Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 10 มีนาคม 2017, 19:41
Benten10's Avatar
Benten10 Benten10 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2016
ข้อความ: 66
Benten10 is on a distinguished road
Default

ลองดูกรณีที่ c,e (1,0) b,f (1,0) ค.ร.นมันไม่ได้900นะครับ
__________________
ปวดหัวละ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 10 มีนาคม 2017, 20:26
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Lightbulb

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Suttipat View Post
คุณ gon ครับ สําหรับข้อ 14 มีวิธีทําที่ใช้ความรู้เรขาคณิต ม.ต้นปกติไหมครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ
ผมไม่เชี่ยวชาญวิธีต่อเส้น สะท้อน ฯลฯ พวกนี้นาน ๆ จะคิดออกทีครับ อีกอย่างในห้องสอบผมคิดว่าเด็กไม่น่าจะคิดทัน ถ้าทำแบบม.ต้น ยกเว้นโชคดีไปถูกทาง ปกติผมจะแนะนำเด็กที่ไปสอบให้เรียนวิธีตรีโกณให้คล่อง เพราะมันทำได้เร็วจริง ถ้าฝึกมาแป๊บเดียวเสร็จ อย่างช้าสุด ๆ ก็ไม่น่าเกิน 10 นาที ยกเว้นจะบวกลบเลขผิด เลยเข้าป่าไปเลย

ถ้าคิดวิธี ม.ต้นออกแล้วจะมาแปะครับ

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hutchjang View Post
คุณอา gon ครับ รบกวนข้อ 14 อีกหน่อยครับ ตรีโกณผมยังไม่เคยเรียนจากในห้องเรียนเลยครับ ยกเว้นจากที่เรียนพิเศษเล็กน้อย มุมที่แปลกๆนอกจาก 30-45-60 ผมยังทำไม่เป็นครับ แต่พอรู้ว่าสมการในข้อ 14 เริ่มต้นมาจาก Law of Sine รบกวนขอแสดงวิธีทำเพิ่มเติมอีกนิดได้มั้ยครับ ว่ามันต้องมีเทคนิคการแก้ยังไง ที่เหลือผมจะพยายามไปศึกษาเพิ่มเติมเองครับ
sin 2A = 2sin A cos A

ดังนั้น

2sin(x+34)cos26=2sin(x+77)cos17
sin(x+60)+sin(x+8)=sin(x+94)+sin(x+60)
x+94=180n+(-1)^n (x+8)

เลือก n=1
x+94 = 180-x-8
x = 39

หลัก ๆ คือต้องรู้
sin A = sin B ก็ต่อเมื่อ A = 180n + (-1)^n (B)
cos A = cos B ก็ต่อเมื่อ A = 360n +- B

สูตร sin 2A =
sin A +- sin B, cos A +-cos B, 2sin A cos B, 2sin A sin B, 2cos A cos B

และตรีโกณพื้นฐานม.ปลายอีกนิดหน่อยครับ.



อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Benten10 View Post
ลองดูกรณีที่ c,e (1,0) b,f (1,0) ค.ร.นมันไม่ได้900นะครับ
แก้ max(c,e) = 2 จะได้ (c,e)=(2,0),(2,1),(0,2),(1,2),(2,2) ครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 10 มีนาคม 2017, 21:08
Suttipat Suttipat ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2017
ข้อความ: 5
Suttipat is on a distinguished road
Default

คุณ gon ช่วยอธิบายเฉลยข้อ 8, 18 และ 20 เพิ่มเติมให้หน่อยครับ อย่างข้อ 18 EF มาจากไหนครับ ส่วนข้อ 20 รู้ได้ยังไงครับว่า มุม ABF= มุม BCD = มุม EAC = x ส่วนข้อ 8 นี่ไม่เข้าใจเลยครับ รบกวนหน่อยนะครับ

10 มีนาคม 2017 21:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Suttipat
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 10 มีนาคม 2017, 21:21
Suttipat Suttipat ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2017
ข้อความ: 5
Suttipat is on a distinguished road
Default

อันนี้คือข้อ 21 ปี 57 รอบ 2 นะครับ ความจริงมีคนเฉลยก่อนหน้านี้ครับเเต่ตัวโจทย์ที่จํามากับตัวจริงไม่เหมือนกันก็เลยขอรบกวนคุณ gon ช่วยเฉลยให้หน่อยครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 

10 มีนาคม 2017 21:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Suttipat
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 10 มีนาคม 2017, 21:47
Hutchjang Hutchjang ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2013
ข้อความ: 101
Hutchjang is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ผมไม่เชี่ยวชาญวิธีต่อเส้น สะท้อน ฯลฯ พวกนี้นาน ๆ จะคิดออกทีครับ อีกอย่างในห้องสอบผมคิดว่าเด็กไม่น่าจะคิดทัน ถ้าทำแบบม.ต้น ยกเว้นโชคดีไปถูกทาง ปกติผมจะแนะนำเด็กที่ไปสอบให้เรียนวิธีตรีโกณให้คล่อง เพราะมันทำได้เร็วจริง ถ้าฝึกมาแป๊บเดียวเสร็จ อย่างช้าสุด ๆ ก็ไม่น่าเกิน 10 นาที ยกเว้นจะบวกลบเลขผิด เลยเข้าป่าไปเลย

ถ้าคิดวิธี ม.ต้นออกแล้วจะมาแปะครับ



sin 2A = 2sin A cos A

ดังนั้น

2sin(x+34)cos26=2sin(x+77)cos17
sin(x+60)+sin(x+8)=sin(x+94)+sin(x+60)
x+94=180n+(-1)^n (x+8)

เลือก n=1
x+94 = 180-x-8
x = 39

หลัก ๆ คือต้องรู้
sin A = sin B ก็ต่อเมื่อ A = 180n + (-1)^n (B)
cos A = cos B ก็ต่อเมื่อ A = 360n +- B

สูตร sin 2A =
sin A +- sin B, cos A +-cos B, 2sin A cos B, 2sin A sin B, 2cos A cos B

และตรีโกณพื้นฐานม.ปลายอีกนิดหน่อยครับ.





แก้ max(c,e) = 2 จะได้ (c,e)=(2,0),(2,1),(0,2),(1,2),(2,2) ครับ.
ขอบคุณคุณอา gon มากๆครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 10 มีนาคม 2017, 22:00
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Suttipat View Post
คุณ gon ช่วยอธิบายเฉลยข้อ 8, 18 และ 20 เพิ่มเติมให้หน่อยครับ อย่างข้อ 18 EF มาจากไหนครับ ส่วนข้อ 20 รู้ได้ยังไงครับว่า มุม ABF= มุม BCD = มุม EAC = x ส่วนข้อ 8 นี่ไม่เข้าใจเลยครับ รบกวนหน่อยนะครับ
ข้อ18, E, F คือจุดกึ่งกลางของ AB กับ DC ตามลำดับครับ

ให้ AE=EF=y, DF=FC = z

และจาก GE+GF = 20 โดยตรีโกณจะได้ $(y+z)/\sqrt{3}=20$

แล้วเข้าสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู

ข้อ8.ลาก QQ', RR' ตั้งฉากกับ AB ที่จุด Q', R' ตามลำดับ

ให้ x = มุม QAQ' = มุม RBR'

ให้ sin x = k จะได้ QQ' = 234k, RR'=432k

แต่สามเหลี่ยม PQ'Q คล้ายกับ PR'R ดังนั้น 234k/432k = PQ/2016

ข้อ 20. มุม ABE = มุม BCD (มุมแย้ง) = มุม EAC (AC จะตั้งฉากกับ BE ตามสมบัติมุมในครึ่งวงกลม)

ผมพิมพ์มุมผิดนิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 10 มีนาคม 2017, 22:37
Suttipat Suttipat ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2017
ข้อความ: 5
Suttipat is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ คุณ gon ช่วยเฉลย #19 ด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 10 มีนาคม 2017, 22:54
Suttipat Suttipat ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2017
ข้อความ: 5
Suttipat is on a distinguished road
Default

คุณ gon ข้อ 13 ทํายังไงครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
[สอวน. สวนกุหลาบ 2559] ข้อสอบ สอวน.ค่าย1/2559 ศูนย์สวนกุหลาบวิทยาลัย หัวหมาหางสิงโต ข้อสอบโอลิมปิก 13 10 มีนาคม 2018 23:43
ข้อสอบ สสวท ป.6 ปี 2559 RT OSK ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 0 14 ธันวาคม 2016 14:44
สมาคมคณิตศาสตร์ ม ปลาย 2559 GG:) ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 5 09 ธันวาคม 2016 06:40
ข้อสอบสมาคมคณิต ม.ต้น พศ.2559 linlyse ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 6 04 ธันวาคม 2016 16:33
สอบแข่งขันของสมาคมคณิตศาสตณืประจำปี 2559 ประกาศแล้วครับ poonnamar ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 25 พฤษภาคม 2015 17:00

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:26


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha