซัก 2-3 วันแล้วถ้าไม่มีคนเฉลย ก็ค่อยเอาวิธีทำของคุณ beginner01 ลงจะดีกว่านะครับ
__________________
Rose_joker @Thailand
Serendipity

11 พฤษภาคม 2009 21:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RoSe-JoKer
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 13 พฤษภาคม 2009, 21:10
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ม.ปลาย มือใหม่ครับ
ไม่มั่นใจอ่ะครับคำตอบผมไม่สวยเหมือนโจทย์เลยอ่ะครับ กลัวหน้าแตกช่วยเช็คแค่คำตอบก่อนนะครับ
$x=y=\frac{9\pm \sqrt{73} }{36}$

ถ้าผิดก็ขอโทษที่ทำให้รกกระทู้ครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 13 พฤษภาคม 2009, 21:53
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RoSe-JoKer View Post
เป็นโจทย์แนว ม.ปลาย (มั้ง ) ที่สวยมากๆอีก 1 ข้อ อ่อโจทย์สั่งว่าจงแสดงวิธีทำนะครับ
หา $x,y\in R$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข
1.
$\frac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^2}}=\frac{2}{\sqrt{1+2xy}}$
ข้อนี้นี่อยากให้พิสูจน์อสมการนี้หรือเปล่าครับ

$\dfrac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+b^2}}\leq\dfrac{2}{\sqrt{1+ab}}$

อยากเห็นวิธีคิดข้อนี้ครับ อสมการข้างบนนี้ผมพิสูจน์ได้แค่บางกรณีเอง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 14 พฤษภาคม 2009, 17:28
RoSe-JoKer's Avatar
RoSe-JoKer RoSe-JoKer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 390
RoSe-JoKer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii View Post
ข้อนี้นี่อยากให้พิสูจน์อสมการนี้หรือเปล่าครับ

$\dfrac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+b^2}}\leq\dfrac{2}{\sqrt{1+ab}}$

อยากเห็นวิธีคิดข้อนี้ครับ อสมการข้างบนนี้ผมพิสูจน์ได้แค่บางกรณีเอง
เออ ขอโทษทีครับ...ผมคงพิมพ์ไปไม่ค่อยดี คือโจทย์ 1 ข้อ แต่ 2 เงื่อนไขอะครับพี่ noounuii
...
...
ผ่านไป 1 วิ
(ตอนนี้พี่ก็ได้แล้วใช่ไหมครับ )
__________________
Rose_joker @Thailand
Serendipity
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:51


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha