ช่วยหน่อยครับ PMWC 2014

[D-a-n-G]

ทอมหาเลขโดดในหลักหน่วยของ $1^1+2^2+3^3$+$\ldots$ +$1007^{1007}$
แจ็คหาเลขโดดในหลักหน่วยของ $1008^{1008}$+$1009^{1009}$+$1010^{1010}$+$\ldots$ +$2014^{2014}$
จงหาผลบวกของเลขโดดของทอมกับแจ็ค
(ขอแนวคิดด้วยครับ)

[D-a-n-G]

ตรงที่10081008+1009009 เป็น 1008 ยกกำลัง 1008 + 1009 ยกกำลัง 1009 + 1010 ยกกำลัง 1010 +...+ 2014 ยกกำลัง 2014 นะครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ D-a-n-G

ทอมหาเลขโดดในหลักหน่วยของ $1^1+2^2+3^3+\cdots+1007^{1007}$

แจ็คหาเลขโดดในหลักหน่วยของ $1008^{1008}+1009^{1009}+1010^{1010}+\cdots+2014^{2014}$

จงหาผลบวกของเลขโดดของทอมกับแจ็ค

แบบนี้เหรอ

[D-a-n-G]

ใช่ครับ คุณ nooonuii

[gon]

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=21348

ดูหลักหน่วย ทุก ๆ 10 จำนวนครับ มันจะมีค่าเท่ากัน (1-10, 11-20, ... )

แต่อาจจะสลับลำดับกัน ดังนั้นอย่างของทอม เราจึงคำนวณหลักหน่วยจาก 7 จำนวนท้ายสุด

[D-a-n-G]

ขอบคุณครับ คุณ gon