อัตราส่วน ร้อยละ

[funnygirl]

1. (2x + 3y) : (3x - 2y) = 2:1 แล้ว x:y มีค่าเท่าไหร่

2. 2x:3y = 1:2 และ 5y:4z = 1:3 แล้ว x:y:z มีค่าเท่าไหร่

3. อัตราส่วนของนร.หญิงต่อนร.ชายของรร.แห่งหนึ่งเท่ากับ 3 : 2 ถ้ารร.มีนร.หญิงมากกว่านร.ชาย 200 คน แล้วนร.หญิงเท่ากับเท่าไหร่

4. พ่อแบ่งเงิน 70,000 บ. ให้ลูก 3 คน โดยมีเงื่อนไขว่า ถ้าคนโตได้ 5 บ.คนกลางจะได้ 4 บ. และถ้าคนกลางได้ 3 บ. คนเล็กจะได 2 บ. ดังนั้นลูกคนกลางได้รับส่วนแบ่งกี่บาท

5. กำหนด a:b = 2:3, b:c = 4:5, a+b+c = 700 จงหาว่า a+b-c เท่ากับข้อใด

6. ถ้าอัตราส่วนพื้นที่วงกลม 2 ลงเท่ากับ 4:9 แล้ว อัตรส่วนความยาวเส้นรอบวงมีค่าเท่าใด

7.ไข่เป็ดโหลละ 18 บ. ไข่เค็ม 10 ฟอง 18 บ. ไข่เค็มราคาสูงกว่าไข่เป็ดร้อยละเท่าใด

8. ประกาศขายสินค้าอย่างหนึ่งเป็นเงิน 504 บ. จะได้กำไร 40% แต่ถ้าขายไปเป็นเงิน 450 บ. จะขายได้กำไรเท่าไหร่

9. อัตราส่วนน้ำหนัก 35 กรัมต่อ 7 ขีดต่อ 4.9 กิโลกรัม เท่ากับอัตราส่วนเท่าไหร่

ขอแสดงวิธีทำแบบละเอียดนะคะ ช่วยหน่อยๆ

[funnygirl]

ช่วยตอบกันหน่อยนะคะ

[[SIL]]

โจทย์ 9 ข้อดังกล่าวมักจะมีวิธีทำคล้ายๆกัน ผมว่าเอาแนวคิดไปลองทำเองน่าจะดีกว่านะครับ
1. $x:y$ คือ $\frac{x}{y}$ (หมายถึงอัตราส่วนเฉพาะ 2 ตัวนะเลยเขียนในรูปนี้ได้)
2. ถ้าเป็น 3 ตัว เช่น x:y = 1:4 , y:z = 3:5 จงหา x:y:z
จะเห็นว่า x:y = 3:12 และ y:z = 12:20 จะได้ x:y:z = 3:12:20 (อัตราส่วนจะสามารถถ่ายทอดได้ ถ้าตัวเชื่อมเท่ากัน)
(มี y เป็นตัวเชื่อม สลับตำแหน่งไม่ได้นะครับเช่น x:y = 2:1 , z:y=3:2 ต้องเปลี่ยนตัว x:y เป็น y:x หรือเปลี่ยน z:y เป็น y:z อย่างใดอย่างหนึ่ง เพื่อให้มีตัวเชื่อมซึ่งกันและกัน)
ปล. ลองทำข้อ 1 กับ 2 ดูครับ

[คusักคณิm]

7.ไข่เป็ดโหลละ 18 บ.(ฟองละ 18/12 = 1.5 บาท) ไข่เค็ม 10 ฟอง 18 บ. (ฟอ
ละ 1.8 บาท)ไข่เค็มราคาสูงกว่าไข่เป็ดร้อยละเท่าใด
.
$\frac{(1.8-1.5)*100}{1.5}=20$

ตอบ ร้อยละ 20

[Ne[S]zA]

ข้อ6) $\dfrac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2}=\dfrac{4}{9}$
$\dfrac{r_1^2}{r_2^2}=\dfrac{4}{9}$ ได้ว่า $\dfrac{r_1}{r_2}=\dfrac{2}{3}$
$2\pi$ คูณบนล่าง $\dfrac{2\pi r_1}{2\pi r_2}=\dfrac{2}{3}$
ดังนั้นอัตราส่วนเส้นรอบวงคือ $\dfrac{2}{3}$

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ funnygirl

1. (2x + 3y) : (3x - 2y) = 2:1 แล้ว x:y มีค่าเท่าไหร่

$\frac{2x+3y}{3x-2y}=\frac{2}{1}$
$2x+3y=6x-4y$
$7y=4x$
$\frac{x}{y}=\frac{7}{4}$

[คusักคณิm]

ok.ครับ ช่วยเฉลยครบแล้วนะ (ช่วยตั้ง 6 ข้อ)

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

$\frac{2x+3y}{3x-2y}=\frac{2}{1}$ $2x+3y=6x-4y$ $7y=4x$ $\frac{x}{y}=\frac{7}{4}$

2.$2x/3y=0.5$ $4x=3y$
$5y/4z=1/3$ $15y=4z$
$x:y=4:5=12:15$ $y:z=15:4$
3.ให้ $x=หญิง$ $y=ชาย$ $1.5=x/y$ $3y=2x$ $x=1.5y$
$1.5y-y=200$ y=400ฃ
ดังนั้น ชาย 400 คน หญิง 600 คน
ตอบ หญิง600 คน
4.$x=โต ,y=กลาง, z=เล็ก$
$x:y=5:4=15:12$ $y:z=3:2=12:8$
$x:y:z=35ส่วน$ ลูกคนเล็กได้$(70000/35)*8=16000$
5.$a:b=2:3=8:12$
$b:c=4:5=12:15$
$8:12:15รวม35ส่วน$
$35ส่วน=700$ $1ส่วน=20$ $x:y:z=12:15:4$
$20*8+20*12-15*20=100 ตอบ$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

ข้อ6) $\dfrac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2}=\dfrac{4}{9}$ $\dfrac{r_1^2}{r_2^2}=\dfrac{4}{9}$ ได้ว่า $\dfrac{r_1}{r_2}=\dfrac{2}{3}$ $2\pi$ คูณบนล่าง $\dfrac{2\pi r_1}{2\pi r_2}=\dfrac{2}{3}$ ดังนั้นอัตราส่วนเส้นรอบวงคือ $\dfrac{2}{3}$

7.ไข่เป็ดโหลละ 18 บ.
(ฟองละ 18/12 = 1.5 บาท) ไข่เค็ม 10 ฟอง 18 บ. (ฟอ ละ 1.8 บาท)
ไข่เค็มราคาสูงกว่าไข่เป็ดร้อยละเท่าใด . $\frac{(1.8-1.5)*100}{1.5}=20$ ตอบ ร้อยละ 20
8. ขาย100ได้กำไร 40 ขาย504ได้กำไร$5.04*40=201.6$ ทุน $504-201.6=302.4บาท$ $450-302.4=147.6บาท ตอบ$

[banker]

8. ประกาศขายสินค้าอย่างหนึ่งเป็นเงิน 504 บ. จะได้กำไร 40% แต่ถ้าขายไปเป็นเงิน 450 บ. จะขายได้กำไรเท่าไหร่

กำไร 40 % แปลว่า ... ทุน 100 ขาย 140

ขาย 140 ทุน 100
ขาย 504 ทุน $\frac{100}{140}\times 504 = 360 $ บาท

ทุน $360$ ขาย $450$ ก็กำไร $450-360 = 90 $บาท

[banker]

7.ไข่เป็ดโหลละ 18 บ. ไข่เค็ม 10 ฟอง 18 บ. ไข่เค็มราคาสูงกว่าไข่เป็ดร้อยละเท่าใด

ไข่เป็ดฟองละ 1.5 บาท ไข่เค็มฟองละ 1.8 บาท

ไข่เค็มแพงกว่าไข่เป็ดฟองละ .3 บาท

ไข่เค็ม 1.8 บาท แพงกว่า ไข่เป็ด .3 บาท
ไข่เค็ม 1 บาท แพงกว่า ไข่เป็ด $\frac{.3}{1.8}$บาท
ไข่เค็ม 100 บาท แพงกว่า ไข่เป็ด $ \frac{.3}{1.8} \times 100 $ บาท

ตอบ 16.67 %

[banker]

อัตราส่วนน้ำหนัก 35 กรัมต่อ 7 ขีดต่อ 4.9 กิโลกรัม เท่ากับอัตราส่วนเท่าไหร่

$35 : 700 : 4900 = 1: 20 :140$

[banker]

5. กำหนด a:b = 2:3, b:c = 4:5, a+b+c = 700 จงหาว่า a+b-c เท่ากับข้อใด

a:b = 2:3, b:c = 4:5 ---> a : b : c = 8 : 12 : 15 ---> a = 8k, b = 12k, c = 15k

8k+12k+15k = 35k = 700 ---> k =20

a = 8 x 20 = 160
b = 12 x 20 = 240
c = 15 x 20 = 300

160+240 -300 = 100

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

ok.ครับ ช่วยเฉลยครบแล้วนะ (ช่วยตั้ง 6 ข้อ)





4.$x=โต ,y=กลาง, z=เล็ก$
$x:y=5:4=15:12$ $y:z=3:2=12:8$
$x:y:z=35ส่วน$ ลูกคนเล็กได้$(70000/35)*8=16000$

โจทย์เขาเป็นอย่างนี้ครับ

4. พ่อแบ่งเงิน 70,000 บ. ให้ลูก 3 คน โดยมีเงื่อนไขว่า ถ้าคนโตได้ 5 บ.คนกลางจะได้ 4 บ. และถ้าคนกลางได้ 3 บ. คนเล็กจะได 2 บ.
ดังนั้นลูกคนกลางได้รับส่วนแบ่งกี่บาท

สะเพร่าอีกแล้ว จะแพ้เขาก็ตรงนี้แหละ

[funnygirl]

ขอบคุณทุกคนนะคะ

ยังไม่เข้าใจข้อ7คะ