ข้อสอบ สพฐ. รอบที่ 2 ปี 2553

[bakured]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$\sqrt{1+2008^2+\frac{2008^2}{2009^2} } + \frac{2008}{2009} = A$

$\sqrt{1^2+2\cdot 2008+2008^2 -2\cdot 2008+\frac{2008^2}{2009^2} } + \frac{2008}{2009} = A$

$\sqrt{(1+2008)^2 -2\cdot 2008+\frac{2008^2}{2009^2} } + \frac{2008}{2009} = A$

$\sqrt{(2009)^2 -2\cdot 2008+\frac{2008^2}{2009^2} } + \frac{2008}{2009} = A$

$\sqrt{(2009 -\frac{2008}{2009})^2 } + \frac{2008}{2009}= A$

$2009 - \frac{2008}{2009} + \frac{2008}{2009}= A$

$2009 =A$

$A+103 =2009+103 = 2112$

มันใช้วิธีเพิ่มเข้าลบออกแบบนี้เองหราเนี่ยหาตั้งนาน555+ --*
ของผมใช้ย้ายข้างอะครับ...ย้าย2008/2009ไปลบกับAแล้วกำลัง2ทั้งคู่ตัดกันเลย--*...
แต่ดันเขียนคำตอบผิดลงไป เหอๆ--*....
จากโจทย์ที่คุณjame007โพสต์100เท่าครับข้อนั้น...
....
ยังมีข้อเ่อที่ว่าให้พื้นที่สามเหลี่มแรเงาจาก4เหลี่ยมผืนผ้าแล้วให้หาพื้นที่4เหลี่ยมผืนผ้าอะครับ...
ข้อนั้นตอบ74ใช่ป่าวครับ(วาดรูปลงนี้ไม่เป็นอะครับครัยจำได้รบกวนหน่อยครับ)

[ราชาสมการ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GoRdoN_BanksJunior

ผมตอบ 2205 ตารางหน่วยครับ

ข้อนี้ ผมก็ตอบไป 2205 เหมือนกานครับ

[สิงผยองForgenB]

ข้อพีระมิด ผมเอา 999*5 เลยนิครับ โจทย์ออกจะถามมาง่ายๆ

[ราชาสมการ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ สิงผยองForgenB

ข้อพีระมิด ผมเอา 999*5 เลยนิครับ โจทย์ออกจะถามมาง่ายๆ

หวัดดีคร้าบบ พี่ Inm ทำไมถึงได้ 999*5 ละคร้าบบบ ช่วยแสดงวิธีให้ด้วยนาครับ

[James007]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ข้อนี้ ถ้าเป็นในห้องสอบ ผมตอบ 41 ครับ

คิดแบบเด็กประถมโดยตีความ "ความน่าจะเป็นที่เพื่อนจะทายวันเกิดถูกเป็น $\frac{a}{b}$ "

ทั้งหมดมี 31 วัน (ก็คือ b)

วันเกิดของเขาเป็นพหูคูณของ 3 ซึ่งก็มี 10 วัน

โอกาสตอบถูกก็เป็น 10 วัน จาก 31 วัน

ความน่าจะเป็นที่เพื่อนจะทายวันเกิดถูกเป็น $\frac{10}{31}$

$a+b = 10+31 = 41$

เอาง่ายๆอย่างนี้แหละ

ถ้้าแก้สมการ จะได้ $x=2,3,4,5$
ดังนั้น วันเกิดทั้งหมดที่เป็นไปได้ คือ $2,3,4,5,6,9,12,15,18,21,24,27,30$ รวม 13 วัน
จะได้ ความน่าจะเป็น คือ $\frac{1}{13}$ (ไม่ใช่ $\frac{13}{31}$ เพราะเพื่อนบอกแล้ว จึงเหลือตัวเลือกแค่ 13 ตัว ความน่าจะเป็นคือ 1 วัน ใน 13 วัน ยกเว้นเพื่อนนับเลขไม่เป็น )
$\therefore a+b=14$

#109 ดูที่ #81 ครับ

โจทย์ตามคำบอกของคุณ bakured ครับ
สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มีจุด E และ F อยู่บนด้าน BC และ CD ตามลำดับ โดยที่ BE=6 และ FD=4
ถ้าพื้นที่สามเหลี่ยม AEF มีพื้นที่ 25 ตารางหน่วย จงหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD
(ผมคิดได้ 74 ตารางหน่วย ครับ)

โจทย์เพิ่มครับ
จากสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการคูณของจำนวน
ถ้าใช้กับจำนวน 3 จำนวน จะได้ 2 แบบ คือ (ab)c และ a(bc)
ถ้าใช้กับจำนวน 4 จำนวน จะได้ 5 แบบ คือ (a(bc))d, ((ab)c)d, (ab)(cd), a(b(cd)) และ a((bc)d)
ถ้าใช้กับจำนวน 5 จำนวน จะได้กี่แบบ

[~king duk kong~]

ข้อนี้ผมมั่วเลยอ่ะ

2,5,ต่อไปก็ 8 สินะ ไม่รู้ว่าถูกรึเปล่าครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ James007

ถ้้าแก้สมการ จะได้ $x=2,3,4,5$
ดังนั้น วันเกิดทั้งหมดที่เป็นไปได้ คือ $2,3,4,5,6,9,12,15,18,21,24,27,30$ รวม 13 วัน
จะได้ ความน่าจะเป็น คือ $\frac{1}{13}$ (ไม่ใช่ $\frac{13}{31}$ เพราะเพื่อนบอกแล้ว จึงเหลือตัวเลือกแค่ 13 ตัว ความน่าจะเป็นคือ 1 วัน ใน 13 วัน ยกเว้นเพื่อนนับเลขไม่เป็น )
$\therefore a+b=14$

#109 ดูที่ #81 ครับ

โจทย์ตามคำบอกของคุณ bakured ครับ
สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มีจุด E และ F อยู่บนด้าน BC และ CD ตามลำดับ โดยที่ BE=6 และ FD=4
ถ้าพื้นที่สามเหลี่ยม AEF มีพื้นที่ 25 ตารางหน่วย จงหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD
(ผมคิดได้ 74 ตารางหน่วย ครับ)

โจทย์เพิ่มครับ
จากสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการคูณของจำนวน
ถ้าใช้กับจำนวน 3 จำนวน จะได้ 2 แบบ คือ (ab)c และ a(bc)
ถ้าใช้กับจำนวน 4 จำนวน จะได้ 5 แบบ คือ (a(bc))d, ((ab)c)d, (ab)(cd), a(b(cd)) และ a((bc)d)
ถ้าใช้กับจำนวน 5 จำนวน จะได้กี่แบบ

-ข้อวันเกิด เห็นด้วยกับคุณJames007



ส่วนข้อสุดท้าย เป็นแบบนี้หรือเปล่าครับ

(ab)cde ได้ 5 แบบ
(ac)cde ได้ 5 แบบ
(ad)cde ได้ 5 แบบ
(bc)ade ได้ 5 แบบ
(bd)ace ได้ 5 แบบ
(cd)abe ได้ 5 แบบ

รวม 30 แบบ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ James007

โจทย์ตามคำบอกของคุณ bakured ครับ
สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มีจุด E และ F อยู่บนด้าน BC และ CD ตามลำดับ โดยที่ BE=6 และ FD=4
ถ้าพื้นที่สามเหลี่ยม AEF มีพื้นที่ 25 ตารางหน่วย จงหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD
(ผมคิดได้ 74 ตารางหน่วย ครับ)

พื้นที่สี่เหลี่ยม $ABCD = (x+6)(y+4) = xy+4x+6y+24$ ... (*)



$ สามเหลี่ยมECF+ สามเหลี่ยมFDA+สามเหลี่ยม ABE+25 = พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD $

$\frac{1}{2}xy+\frac{1}{2}\cdot 4\cdot (x+6)+\frac{1}{2}\cdot 6\cdot (y+4) +25= พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD$

$\frac{1}{2}xy+2x+12+3y+12 +25= พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD$

$(\frac{1}{2}xy+2x+3y+12) +37= พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD$

$(xy+4x+6y+24) +74= 2\cdot พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD$

จาก(*) $ \ \ \ พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD +74 = 2\cdot พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD$

$พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD =74$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ James007

ข้อห้าเหลี่ยม เป็นข้อ 5 คะแนน ข้อสุดท้ายครับ

โจทย์บอกว่า ห้าเหลี่ยม ABCDE แนบในวงกลม โดยที่จุด A อยู่ห่างจากด้าน BC, CD และ DE อยู่ ..., ... และ ... หน่วย (ตัวเลขประมาณ สามพันกว่า สี่พันกว่า แล้วก็สามพันกว่า เลขเยอะจำไม่ได้)
จงหาระยะห่างระหว่างจุด A กับส่วนของเส้นตรง BE

มีใครจำรายละเอียดได้บ้างครับ

[คusักคณิm]

ปีที่แล้วได้ครบชุด แต่ปีนี้ได้ 8/15 ชุด
มาช่วยกันหน่อย^_^

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

มีใครจำรายละเอียดได้บ้างครับ

ข้อสุดท้ายโจทย์ว่าแบบนี้ครับ
รูปห้าเหลี่ยม ABCDE แนบในวงกลม ถ้าระยะทางจาก A ไปยัง BC , CD ,DE คือ
3,293 , 4628 , 3588 หน่วยตามลำดับแล้ว ระยะทางจากจุด A ไปยังด้าน BE เป็นเท่าไร

[James007]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ข้อสุดท้ายโจทย์ว่าแบบนี้ครับ
รูปห้าเหลี่ยม ABCDE แนบในวงกลม ถ้าระยะทางจาก A ไปยัง BC, CD, DE คือ
3293, 4628, 3588 หน่วยตามลำดับแล้ว ระยะทางจากจุด A ไปยังด้าน BE เป็นเท่าไร

คุณ Scylla_Shadow จำได้ไงเนี่ย : (กราบ)
แล้วคุณ Scylla_Shadow คิดได้เท่าไหร่ครับ
ถึงผมรู้ตัวเลข ผมก็ทำไม่ได้อยู่ดี

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ James007

คุณ Scylla_Shadow จำได้ไงเนี่ย : (กราบ)
แล้วคุณ Scylla_Shadow คิดได้เท่าไหร่ครับ
ถึงผมรู้ตัวเลข ผมก็ทำไม่ได้อยู่ดี

จริงเหรอน้องเจมส์ พี่ว่าน้องก็ทำได้แหละ
ผมได้ 2553 ครับ

[James007]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

จริงเหรอน้องเจมส์ พี่ว่าน้องก็ทำได้แหละ
ผมได้ 2553 ครับ

เลขชุดนี้สวยดีนะครับ...
$3293-4628+3588=2253$
$3293\div 4628 \times 3588=2553$

[RT OSK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MiNd169

แล้วใครจำข้อที่มีรูปวงกลมได้บ้างครับ ที่มันถามว่า 10เท่าของ พท.แรงเงาเป็นเท่าไร
ตอบอะไรกันบ้างครับ

โจทย์ $ABC$ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก โดย $O$ เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม และ $BC = 6 หน่วย$
ให้ $\pi = 3.14$ จงหา 100 เท่าของพื้นที่แรเงา

ตอบ 114 ตารางหน่วย