อยากทราบวิธีทำ โจทย์อินทิกรัลจำกัดเขต

[Kenway]

พอดีอยากทราบว่าข้อนี้ทำอย่างไรครับ ขอบคุณครับ

$$\int_{-1}^{4}|x^2-2x|dx $$

[Onasdi]

ขั้นแรก หาว่า $x^2-2x$ เป็นบวกในช่วงไหนบ้าง เป็นลบในช่วงไหนบ้าง
ต่อไปเราก็สามารถแตกอินทิกรัลตามช่วงนั้นๆได้ครับ ทีนี้เราก็จะไม่ติดค่าสัมบูรณ์แล้วครับ

[kongp]

ลองเขียนโปรแกรมดู ที่ไม่ใช่ซ็อฟแวร์เฉพาะด้าน นะครับ

[kongp]

ง่ายๆ ก็แค่แยกกรณีคิด ถอดรูปสมบรูณ์ออกเป็นย่านบวกและย่านลบ ได้สองนิพจน์ ค่อยๆ แก้ทีละหนึ่งนิพจน์ กระจายอินทิกรัลเข้าไป ถอดอินทิเกรตทีละพจน์ แค่นั้นเอง แล้วแทนค่าขอบเขต โดยเอา f(x) ตัวบน - f(x) ตัวล่าง บวกค่าคงที C ด้วย จบ.

[kongp]

บางที ก็เข้าดู เวป Wolfram Alpha หรือ เข้าใช้เครื่องในมหาลัยลองใช้ Mathematica ดู