เลขยกกำลัง ประยุกต์ ช่วยหน่อยครับ

[luciferluffy]

1. $4^{2x+1} +16 = 65(4^x)$ จงหาคำตอบสมการ
2.ถ้า $7^{x+y} =21$ และ $3^{2x+y}=1$ จงหา $7^{x+1} + 7^{y-2}$

[Slurpee]

1.$4^(2x+1)+16=654^x$
sol
$4^{2x+1}+16=65\cdot 4^x$
$4\cdot 4^{2x}+16=65\cdot 4^x$
$4\cdot 4^(2x)-65\cdot 4^x+16=0$
$(4\cdot 4^x-1)(4^x-16)=0$
พิจารณา $44^x-1=0$
ได้ $x= -1$
พิจารณา $4^x-16=0$
ได้ $x=2$
ดังนั้น $x=-1,2$

[Real Matrik]

จาก $3^{2x+y}=1\rightarrow 2x=-y$
จาก $7^{x+y}=21 \rightarrow 7^{-x}=21 \rightarrow 7^{-x-1}=3$
ดังนั้น $7^{x+1}+7^{y-2}=7^{x+1}+7^{-2x-2}=\frac{28}{3}$

[Prince']

โห เก่งงๆ :'))