ช่วยคิด สอวน 2546ด้วยครับ

[ฟรีซddd]

http://www.mathcenter.net/olympiad/s.../2546p04.shtml
ไม่รู้ว่าควรตั้งในมัธยมต้นหรือปลาย???
ขอวิธีทำข้อ 7 , 13 , 17 ครับ

[XIIIX]

13)

$ let\ a=2^{2x}, \ b=2^{-2x} \\ =\displaystyle{\frac{a^3-b^3}{a-b}} ,\ a-b\not=0
\\=a^2+ab+b^2=3+2\sqrt{2}+1+3-2\sqrt{2}=7$

[ฟรีซddd]

ขอบคุณครับ รบกวน ข้อ14 ในกรณี x,y<=0 แบ่งย่อยอีกได้ xy=0 xy=9 ตรง xy=9 จะไปต่อยังไงครับ

[XIIIX]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟรีซddd

ขอบคุณครับ รบกวน ข้อ14 ในกรณี x,y<=0 แบ่งย่อยอีกได้ xy=0 xy=9 ตรง xy=9 จะไปต่อยังไงครับ

ข้อ14 แบ่งช่วงให้ถูกแล้วปลดตามนิยามabsoluteครับ ตามนิยาม$x,y ควรจะ \geqslant 0 หรือ \leqslant 0 ครับ $ ?

[ฟรีซddd]

ขอบคุณมากครับ ข้อ24มีวิธีอย่างไรในการจัดรูปครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟรีซddd

ขอบคุณมากครับ ข้อ24มีวิธีอย่างไรในการจัดรูปครับ

เถื่อนหน่อยนะครับ:haha:

$MN = 3 + \frac{p}{q-r}(\frac{r-p}{q} + \frac{p-q}{r}) + ...$

$\frac{p}{q-r}(\frac{r-p}{q} + \frac{p-q}{r}) = \frac{p}{r-q}\frac{(r-q)(r+q-p)}{qr} = \frac{2p^2}{qr}$

(NOTE. $r+q-p = (p+q+r)-2p = -2p$)

ดังนั้น $MN = 3 + \frac{2p^2}{qr} + \frac{2q^2}{rp} + \frac{2r^2}{pq} = 3 + 2(\frac{p^3+q^3+r^3}{pqr}) = 3 + 2\cdot \frac{3pqr}{pqr} = 9$

(NOTE. ถ้า $x+y+z = 0$ แล้ว $x^3+y^3+z^3 = 3xyz$)

[kongp]

ถ้าเรียนแคลูลัสเต็มคอร์ส แล้วน่าจะพล็อตรูปได้นะครับ เช่น x+y+z = 0

wolfram alpha web สนับสนุนเรื่องการพล็อตอยู่ไหมนะ ปัจจุบัน งกมากขึ้นทุกที รู้สึกว่านะครับ