รากสมการ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

จงหาช่วงของค่า a ที่ทำให้สมการ $ x^3-3a^2x+2 $ มีรากจริงที่ต่างกัน 3 ราก

[~ArT_Ty~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o

จงหาช่วงของค่า a ที่ทำให้สมการ $ x^3-3a^2x+2 $ มีรากจริงที่ต่างกัน 3 ราก

ให้ $f(x)=x^3-3a^2x+2$ จะได้ว่า $f'(x)=3x^2-3a^2$ แสดงว่าจุดวิกฤตของ $f(x)$

คือ $(a,2-2a^3),(-a,2a^3+2)$

น่าจะต่อได้นะครับ

ผมได้ว่า $-1 <a < 1$ อ่ะครับ