Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > อสมการ
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 26 เมษายน 2016, 21:26
burnzerk burnzerk ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤศจิกายน 2015
ข้อความ: 15
burnzerk is on a distinguished road
Default อสมการจัดเรียง

ผมอยากถามว่าถ้าใช้อสมการจัดเรียงสรุปได้มั้ยครับว่า
$a^7b+b^7c+c^7a\geqslant a^4b^2c^2+a^2b^4c^2+a^2b^2c^4$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 27 เมษายน 2016, 11:24
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

สรุปเลยคงจะไม่ได้ น่าจะเขียนมาให้ดูว่ายังไงก่อนนะครับ ถ้าจะสรุปได้เลยเหมือนว่าจะเป็น Muirhead's inequality น่ะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 27 เมษายน 2016, 16:15
burnzerk burnzerk ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤศจิกายน 2015
ข้อความ: 15
burnzerk is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง View Post
สรุปเลยคงจะไม่ได้ น่าจะเขียนมาให้ดูว่ายังไงก่อนนะครับ ถ้าจะสรุปได้เลยเหมือนว่าจะเป็น Muirhead's inequality น่ะครับ
อธิบายอย่างนี้ได้มั้ยคับ
$a^7b+b^7c+c^7a=a^4a^3b+b^4b^3c+c^4c^3a\geqslant a^4(bc^2)b+b^4(ca^2)c+c^4(ab^2)a=a^4b^2c^2+a^2b^4c^2+a^2b^2c^4$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 27 เมษายน 2016, 20:18
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

ใช้อันนี้หรือเปล่าครับ $a^3+b^3+c^3\ge bc^2+ca^2+ab^2$ ถ้าใช่ก็ไม่ได้ครับๆ มันต้้องไปเป็นชุดๆของมัน
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 27 เมษายน 2016, 20:46
burnzerk burnzerk ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤศจิกายน 2015
ข้อความ: 15
burnzerk is on a distinguished road
Default

ผมใช้การจัดเรียงคับ ถ้าเป็น $a^3$ การจัดเรียงเซตคำตอบจะมีไปในทิศทางเดียวกัน แต่ถ้า $bc^2$ ก็มีโอกาสที่จัดเรียงทิศทางไม่ตรงกัน ทำให้มีค่าต่ำกว่าหรือเท่ากับ ถ้าใช้แบบนี้ไม่ได้ก็ขออภัยนะครับ ส่วนอสมการMuirhead's inequalityผมไม่รู้จักอะคับ ช่วยอธิบายให้ฟังหน่อยคับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:52


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha