รบกวนช่วยแก้ปัญหาโจทย์ลอการิทึมด้วยค่ะ

[amy1001]

1) กำหนดให้ $\log_9 a = \log_b 15 = \log_{25}(a+2b)$ จงหา $\frac{b}{a} $
2) จงหาคำตอบของสมการ $\log_x 64-(3-\log_6 x)\log_4 x^2+\log_6 {9x} = 5$

[amy1001]

ไปเจอลิงค์นี้สำหรับวิธีคิดข้อ 1 ค่ะ ขอบคุณคุณ gon ผู้ตอบในลิงค์นี้ค่ะ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=19369

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ amy1001

1) กำหนดให้ $\log_9 a = \log_b 15 = \log_{25}(a+2b)$ จงหา $\frac{b}{a} $
2) จงหาคำตอบของสมการ $\log_x 64-(3-\log_6 x)\log_4 x^2+\log_6 {9x} = 5$

มิน่าคุ้น ๆ เหมือนจะเคยทำ

ข้อ 2. ให้ $\log_2x = A, \log_3x = B$

จะได้ $\frac{6}{A}-(3-\frac{AB}{A+B})A+\frac{2+B}{1+\frac{B}{A}} = 5$

ซึ่งจัดรูปได้เป็น $(A-1)(A+2)(AB-3A-3B) = 0$

ลองคิดต่อดูนะครับ.

[amy1001]

ขอบคุณมากค่ะ ขอสอบถามเพิ่มเติมนะคะ $log_{ab}x=\frac{log_a x . log_b x}{log_a x + log_b x}$ เป็นสูตรเหรอคะ และพจน์ $\frac{2+B}{1+\frac{B}{A}}$ คิดมาจาก $log_6 {9x}$ ยังไงคะ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ amy1001

ขอบคุณมากค่ะ ขอสอบถามเพิ่มเติมนะคะ $log_{ab}x=\frac{log_a x . log_b x}{log_a x + log_b x}$ เป็นสูตรเหรอคะ และพจน์ $\frac{2+B}{1+\frac{B}{A}}$ คิดมาจาก $log_6 {9x}$ ยังไงคะ

ไม่ได้มีสูตรอะไรเพิ่มเติมจากสูตรพื้นฐานครับแปลงตรง ๆ เลย

$\log_6x = \frac{1}{\log_x6} = \frac{1}{\log_x2 + \log_x3} = \frac{1}{\frac{1}{A} + \frac{1}{B}}$

$\log_69x = \frac{\log_39x}{\log_36} = \frac{\log_39 + \log_3x}{\log_33 + \log_32}$

[amy1001]

เข้าใจแล้วค่ะ ขอบคุณอีกครั้งค่ะ