ช่วยหน่อยค่ะ

[flossy]

หาอนุพันธ์อันดับหนึ่ง
$\sqrt[3](\frac{x^2}{1-x})$


ขอบคุณค่ะ

[ครูหนุ่ม]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ flossy

หาอนุพันธ์อันดับหนึ่ง
$\sqrt[3](\frac{x^2}{1-x})$


ขอบคุณค่ะ

1/3(x^2/1-x)^-2/3{[(1-x)(2x)-x^2(-1)]/2}



สุดท้ายจะได้ [(1-x)^-4/3](2-x)/3x
ถ้าลบเลขไม่ผิดนะ ลองดูครับ

[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ flossy

หาอนุพันธ์อันดับหนึ่ง
$\sqrt[3](\frac{x^2}{1-x})$


ขอบคุณค่ะ

$\frac{d(u)^n}{dx} = nu^{n-1}\cdot\frac{du}{dx}$

ดังนั้น

$\frac{d(\frac{x^2}{1-x})^{1/3}}{dx} = \frac{1}{3}(\frac{x^2}{1-x})^{\frac{1}{3}-1}\cdot\frac{d(\frac{x^2}{1-x})}{dx}$

ในที่นี้ $u = \frac{x^2}{1-x}$ นั่นเอง

ส่วนค่าของ $\frac{d(\frac{x^2}{1-x})}{dx}$

ก็ใช้สูตรหาอนุพันธ์ของผลหารที่เคยตอบไปแล้วครับ.