Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 22 มิถุนายน 2013, 11:37
puppuff's Avatar
puppuff puppuff ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 258
puppuff is on a distinguished road
Lightbulb โจทย์ แข่งขันครับ ช่วยกันเฉลยด้วยครับผม

Name:  โจทย์คณิตศาสตร์-01.png
Views: 2172
Size:  20.3 KB
มีรูปกรวยดังรูป ให้ A เป็นจุดจุดบนเส้นรอบวงของฐานกรวยนี้ โดยเส้นเชือกนี้มีผ่านจุด A พันรอบกรวยด้วยระยะที่สั้นที่สุด
1.จงหาพื้นที่ผิวของส่วนที่อยู่เหนือเชือก
2.จงหาพื้นที่ที่อยู่ใต้เชือก(รวมฐานด้วยครับ)



Name:  โจทย์คณิตศาสตร์-02.png
Views: 2493
Size:  15.1 KB
รูปสามเหลี่ยม ABC มี E เป็นจุดกึ่งกลางของ BC
BD ตัดกันกับ AE ที่ F ทำให้ EF:FA = 1:2
ถ้ารูปสามเหลี่ยม ABC มีพ.ท. = x ต.ร.หน่่วย
จงหาพื้นที่ของ ECDF



Name:  โจทย์คณิตศาสตร์-03.png
Views: 1523
Size:  17.7 KB
กำหนดให้สามเหลี่ยม ABC มี AC = 8 , BC =6 , AB = 10 และ มุม MNC = มุม ABC จุด P เป็นจุดกึ่งกลางของ MN ซึ่งทำให้ สามเหลี่ยม BPA มีพี้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของ สามเหลี่ยม ABC แล้ว MN ยาวเท่าใด
(ขออภัยด้วยครับ ตอนวาดรูป ลืมใส่ จุด P ครับ)
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 22 มิถุนายน 2013, 13:54
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

ข้อ 2 ครับ
โจทย์น่าจะเพี้ยนไปหน่อย ขอแก้เป็น

รูปสามเหลี่ยม ABC มีจุด E เป็นจุดกึ่งกลางด้าน BC
BD ตัดกันกับ AE ที่ F ทำให้ EF:FA = 1:2
ถ้ารูปสามเหลี่ยม ABC มีพ.ท. = x ต.ร.หน่่วย
จงหาพื้นที่ของ ECDF


1. ลากเส้น DE

2. แบ่งเส้น BC เป็น 1:1

3. กำหนดและหาพื้นที่ ตามแนวเส้น AE
ให้ พ.ท. สามเหลี่ยม BEF เป็น y พ.ท.สามเหลี่ยม ABF จึงเป็น 2y

4. ให้ พ.ท.สามเหลี่ยม DEF เป็น a พ.ท.สามเหลี่ยม ADF จึงเป็น 2a

5. พิจารณาเส้น BC
พ.ท.สามเหลี่ยม BDE เท่ากับ y+a
ดังนั้น พ.ท.สามเหลี่ยม CDE เท่ากับ y+a

6. เราได้พื้นที่ครบทุกส่วนแล้ว พิจารณาเส้น BC อีกครั้ง
พ.ท. สามเหลี่ยม ABE = พ.ท. สามเหลี่ยม ACE
2y+y = 2a+a+y+a
3y=4a+y
y=2a

7. โจทย์กำหนด พื้นที่ สามเหลี่ยม ABC เป็น x
x=2(3y) = 6y = 12a

8. พื้นที่สี่เหลี่ยม CEDF เท่ากับ 2a+y
2a+y = 2a+2a = 4a
ดังนั้น พื้นที่ สี่เหลี่ยม CEDF เท่ากับ (4a/12a)*x = x/3 ตร.หน่วย
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 

22 มิถุนายน 2013 13:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FedEx
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 มิถุนายน 2013, 21:17
puppuff's Avatar
puppuff puppuff ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 258
puppuff is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์ View Post
ข้อ 3.
สมมติให้ A(8,0) , B(0,6) , C(0,0)
M( [a cos 126.87 องศา] + ก , a sin 126.87 องศา)
N(ก,0)
จุด M = (0,ข)
P(ก/2 , ข/2)
0 < ก < 8

[a cos 126.87 องศา] + ก = 0
a = -ก/( cos 126.87 องศา )

a sin 126.87 องศา = ข

พื้นที่สามเหลี่ยม BPA = 12 ตารางหน่วย
จากการไล่ตัวเลข ใน Excel
ได้ ก = 2.88
a = 4.799989
ข = 3.839986

MN ยาว 4.8 หน่วย ตอบ
ขอบคุณมาก ๆ ครับท่านแฟร์ครับ แต่ผมต้องการหลักการและวิธีทำครับ หากท่านแนะนำวิธีการผมจะขอบคุณมาก กๆ ครับผม
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น


22 มิถุนายน 2013 21:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ puppuff
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 28 มิถุนายน 2013, 21:33
Thamma Thamma ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 กุมภาพันธ์ 2013
ข้อความ: 307
Thamma is on a distinguished road
Default

วิธีคิดข้อ 3 ค่ะ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 30 มิถุนายน 2013, 11:33
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default


มีรูปกรวยดังรูป ให้ A เป็นจุดจุดบนเส้นรอบวงของฐานกรวยนี้ โดยเส้นเชือกนี้มีผ่านจุด A พันรอบกรวยด้วยระยะที่สั้นที่สุด
1.จงหาพื้นที่ผิวของส่วนที่อยู่เหนือเชือก
2.จงหาพื้นที่ที่อยู่ใต้เชือก(รวมฐานด้วยครับ)

ข้อนี้ลองดูใน link นี้นะครับ อา banker เคยเฉลยไว้ เป็นข้อสอบความเป็นเลิศเบญจมราชูทิศ ความเห็นที่ 51 ครับ

http://www.mathcenter.net/forum/show...D%A8%C1&page=4
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 05 กรกฎาคม 2013, 11:07
เสือน้อย เสือน้อย ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 111
เสือน้อย is on a distinguished road
Default

ข้อ 1 โจทย์น่าจะไม่ถูกต้องนะครับ เพราะว่าสูงเอียงสั้นกว่ารัศมีฐาน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:21


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha