Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > อสมการ
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 13 สิงหาคม 2016, 19:39
Tame Tame ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤษภาคม 2015
ข้อความ: 15
Tame is on a distinguished road
Default พิสูจน์ทฤษฎีบทในหนังสือ สอวน. ครับ

อยากได้วิธีพิสูจน์ ทฤษฎีบทที่ 1.4 ข้อ 1. ในหนังสือ สอวน.ครับ

ให้ a , n และ m เป็นจำนวนจริงใดๆ ซึ่ง a > 0 และ n < m

ถ้า a > 1 แล้ว a^n < a^m
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 13 สิงหาคม 2016, 20:04
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,031
lek2554 is on a distinguished road
Default

เนื่องจาก $f(x)=a^x$ เมื่อ $a>1$ เป็นฟังก์ชันเพิ่ม

จากสมบัติของฟังก์ชันเพิ่ม $n<m\rightarrow f(n)<f(m)$

ดังนั้น $n<m\rightarrow a^n<a^m$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 14 สิงหาคม 2016, 13:03
Tame Tame ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤษภาคม 2015
ข้อความ: 15
Tame is on a distinguished road
Default

พอจะมีแบบใช้แค่ทฤษฎีบทของอสมการไหมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:43


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha