Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คอมบินาทอริก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 19 พฤษภาคม 2016, 20:24
CoNanKung's Avatar
CoNanKung CoNanKung ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤษภาคม 2016
ข้อความ: 56
CoNanKung is on a distinguished road
Default สงสัยคอมบิครับ

จากที่ว่าถ้ามีจุดบนระนาบมีสี2สีแล้วจะมี2จุดห่างกันระยะใดๆที่มีสีเดียวกันเสมอ(ซึ่งพิสูจน์ด้วยวิธีการลาก3จุดต่อเป็นสามเหลี่ยมแล้วใ ช้กฎรังนก)

แล้วผมสงสัยว่าถ้าบนระนาบมีสี3สีจะสามารถพิสูน์ได้ยังไงครับว่ามี2จุดที่มีสีเดียวกันห่างกันเป็นระยะใดๆเสมอ
ควรจะวาดรูปอะไรดีอะครับช่วยแนะนำหน่อย

19 พฤษภาคม 2016 20:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ CoNanKung
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 19 พฤษภาคม 2016, 20:33
Beatmania's Avatar
Beatmania Beatmania ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 279
Beatmania is on a distinguished road
Default

ตอนแรกวาดเป็น "เข็ม" โดยวาดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสองรูปด้านยาว $d$ ที่มีฐานร่วมกัน

แล้วหมุน "เข็ม" ให้ปลายเข็มห่างกัน $d$ หน่วย

รูปนี้เพียงพอสำหรับพิสูจน์ข้อความข้างต้นได้แล้วครับ ลองดูนะครับว่าทำไมถึงได้
__________________
I'm Back
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 20 พฤษภาคม 2016, 16:17
CoNanKung's Avatar
CoNanKung CoNanKung ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤษภาคม 2016
ข้อความ: 56
CoNanKung is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Beatmania View Post
ตอนแรกวาดเป็น "เข็ม" โดยวาดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสองรูปด้านยาว $d$ ที่มีฐานร่วมกัน

แล้วหมุน "เข็ม" ให้ปลายเข็มห่างกัน $d$ หน่วย

รูปนี้เพียงพอสำหรับพิสูจน์ข้อความข้างต้นได้แล้วครับ ลองดูนะครับว่าทำไมถึงได้
ไม่ค่อยเข้าใจรูปอะครับตอนหมุนนี่คือยังไงอะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 20 พฤษภาคม 2016, 16:38
Beatmania's Avatar
Beatmania Beatmania ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 279
Beatmania is on a distinguished road
Default

สมมุติมีเข็ม $ABCD$ อันแรก เราหมุนโดยมีปลายแหลมด้านหนึ่งเป็น ศก การหมุน จะได้จุดใหม่เพิ่มอีกสามจุดครับ
__________________
I'm Back
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 21 พฤษภาคม 2016, 12:44
CoNanKung's Avatar
CoNanKung CoNanKung ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤษภาคม 2016
ข้อความ: 56
CoNanKung is on a distinguished road
Default

ได้แล้วครับขอบคุณครับ

เอ่อแล้วถ้าเป็นระนาบมี4สี,5สี,... ข้อความที่ว่ามีจุด2จุดสีเดียวกันอยู่ห่างกันเป็นระยะใดๆ นี่จะจริงตลอดมั้ยครับ

21 พฤษภาคม 2016 12:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ CoNanKung
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 21 พฤษภาคม 2016, 22:09
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

hint 4 สีไม่จริงครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:48


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha