ช่วยเรื่องอนุกรมหน่อยครับ

[Di[s]-Stepz]

บริษัทแห่งหนึ่งซื้อรถยนต์มาในราคา 1 ล้านบาท ถ้าพนักงานบริษัทตั้งค่าเสื่อมราคาไว้ปีล่ะ20%ซึ่งหมายถึง ราคารถยนต์คันนี้จะลดลง 20% ทุกปี เมื่อครบ5ปี รถยนต์คันนี้จะมีราคาเท่าใด

[banker]

$\frac{80}{100} \cdot\frac{80}{100} \cdot\frac{80}{100} \cdot\frac{80}{100} \cdot\frac{80}{100} \times 1,000,000 = 327,680$

[yellow]

หาลำดับเรขาคณิตธรรมดาครับ

$a_1 = 1,000,000$

มูลค่าเมื่อครบ 5 ปี คือให้หา $a_6$

$r = 0.8$

[Di[s]-Stepz]

ราคารถยนต์คันนี้จะลดลง 20% ทุกปี
หมายถึง ปีที่ 2 ต้องเป็นราคาที่ลดแล้วไม่ใช่หรอครับ - -"

r = 0.8 ป่าวครับ 0.2 ไม่น่าใช่นะครับ ผมลองคิดแบบธรรมดาแล้วได้คำไม่ตรงกัน

[lek2554]

ท่าน สว. ทำให้ดูใน #2 แล้วครับ

[Kira Yamato]

$an= a1r^(n-1)$
$a1=1,000,000 r=\frac{80}{100} n=6$
$a5 = 1,000,000{\frac{80}{100}}^5 $

ที่เหลือก็ เครื่องคิดเลข แล้วก็ตอบครับ 55
คืออย่างงี้ครับ ในแต่ละปีเนี่ย รถยนต์จะราคาลดลง20% แปลว่า รถยนต์เราจะราคาเหลือ 80% หรือ 80/100 ต่อ1ปี ใช่มั๊ยครับ ถ้าสมมุติว่า ถามแค่ 1 ปี เราก็เอา 80/100 คูณ1ล้านก็ตอบแล้ว ใช่ไหมครับ แต่อันนี้5 ปีแทนที่เราจะมานั่งหาทีละรอบ เราก็ใช้เรื่องอนุกรมเรขาเข้าช่วยอ่าครับ มันมาจาก
$1,000,000-1,000,000(20\div100)=1,000,000(1-\frac{20}{100})$
$= 1,000,000(\frac{80}{100)}$
ถ้าปีต่อไปไป เสียอีกก็
$1,000,000(\frac{80}{100})- 1,000,000(\frac{80}{100})(20\div100)$
$=1,000,000(\frac{80}{100}-(\frac{80}{100})(\frac{20}{100})$
$=1,000,000(\frac{80}{100})(\frac{80}{100})$
$=1,000,000(\frac{80}{100})^2$
อย่างงี้อ่าครับ ไปเรื่อยๆอ่าครับ
ที่แทนn=6 เพราะว่า เราเริ่มนับตั้งแต่ปีนี้ ไปจนถึงอีก5ปีข้างหน้า เลยแทนเป็น6ครับ
พูดง่ายๆก็คือ ราคาจะเสื่อมลง5ครั้ง ตามที่โจทย์บอก เราก็แทน $n-1=5$ ไป
ได้เป็น$a5 = 1,000,000(\frac{80}{100})^5 $ แล้วที่เหลือก็ หน้าที่ของเครื่องคิดเลขแล้วครับ

[Di[s]-Stepz]

อ๋อเข้าใจละครับ นั่งงงตั้งนาน ขอบคุณทุกท่านมากครับ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Di[s]-Stepz

r = 0.8 ป่าวครับ 0.2 ไม่น่าใช่นะครับ ผมลองคิดแบบธรรมดาแล้วได้คำไม่ตรงกัน

ขออภัย ผมมึนเองครับ r = 0.8