Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 25 กุมภาพันธ์ 2017, 13:40
เพลง เพลง ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 12
เพลง is on a distinguished road
Default abstract algebra (group)

ให้ G เป็นกรุปซึ่งมี e เป็นเอกลักษณ์ จงพิสูจน์หรือยกตัวอย่างค้านของข้อความต่อไปนี้
1. สำหรับ a,b เป็นสมาชิกใน G จะได้ว่า (ab)^2 =a^2 b^2

25 กุมภาพันธ์ 2017 13:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เพลง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 25 กุมภาพันธ์ 2017, 15:36
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default

ไม่จริงเมื่อกรุป $G$ ไม่ใช่ Abelian Group เนื่องจาก $(ab)^2=a^2b^2\Leftrightarrow abab=aabb\Leftrightarrow a^{-1}ababb^{-1}=a^{-1}aabbb^{-1}\Leftrightarrow ba=ab$ ครับ

25 กุมภาพันธ์ 2017 15:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Pitchayut
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 25 เมษายน 2017, 10:27
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 618
ครูนะ is on a distinguished road
Default

นอนซิงกูลาร์เมทริกซ์ เป็นกรุปที่ไม่ใช่อาบีเลี่ยนกรุป

เพียงยกตัวอย่าง มีนอนซิงกูลาร์เมทริซ์ a และ b บางตัว

ก็จะพบว่า $(ab)^{2}$ ไม่เท่ากับ $a^{2}$$b^{2}$

เช่น a = $\bmatrix{1&2\\ 3&1}$

b = $\bmatrix{3&1\\ 2&1}$

25 เมษายน 2017 10:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 01 กันยายน 2017, 17:45
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

ลองหา inner product ในกรุป G
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
พิสูจน์ Abstract Algebra ให้หน่อยนร้าคะ ไอรินนะคะ พีชคณิต 4 17 กุมภาพันธ์ 2013 23:57
Abstract Algebra noppadon7 พีชคณิต 4 29 มีนาคม 2012 20:53
มีการบ้าน Abstract algebra ทำไม่ได้มาถามครับ HIGG BOZON คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 3 04 สิงหาคม 2011 15:34
ถามโจทย์ Abstract Algebra ครับ (ภาษาอังกฤษ) MathNewbie ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 13 16 มีนาคม 2011 20:40
ช่วยหน่อยนะคะ Abstract Algebra TDS พีชคณิต 2 23 ธันวาคม 2010 17:39

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:10


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha