ช่วยเรื่องอนุกรมเรขาคณิตด่วน

[flossy]

กำหนดให้ลำดับเรขาคณิตมีผลบวก 10 พจน์แรกเท่ากับ 4 และผลบวกตั้งแต่พจน์ที่ 11 ถึงพจน์ที่ 30 เท่ากับ 48 จงหาผลบวกตั้งแต่พจน์ที่ 31 ถึงพจน์ที่ 60


ขอบคุณค่าาาาาาาาาาา

[poper]

$s_{10}=\frac{a(r^{10}-1)}{r-1}=4$---------------------(1)
$s_{30}=\frac{a(r^{30}-1)}{r-1}=52$---------------------(2)
$(2)\div (1) :\frac{r^{30}-1}{r^{10}-1}=13$
$\frac{(r^{10}-1)(r^{20}+r^{10}+1)}{r^{10}-1}=13$
$r^{20}+r^{10}+1=13$
$r^{20}+r^{10}-12=0$
$(r^{10}+4)(r^{10}-3)=0 \ \ \ \ (r^{10}>0)$
$\therefore r^{10}=3------->r^{30}=27$----------------------(3)
$s_{31-60}=s_{60}-s_{30}$
$=\frac{a(r^{60}-1)}{r-1}-52$
$=\frac{a(r^{30}+1)(r^{30}-1)}{r-1}-52$
$=\bigg(\frac{a(r^{30}-1)}{r-1}\bigg)(r^{30}+1)-52$
จาก (2),(3)
$=52(28)-52$
$=52(27)=1404$