Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > Calculus and Analysis
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 11 พฤศจิกายน 2015, 22:06
LiveDieThisDay LiveDieThisDay ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2015
ข้อความ: 10
LiveDieThisDay is on a distinguished road
Post Gamma Function??วิธีพิสูจน์ sqrt(pi/2)=1/2!

อยากทราบวิธีการพิสูจน์ \sqrt{\pi}/2=(1/2)! ด้วยการไช้ gamma functionครับ แล้วgammafunctionนี่ไช้ทำไรส่วนไหญ่ครับ Name:  gamma.jpg
Views: 589
Size:  3.3 KB

11 พฤศจิกายน 2015 22:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LiveDieThisDay
เหตุผล: -
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 12 พฤศจิกายน 2015, 09:38
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

เนื่องจาก $\Gamma\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{\sqrt{\pi}}{2}$

แต่ $\Gamma\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)!$ ตามนิยาม

ดังนั้น $\left(\dfrac{1}{2}\right)!=\dfrac{\sqrt{\pi}}{2}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

ก่อนถามได้หาข้อมูลมาแล้วบ้างรึยังครับว่า ฟังก์ชัน factorial กับ Gamma function นั้นเหมือนกัน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 12 พฤศจิกายน 2015, 18:17
LiveDieThisDay LiveDieThisDay ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2015
ข้อความ: 10
LiveDieThisDay is on a distinguished road
Default

ครับพอรู้ บ้างเหมือนกันครับ อยากรู้วิธีทำละเอียด จากสูตรName:  gamma-function.png
Views: 613
Size:  14.1 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 13 พฤศจิกายน 2015, 17:18
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

ลองดูในนี้ Gaussian integral

หัวข้อ Relation to the gamma function
__________________
site:mathcenter.net คำค้น

13 พฤศจิกายน 2015 17:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 16 พฤศจิกายน 2015, 20:46
LiveDieThisDay LiveDieThisDay ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2015
ข้อความ: 10
LiveDieThisDay is on a distinguished road
Default

แล้ว วิธีหา factorial ที่เป็นเศษส่วนหายังไงครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 17 พฤศจิกายน 2015, 10:55
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

หาผ่าน gamma function ครับ แต่หาได้บางตัวนะ บางตัวก็อาจจะไม่มี closed form
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 17 พฤศจิกายน 2015, 19:32
LiveDieThisDay LiveDieThisDay ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2015
ข้อความ: 10
LiveDieThisDay is on a distinguished road
Default

ช่วยแสดงวิธีหาได้ไม้ครับ เฉพาะบางตัว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 18 พฤศจิกายน 2015, 21:07
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LiveDieThisDay View Post
ช่วยแสดงวิธีหาได้ไม้ครับ เฉพาะบางตัว
ของ $\Gamma\left(\dfrac{1}{2}\right)$ ก็ให้ไปแล้วนี่ครับ ลองอ่านดูนะ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ตรีโกณมิติ sqrt(11) i^i ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 3 24 เมษายน 2015 09:07
gamma-function raybrown ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 0 22 พฤษภาคม 2013 01:18
พิสูจน์ว่า sqrt(2) เป็นจำนวนอตรรกยะ T.T N ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 10 03 กุมภาพันธ์ 2012 15:42
ช่วยแนะ gamma beta funtion ข้อนี้หน่อยครับ ความฝัน Calculus and Analysis 1 16 กันยายน 2011 23:19
อินทิเกรต x sqrt(1+sin x) ไม่ออกครับ kittamet Calculus and Analysis 5 05 สิงหาคม 2011 16:52

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:15


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha