Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 05 มิถุนายน 2010, 13:34
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default Marathon - Primary # 2

สืบเนื่องจาก Marathon - Primary # 1 ประสบความสำเร็จอย่างดี ซึ่งก็ขอขอบคุณทุกคนด้วยครับ

นี่คือภาค2ครับ กฎก็เหมือนเดิม
1.ใครตอบได้ ตั้งข้อต่อไป
2.ต้องแสดงวิธีทำด้วย
3.ในกรณีโจทย์ยาก กระทู้เงียบเกิน 1 วัน ให้สิทธิ์ผู้ใดก็ได้ตั้งโจทย์ข้อใหม่


เชิญตั้งโจทย์ครับ

จะปิดกระทู้เมื่อ ครบ 999 คห.นะครับ
__________________

05 มิถุนายน 2010 19:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 05 มิถุนายน 2010, 14:48
nong_jae's Avatar
nong_jae nong_jae ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มกราคม 2010
ข้อความ: 326
nong_jae is on a distinguished road
Default

งั้นขอเริ่มคนแรกเลยนะคะ
Name:  Untitled.jpg
Views: 1518
Size:  24.8 KB
__________________
Ice-cream
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 05 มิถุนายน 2010, 14:59
kimchiman kimchiman ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 92
kimchiman is on a distinguished road
Default

ตอบ 9.5 รึเปล่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 05 มิถุนายน 2010, 15:28
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

จาก Marathon #1 ผมว่ากระทู้น่าจะเปลี่ยนเป็น Olympic Marathon Primary #2
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 05 มิถุนายน 2010, 15:42
nong_jae's Avatar
nong_jae nong_jae ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มกราคม 2010
ข้อความ: 326
nong_jae is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kimchiman View Post
ตอบ 9.5 รึเปล่าครับ
ถูกต้องแล้วคะ
ขอวิธีทำนิดนึง
__________________
Ice-cream
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 05 มิถุนายน 2010, 15:49
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae View Post
งั้นขอเริ่มคนแรกเลยนะคะ
Attachment 3132
ตามรูปเลยครับ

Name:  1993.jpg
Views: 1342
Size:  28.1 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 05 มิถุนายน 2010, 18:19
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

คิดว่าลุง banker คงไม่ตั้งโจทย์ต่อ
ผมเลยมาตั้งให้ครับ
โจทย์ของผมเป็นโจทย์แนวสนุกสนานเฮฮา ไม่หลงเหลือความยากอยู่แม้แต่น้อยครับ

จงหาเศษเหลือจากการหาร $1^4+2^4+3^4+4^4+...+2010^4$ ด้วย 100

เห็นไหมครับ ไม่หลงเหลือความยากอยู่จริงๆด้วย

05 มิถุนายน 2010 18:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 05 มิถุนายน 2010, 18:38
kimchiman kimchiman ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 92
kimchiman is on a distinguished road
Default

อ๊าก ทําไม่ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 05 มิถุนายน 2010, 18:39
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
คิดว่าลุง banker คงไม่ตั้งโจทย์ต่อ
ผมเลยมาตั้งให้ครับ
โจทย์ของผมเป็นโจทย์แนวสนุกสนานเฮฮา ไม่หลงเหลือความยากอยู่แม้แต่น้อยครับ

จงหาเศษเหลือจากการหาร $1^4+2^4+3^4+4^4+...+2010^4$ ด้วย 100

เห็นไหมครับ ไม่หลงเหลือความยากอยู่จริงๆด้วย

ความยากเอาไปทิ้งไว้ในห้อง math contest นะซิ โจทย์คุณScylla_Shadow ทำไม่ได้สักข้อ

(โจทย์แต่ละข้อ...... ไม่รู้ไปขุดมาจากไหน)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 05 มิถุนายน 2010, 19:20
kimchiman kimchiman ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 92
kimchiman is on a distinguished road
Default

ได้แล้ว แต่อัด mod นะ
ตอบ 33 รึเปล่า
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 05 มิถุนายน 2010, 19:28
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kimchiman View Post
ได้แล้ว แต่อัด mod นะ
ตอบ 33 รึเปล่า
เอิ่มแต่กี้ คิดผิดโทดทีครับ
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 05 มิถุนายน 2010, 19:55
Mwit22#'s Avatar
Mwit22# Mwit22# ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 กุมภาพันธ์ 2010
ข้อความ: 334
Mwit22# is on a distinguished road
Default

ขอวิธีคิดหน่อยครับ
__________________
สู้ๆ สู้เพื่อ มหิดลวิทยานุสรณ์ รุ่นที่ 22
FIGHT FOR MWIT#22
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 05 มิถุนายน 2010, 20:19
me-ow's Avatar
me-ow me-ow ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 พฤศจิกายน 2008
ข้อความ: 25
me-ow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
คิดว่าลุง banker คงไม่ตั้งโจทย์ต่อ
ผมเลยมาตั้งให้ครับ
โจทย์ของผมเป็นโจทย์แนวสนุกสนานเฮฮา ไม่หลงเหลือความยากอยู่แม้แต่น้อยครับ

จงหาเศษเหลือจากการหาร $1^4+2^4+3^4+4^4+...+2010^4$ ด้วย 100

เห็นไหมครับ ไม่หลงเหลือความยากอยู่จริงๆด้วย
ในข้อนี้ผมใช้วิธีของเด็กประถม+การสังเกต... ได้ดังนี้ครับ
$10^4$+$20^4$+$30^4$+...+$2010^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 00
$5^4$+$15^4$+$25^4$+...$1995^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 00 เมื่อบวกกับ $2005^4$ เลขสองตัวท้ายจะกลายเป็น 25
$1^4$+$2^4$+$3^4$+$4^4$+$6^4$+$7^4$+$8^4$+$9^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 08
ในทำนองเดียวกัน $11^4$+$12^4$+$413^4$+$14^4$+$16^4$+$17^4$+$18^4$+$19^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 08
...เป็นอย่างนี้ไปถึง $2001^4$+$2002^4$+$2003^4$+$2004^4$+$2006^4$+$2007^4$+$2008^4$+$2009^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 08 รวมทั้งหมด 201 ชุด
$\therefore$ ผลรวมของเลขสองหลักท้ายทั้ง 201 ชุด =$201\times 8$=1608
เมื่อนำผลที่ได้ทั้ง 3 แบบมารวมกัน จะได้เลขสองตัวท้ายของผลรวมทุกชุดเป็น 00+25+08=33
$\therefore$ เศษเหลือจากการหาร $1^4+2^4+3^4+4^4+...+2010^4$ ด้วย 100 คือ 33
ปล.วิธีนี้เป็นแบบเด็กประถมทำ แต่ผมอยากเห็นวิธีที่ใช้mod ของคุณ kimchiman ช่วยแนะนำด้วยครับ
ถ้าคำตอบถูก สิทธิ์ในการตั้งโจทย์ข้อต่อไปเป็นของคุณ kimchiman ครับเพราะตอบถูกตั้งแต่ต้นแล้ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 05 มิถุนายน 2010, 20:44
สอนผมทีงับ's Avatar
สอนผมทีงับ สอนผมทีงับ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 64
สอนผมทีงับ is on a distinguished road
Default

ช่วยอธิบาย สัก นิด นะครับ ผมยัง งงๆ อัน 5^4 + 15^4 + 25^4 + ... + 1995^4
ทำไมถึง ลง ท้าย 00 อ่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 05 มิถุนายน 2010, 20:44
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ความยากเอาไปทิ้งไว้ในห้อง math contest นะซิ โจทย์คุณScylla_Shadow ทำไม่ได้สักข้อ

(โจทย์แต่ละข้อ...... ไม่รู้ไปขุดมาจากไหน)
มีบางข้อ ขุดมาจากสระบุรีครับ
บางข้อนี่นั่งปลูกเองเลยครับ
บางข้อก็ขุดมาจากหลายๆที่ครับ แล้วเอามาตำ
จากข้อความข้างต้นจะเห็นว่า โจทย์ผมก็คือ...

ส่วนคำตอบ 33 ถูกแล้วนะครับ

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ สอนผมทีงับ View Post
ช่วยอธิบาย สัก นิด นะครับ ผมยัง งงๆ อัน 5^4 + 15^4 + 25^4 + ... + 1995^4
ทำไมถึง ลง ท้าย 00 อ่าครับ
เหตุเพราะว่า พวกที่ลงท้ายด้วย5 ยกกำลังสอง ลงท้ายด้วย 25 ครับ เช่น $5^2=25,15^2=225,25^2=625,35^2=1225$

05 มิถุนายน 2010 20:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Marathon - Primary # 1 คusักคณิm ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 1352 05 มิถุนายน 2010 13:29
Olympic - Primary [ สพฐ ] คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 16 28 พฤษภาคม 2010 14:56
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 27 19 เมษายน 2010 09:40
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 29 16 เมษายน 2010 19:56
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 6 24 พฤษภาคม 2009 21:54

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:41


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha