โจทย์ง่ายๆ ช่วย proof ทีครับ

[อัจฉริยะข้ามจักรวาล]

ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก โดย n>1 แล้ว จงพิสูจน์ว่า n^3+1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
<จนปัญญาจริงๆครับ>

[nongtum]

คำแนะนำ: $n^3+1=(n+1)(n^2-n+1)$ และเมื่อ $n\ge2$ แต่ละวงเล็บจะมากกว่า 1

[EulerTle]

ไม่ยากครับ เนื่องจาก3^n โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆที่มากกว่า 1 3^n ย่อมหาร 2 ไม่ลงตัวเพราะไม่มี 2 เป็นตัวประกอบ เมื่อ+1เข้ากับ3^ืืnย่อมเป็นจำนวนคู่ซึ่งหาร 2 ลงตัวจึงไม่เป็นจำนวนเฉพาะครับ