ช่วยด้วย (ข้อสอบสิรินธร ป.6)

[Furry]

คือ ผมยังทำไม่ได้ 2 ข้อ ครับ คือข้อ 12 และ 19 ของตอนที่ 2 ครับ
ใครก็ได้ช่วยบอกวิธีคิดให้ผมด้วยครับ

[Furry]

ไม่มีคนตอบเลย ........................... อยากรู้ๆๆๆๆ

[nongtum]

โจทย์อยู่ไหนครับ

[หยินหยาง]

โจทย์อยู่นี้ครับผม http://www.psc.ac.th/MATH/download/Prathom%20Exam.pdf

[Pranai]

ขอข้อ2 ตอน2 ด้วยครับ

[warut]

$$2^{3a}=1800 \quad \Rightarrow \quad 2^3=1800^{\frac1a}$$
$$3^{2b}=1800 \quad \Rightarrow \quad 3^2=1800^{\frac1b}$$
$$(\frac15)^{2c}=1800 \quad \Rightarrow \quad (\frac15)^2=1800^{\frac1c}$$
$$\therefore \quad \frac{2^3\times3^2}{(\frac15)^2} = \frac{1800^{\frac1a} \times 1800^{\frac1b}}{1800^{\frac1c}} $$ $$\Rightarrow \quad 1800= 1800^{\frac1a+\frac1b-\frac1c}$$ $$\Rightarrow \quad \frac1a+\frac1b-\frac1c=1 $$

[หยินหยาง]

ตอนที่ 2
ข้อ 2 1/a+1/b-1/c = 1

ข้อ 12 ให้ x, y, z เป็นความเร็วของนุกูล ธงชัยและนรินทร์ตามลำดับ จะได้สมการดังต่อไปนี้
3y+3z = 1 รอบสนาม = 14x - 14y และ 18z = 15x แก้สมการจะได้ z:y = 85:69

ข้อ 19 ใช้แนวคิดของสามเหลี่ยมคล้าย และสมมุติให้ความสูงของสี่เหลี่ยม = h จะได้สามเหลี่ยมABZ คล้ายกับ สามเหลี่ยมXYZ และสามเหลี่ยมABW คล้ายกับ สามเหลี่ยมXCW ซึ่งจะหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม AZW =4/15h และพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD = 7/2h ดังนั้นคำตอบคือ 8:105
หวังว่าคงเข้าใจนะ

[Pranai]

ขอบคุณสหาย WARUT & หยินหยาง ครับ

[Furry]

ขอบคุณครับ

[Furry]

ขอถามอีกข้อครับ

(1*1!)+(2*2!)+(3*3!)+(4*4!)+............+(m*m!) = ?

ตอบในรูปของ m (เมื่อ m เป็นจำนวนเต็ม)

ข้อสอบประกายกุหลาบ ตอนที่ 3 ข้อ 10

[หยินหยาง]

เข้าไปดูในหัวข้อ ประกายกุหลาบประถมปลายครั้งที่ 5 มีเฉลยไว้แล้วครับ

คือ (m+1)! - 1 ครับ

[Furry]

ขอบคุณครับ แต่ขอวิธีทำด้วยได้มั้ยครับ

[prachya]

ข้อความเดิมของคุณ Furry:
ขอถามอีกข้อครับ

(1*1!)+(2*2!)+(3*3!)+(4*4!)+............+(m*m!) = ?

ตอบในรูปของ m (เมื่อ m เป็นจำนวนเต็ม)

ข้อสอบประกายกุหลาบ ตอนที่ 3 ข้อ 10

[(2-1)1!] + [(3-1)2!] + [(4-1)3!] + ........+ [(m+1-1)m!]
= (2! - 1!) + (3! - 2!) + (4! - 3!) + ....... + [(m+1)! - m!]
= (m+1)! - 1

[Furry]

ขอบคุณครับ