อนุกรมครับ ช่วยหน่อยนะครับ ...

[Kira Yamato]

1.จงหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม $8+88+888+8888+\underbrace{888...888}_{n} +...$
2.จงหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม $\frac{\sqrt{2}-1}{1\bullet \sqrt{2} }+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2} }{\sqrt{2}\bullet \sqrt{3}} + \frac{2-\sqrt{3} }{\sqrt{3}\bullet 2 } +...+\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n} }{\sqrt{n}\sqrt{n+1}+... } $
3.$\frac{4}{1\bullet 3\bullet 5} + \frac{4}{3\bullet 5\bullet 7}+\frac{4}{5\bullet 7\bullet 9}+...+\frac{4}{(2n-1)(2n+1)(2n+3)} + .... $

ผมทำไม่ได้อ่าครับT_T

[Real Matrik]

ข้อ 1 ลองหาค่าของ $9+99+999+999...9$ ก่อนครับ (โดยพจน์สุดท้ายมี $9$ อยู่ $n$ ตัว)

ข้อ 2 ลองแยกเศษเป็นพจน์เดียวดูก่อนครับ

ข้อ 3 นี่ลองดูการจัดรูปพจน์ที่ครับ

$$\frac{1}{1\cdot3\cdot5}=\frac{1}{4}[\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{3\cdot5}]$$

[Kira Yamato]

ข้ออื่นเข้าใจหมดแล้วครับ ขอบคุณครับ
แต่ว่าข้อ2 อ่าครับ แยกเศษยังไงอ่าครับ ไม่เข้าใจ = =''

[Amankris]

#3
แยกเศษออกมาทีละตัวเลยครับ

[poper]

$\frac{\sqrt{2}-1}{1\cdot\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{1\cdot\sqrt{2}}-\frac{1}{1\cdot\sqrt{2}}=1-\frac{1}{\sqrt{2}}$

[Kira Yamato]

อ๋อ เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณครับ