Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > Calculus and Analysis
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 04 พฤศจิกายน 2015, 22:31
LiveDieThisDay LiveDieThisDay ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2015
ข้อความ: 10
LiveDieThisDay is on a distinguished road
Default พิสูจน์ e^ix=cosx+isinx ยังไงหรอครับ???

ตามหัวข้อครับ

04 พฤศจิกายน 2015 22:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LiveDieThisDay
เหตุผล: พิมผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 07 พฤศจิกายน 2015, 15:27
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default

ถ้าจะเอาวิธีที่มาตรฐานที่สุดก็เขียน $e^{ix}, \cos x, \sin x$ ให้เป็นอนุกรมเทย์เลอร์ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 07 พฤศจิกายน 2015, 20:09
ohmohm ohmohm ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2013
ข้อความ: 47
ohmohm is on a distinguished road
Default

$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \frac{x^5}{5!} + \frac{x^6}{6!} + \frac{x^7}{7!} + ...$
$\cos(x) = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + ...$
$\sin(x) = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + ...$

$j\sin(x) = jx - j\frac{x^3}{3!} + j\frac{x^5}{5!} - j\frac{x^7}{7!} + ...$
$e^{jx} = 1 + jx + \frac{j^{(2)}x^2}{2!} + \frac{j^{(3)}x^3}{3!} + \frac{j^{(4)}x^4}{4!} + \frac{j^{(1+4)}x^5}{5!} + \frac{j^{(2+4)}x^6}{6!} + \frac{j^{(3+4)}x^7}{7!} + ...$
$ = 1 + jx - \frac{x^2}{2!} - j\frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + j\frac{x^5}{5!} - \frac{x^6}{6!} - j\frac{x^7}{7!} + ...$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 09 พฤศจิกายน 2015, 17:29
สๅEaมllx'JควๅมxวัJ's Avatar
สๅEaมllx'JควๅมxวัJ สๅEaมllx'JควๅมxวัJ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 เมษายน 2011
ข้อความ: 76
สๅEaมllx'JควๅมxวัJ is on a distinguished road
Default

ตามข้างบนเลยครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 11 พฤศจิกายน 2015, 21:48
LiveDieThisDay LiveDieThisDay ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2015
ข้อความ: 10
LiveDieThisDay is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ XD
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 09 ธันวาคม 2016, 13:57
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

e^(i*$\theta$) is the fundamental gradient vector .

09 ธันวาคม 2016 14:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 19 ธันวาคม 2016, 13:48
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

เป็นตัวชี้ ขนาดหนึ่งหน่วยวงกลม เช่น $e^\left(\,2it\right)$$\times$ $cos(t)$

09 มกราคม 2017 18:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 28 ธันวาคม 2016, 15:25
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

พิสูจน์ ด้วยการทดสอบคุณสมบัติก็มี ความเป็นเชิงเส้น การบวก การลบ การคูณ การหาร (Operator) เป็นต้น

หากจะหาที่มา ต้องเอ่ยชื่อถูก ก่อนมั้งครับ สมัยนี้อาจจะค้นอินเตอร์เน็ต ถ้าเจอที่ฝรั่งอ้างอิงเยอะ ก็แสดงว่าเราไม่หลงทาง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:21


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha