ระบบสมการ Hormones unseen

[Scylla_Shadow]

สวัสดีค่ะ เนื่องในช่วงปีใหม่ เผจที่ดิฉันดูแลอยู่ได้โพสโจทย์ พบว่ามีผู้สนใจมากจนผิดสังเกต

เลยอยากนำมาเผยแพร่ค่ะ

link ไปยังไฟล์โจทย์ค่ะ https://drive.google.com/drive/u/1/f...XVpN2VocVBpaEU

อนึ่งมีจุดที่เขียนคำภาษาไทยผิด ต้องขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วยค่ะ

[tngngoapm]

ในฐานะที่ผมจัดได้ว่าเป็นสมาชิกที่ค่อนข้างใหม่นะครับ ด้วยความเคารพ ก่อนอื่นในความเห็นส่วนตัวนะครับ(ไม่ ได้ว่าใครนะครับ)ต้องขอบอกว่าเป็นความแปลกใหม่ที่ได้เห็นโจทย์แบบนี้นะครับ ที่สามารถนำเอากระแสละครซีรีย์ดังผสานกับโจทย์ทางคณิตศาสตร์ได้อย่างมีสีสันนะครับ แต่ถ้ามองกันให้ดีโจทย์มีความผิดปกติอยู่สองสามอย่าง ผมมองว่าโจทย์ในข้อนี้แบ่งเป็น2อย่างคือ
1.โจทย์ทางคณิตศาสตร์ซึ่งผมหาได้เท่ากับ -2 (ถ้าผิดขอให้ผู้รู้ท่านอื่นโปรดชี้แนะ)
2.โจทย์ทางละครที่ไม่ได้ถามตรงๆแต่กำหนดสถานการณ์มาให้ในขณะที่ครูกำลังสอนแล้วเกิดเหตุการณ์นักเรียน2คนคุยกันแล้วมีเหตุการณ์บางอย่าง เกิดขึ้นเลยเถิดจนครูจะให้ เอฟหมดทุกคน โดยโจทย์อ้างถึงความเท่าเทียม ให้เกิดในแผ่นดินไทย(ว่าไปถึงขนาดนั้น) ซึ่งผมว่าเป็นโจทย์ทางจริยธรรมที่จะตัดสินหรือหาคำตอบยากกว่าโจทย์ทางคณิตศาสตร์มาก ต้องดูบริบทอื่นประกอบด้วย ถ้าเปรียบเป็นสมการก็มีตัวแปรอยูหลากหลายตัว มีความซับซ้อนกว่าสมการทีมีตัวแปร a,b,c,d ยากจะหาบทสรุปได้ ลำพังแค่หาความชัดเจนของเหตุการณ์ก็น่าจะยากแล้ว ทำได้แต่สื่อสารเป็นแบบจำลองของเหตุการณ์จริงในรูปแบบของละครได้เท่านั้นครับ

[tngngoapm]

ระบบสมการประกอบด้วย3ชุดคำตอบคือ (a,b,c,d)เท่ากับ
1.(p-1/2,-q,-q,-q)
2.(-p-1/2,q,q,q)
3.(1,-1,-1,-1)
เมื่อ $p=\frac{1}{2\sqrt{\frac{\sqrt{129}-9 }{24} } } $
และ $q=\sqrt{\frac{\sqrt{129}-9 }{24} } $
มาคิดอีกทีคำตอบน่าจะได้ -5

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tngngoapm

ในฐานะที่ผมจัดได้ว่าเป็นสมาชิกที่ค่อนข้างใหม่นะครับ ด้วยความเคารพ ก่อนอื่นในความเห็นส่วนตัวนะครับ(ไม่ ได้ว่าใครนะครับ)ต้องขอบอกว่าเป็นความแปลกใหม่ที่ได้เห็นโจทย์แบบนี้นะครับ ที่สามารถนำเอากระแสละครซีรีย์ดังผสานกับโจทย์ทางคณิตศาสตร์ได้อย่างมีสีสันนะครับ แต่ถ้ามองกันให้ดีโจทย์มีความผิดปกติอยู่สองสามอย่าง ผมมองว่าโจทย์ในข้อนี้แบ่งเป็น2อย่างคือ
1.โจทย์ทางคณิตศาสตร์ซึ่งผมหาได้เท่ากับ -2 (ถ้าผิดขอให้ผู้รู้ท่านอื่นโปรดชี้แนะ)
2.โจทย์ทางละครที่ไม่ได้ถามตรงๆแต่กำหนดสถานการณ์มาให้ในขณะที่ครูกำลังสอนแล้วเกิดเหตุการณ์นักเรียน2คนคุยกันแล้วมีเหตุการณ์บางอย่าง เกิดขึ้นเลยเถิดจนครูจะให้ เอฟหมดทุกคน โดยโจทย์อ้างถึงความเท่าเทียม ให้เกิดในแผ่นดินไทย(ว่าไปถึงขนาดนั้น) ซึ่งผมว่าเป็นโจทย์ทางจริยธรรมที่จะตัดสินหรือหาคำตอบยากกว่าโจทย์ทางคณิตศาสตร์มาก ต้องดูบริบทอื่นประกอบด้วย ถ้าเปรียบเป็นสมการก็มีตัวแปรอยูหลากหลายตัว มีความซับซ้อนกว่าสมการทีมีตัวแปร a,b,c,d ยากจะหาบทสรุปได้ ลำพังแค่หาความชัดเจนของเหตุการณ์ก็น่าจะยากแล้ว ทำได้แต่สื่อสารเป็นแบบจำลองของเหตุการณ์จริงในรูปแบบของละครได้เท่านั้นครับ

สวัสดีค่ะ สำหรับเรื่องความแปลกใหม่และสถานการณ์ อันนี้นำเหตุการณ์ปัจจุบันที่ปรากฏในข่าวมาเขียนและอ้างอิงไว้ค่ะ (ข่าว F ทั้งชั้นก็กำลังดัง กับ จริยธรรมแพทย์ที่โพสต์ทวิตเตอร์ก็โดนรุมซะแล้ว) เลยเอามาใส่เป็นเรื่องราวไว้เตือนว่าช่วงเวลาที่ออกมานั้นมีเหตุการณ์อะไรบ้าง ถ้าเข้าไปในเผจตามลายเซ็นของหนู จะมีโจทย์จาก The Face Thailand Season 2 ด้วย เนื้อหากับความยากก็คล้ายๆกัน แต่หนูไม่ได้เอามาลง

ส่วนเรื่องโจทย์ทางจริยธรรม คงเป็นสิ่งที่ตัดสินและหาคำตอบได้ยาก เนื่องจากคำตอบขึ้นอยู่กับความเห็นส่วนบุคคล พื้นฐานทางด้านจิตใจ และอื่นๆอีก คงไม่สามารถออกโจทย์มารองรับได้หมด

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tngngoapm

ระบบสมการประกอบด้วย3ชุดคำตอบคือ (a,b,c,d)เท่ากับ
1.(p-1/2,-q,-q,-q)
2.(-p-1/2,q,q,q)
3.(1,-1,-1,-1)
เมื่อ $p=\frac{1}{2\sqrt{\frac{\sqrt{129}-9 }{24} } } $
และ $q=\sqrt{\frac{\sqrt{129}-9 }{24} } $
มาคิดอีกทีคำตอบน่าจะได้ -5

ใช่ค่ะ คำตอบคือ -5 ข้อนี้เป็นหนึ่งในข้อที่เหนื่อยมากกับการหาเลข และสร้างระบบสมการค่ะ
สร้างระบบสมการไม่เท่าไร แต่หาเลขและพหุนามที่ทำให้คำตอบของระบบสมการไม่ลงตัว แต่คำตอบของให้หาลงตัว เหนื่อยมากที่สุด
คุณ tngngoapm มีแนวคิดอย่างไรในการแก้ปัญหาเหรอคะ อยากทราบค่ะ
เดี๋ยววันสองวันนี้จะโพส official solution กับ alternative solution ที่มาเข้าฝันค่ะ

[tngngoapm]

ขอจำลองเหตุการณ์ให้ฟังนะครับคือ จากโจทย์ถ้ากระจายa,b,c,dเข้าไป น่าจะเดี้ยงก่อนได้คำตอบแน่ ผมเลยจัดรูปสมการใหม่ก่อนครับคือย้ายสมการให้ข้างขวาเป็นศูนย์......................
$(a-1)(x)-(b+1)(2ab+b+1)-(c+1)(2ac+c+1)-(d+1)(2ad+d+1)=0$
$(a-1)(2ac+c+1)-(b+1)(2ad+d+1)+(c+1)(x)+((d+1)(2ab+b+1)=0$
$(a-1)(2ad+d+1)+(b+1)(2ac+c+1)-(c+1)(2ab+b+1)+(d+1)(x)=0$
$(a-1)(2ab+b+1)+(b+1)(x)+(c+1)(2ad+d+1)-(d+1)(2ac+c+1)=0$
หลังจากนั้นก็กำหนดพจน์ที่ซ้ำกันแทนด้วยตัวแปรใหม่ y=2ab+b+1,z=2ac+c+1,w=2ad+d+1........
$(a-1)(x)-(b+1)y-(c+1)(z)-(d+1)w=0$
$(a-1)(z)-(b+1)(w)+(c+1)(x)+(d+1)(y)=0$
$(a-1)(w)+(b+1)(z)-(c+1)(y)+(d+1)(x)=0$
$(a-1)(y)+(b+1)(x)+(c+1)(w)-(d+1)(z)=0$
จากสมการที่เห็นข้างบนก็ทำให้พอมองออกว่า มันคล้ายกับระบบสมการเมทริกซ์เชิงเส้นนี่น่า....แต่แต่เดี๋ยว...มันซ่อนอยู่2สมการเมทริกซ์นี่น่าคือ...................
1.$\bmatrix{x&y&z&w\\z&w&x&y\\w&z&y&x\\y&x&w&z}\bmatrix{a-1\\b+1\\c+1\\d+1}= \bmatrix{0\\0\\0\\0}$......สำหรับสมการนี้ใช้กฎคราเมอร์หา......(a,b,c,d)=(1,-1,-1,-1)
2.$\bmatrix{a-1&-(b+1)&-(c+1)&-(d+1)\\c+1&d+1&a-1&-(b+1)\\d+1&-(c+1)&b+1&a-1\\b+1&a-1&-(d+1)&c+1}\bmatrix{x\\y\\z\\w}= \bmatrix{0\\0\\0\\0}$
.......สำหรับสมการนี้ใช้กฎคราเมอร์อีกเช่นกัน ได้ x=0,y=0,z=0,w=0.....แทนค่าตัวแปรa,b,c,dกลับเข้าไป แล้วต้องใช้ความรู้ในการแก้สมการกำลังสอง จะได้....(a,b,c,d) ออกมาอีกสองชุดคำตอบ แต่คำตอบออกมา ติดรูทซ้อนรูท เอาเป็นว่าสรุปออกมาง่ายๆว่าได้ 3ชุดคำตอบ คือ (a,b,c,d) เท่ากับ
1)$(p-\frac{1}{2} ,-q,-q,-q)$
2)$(-p-\frac{1}{2},q,q,q)$
3)$(1,-1,-1,-1)$
โดยที่ $p=\frac{1}{2\sqrt{\frac{\sqrt{129}-9 }{24} } } $
และ $q=\sqrt{\frac{\sqrt{129}-9 }{24} }$
หลังจากนั้นก็เริ่มตาลายแล้วครับ....ตอบผิดตอบถูกแล้วครับท่าน

[Scylla_Shadow]

สวัสดีค่ะ จากที่อ่านมาเข้าใจว่าน่าจะเป็นวิธีเดียวกันกับ alternative solution ค่ะ แต่ที่สงสัยคือทำยังไงถึงไ้ดสมการกำลังสองออกมา ใน alternative solution นั้นที่ได้กลับมาเป็นสมการกำลัง 4 ค่ะ ถ้าสามารถทำให้เหลือกำลัง 2 ได้จะช่วยผ่อนกำลังเยอะมาก

รูปที่แนบมาคือ 2 solutions ที่คิดออกตอนนี้ค่ะ

official solution: อันนี้คือวิธีทำตอนสร้างโจทย์ข้อนี้ค่ะ ใช้เนื้อหาคณิตศาสตร์ที่ลึกพอสมควรค่ะ

alternative solution: อันนี้คือวิธีทำที่คิดมาตอนเขียนโจทย์เสร็จแล้ว ให้ใช้ความรู้ม ปลายทำได้ค่ะ

ลิงค์ไปยังไฟล์ค่ะ https://drive.google.com/file/d/0B11...cxSkJKdFk/view