Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 13 พฤษภาคม 2018, 12:33
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,035
lek2554 is on a distinguished road
Default trigonometry:tan(A+B)

Name:  tan(A+B).jpg
Views: 608
Size:  68.4 KB
โจทย์ข้อนี้ ถ้าเรากำหนดให้ $a,b$ เป็นจำนวนเต็ม

จะพิสูจน์ได้หรือเปล่าครับว่าจะมีเพียงแค่ $a=2,b=1$ เท่านั้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 13 พฤษภาคม 2018, 23:30
Suwiwat B's Avatar
Suwiwat B Suwiwat B ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 569
Suwiwat B is on a distinguished road
Default

ผมว่าอาจจะได้นะครับ อันนี้ผมลองคิดเล่นๆ พิมพ์เร็วๆ ดู ก็คือถ้าจะแสดงว่ามีแค่คู่เดียวที่ทำให้เป็นเเบบนี้
สมมติว่ามี (a,b) คู่อื่น ที่เป็นคำตอบ (ขอไม่ใส่องศานะครับ)
$2tan50 + tan20 = atan50 + btan20$
$(2-a)tan50 = (b-1)tan20$
$\frac{tan50}{tan20} = \frac{b-1}{2-a}$

ด้านซ้ายเป็นอตรรกยะ ด้านขวาเป็นตรรกยะ
แบบนี้จะได้หรือเปล่าครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ

CCC Mathematic Fighting

เครียด เลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 14 พฤษภาคม 2018, 17:57
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,035
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Suwiwat B View Post
ผมว่าอาจจะได้นะครับ อันนี้ผมลองคิดเล่นๆ พิมพ์เร็วๆ ดู ก็คือถ้าจะแสดงว่ามีแค่คู่เดียวที่ทำให้เป็นเเบบนี้
สมมติว่ามี (a,b) คู่อื่น ที่เป็นคำตอบ (ขอไม่ใส่องศานะครับ)
$2tan50 + tan20 = atan50 + btan20$
$(2-a)tan50 = (b-1)tan20$
$\frac{tan50}{tan20} = \frac{b-1}{2-a}$

ด้านซ้ายเป็นอตรรกยะ ด้านขวาเป็นตรรกยะ
แบบนี้จะได้หรือเปล่าครับ

ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 14 พฤษภาคม 2018, 19:31
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

ต้องพิสูจน์ว่า $\dfrac{\tan50^\circ}{\tan20^\circ}$ เป็นจำนวนอตรรกยะด้วยรึเปล่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 14 พฤษภาคม 2018, 23:35
Suwiwat B's Avatar
Suwiwat B Suwiwat B ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 569
Suwiwat B is on a distinguished road
Default

ใช่ครับ ก็จะเป็นอีก step นึง ซึ่งตอนนี้ผมยังคิดไม่ออก ขอเวลาอีกหน่อยละกันครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ

CCC Mathematic Fighting

เครียด เลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 15 พฤษภาคม 2018, 00:03
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

ผมใช้วิธีนี้นะ

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 15 พฤษภาคม 2018, 16:21
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,035
lek2554 is on a distinguished road
Default

ขอบคุณ คุณAmankris ด้วยครับที่ช่วยแนะนำ

ลำพังตัวผมเอง ไม่มีความรู้เพียงพอที่จะพิสูจน์ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 17 พฤษภาคม 2018, 15:15
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,035
lek2554 is on a distinguished road
Default

ขออนุญาตไม่ตั้งกระทู้ใหม่ครับ

$\sum_{x = 0}^{89} \dfrac{1}{1+tan^3x} $

$=\dfrac{1}{1+tan^30^o }+\dfrac{1}{1+tan^31^o }+...+\dfrac{1}{1+tan^389^o } $

$=1+\left(\,\dfrac{1}{1+tan^31^o }+\dfrac{1}{1+cot^31^o }\right)+\left(\,\dfrac{1}{1+tan^32^o }+\dfrac{1}{1+cot^32^o }\right)+...+\left(\,\dfrac{1}{1+tan^344^o }+\dfrac{1}{1+cot^344^o }\right)+\dfrac{1}{1+tan^345^o } $
$=1+44+0.5$

$=45.5$

ลองใช้ WolframAlpha แล้วได้คำตอบไม่ตรงกันครับ ไม่รู้ว่ามีอะไรผิดพลาด

Name:  Untitled1.jpg
Views: 401
Size:  31.4 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 17 พฤษภาคม 2018, 18:34
win1234 win1234 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 87
win1234 is on a distinguished road
Default

หน่วยเป็น radian ยังไม่ได้เปลี่ยนเป็นองศารึเปล่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 18 พฤษภาคม 2018, 08:46
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,035
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ win1234 View Post
หน่วยเป็น radian ยังไม่ได้เปลี่ยนเป็นองศารึเปล่าครับ
จริงด้วยครับ
Name:  Untitled2.jpg
Views: 366
Size:  38.3 KB
ปกติถ้าไม่ใส่หน่วยองศา WolframAlpha มักจะคิดเป็นองศาให้ก่อน เลยเคยชิน
(Assuming trigonometric arguments in degrees)

ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
โจทย์ Trigonometry ยากช่วยแนะนำวิธีคิดหน่อยครับ Wutirat ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 5 18 กรกฎาคม 2016 20:12
trigonometry Amankris ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 3 27 มิถุนายน 2014 12:28
Trigonometry powerboom ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 3 08 กันยายน 2012 21:55
Trigonometry Amankris ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 2 29 กรกฎาคม 2011 02:49
Trigonometry Amankris ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 10 30 มิถุนายน 2011 10:03


กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:19


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha