โจทย์เรขาคณิตผสมก้บทฎษฎีจำนวน

[EulerTle]

สี่เหลี่ยมabcdเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ab ยาว 30หน่วย ด้านcbยาว40 หน่วย f เป้นจุดจุดหนึ่งบนด้าน cb ที่ทำให้ cf ยาว10 หน่วย
e เป็นจุดที่อยู่บนด้าน dc โดย de มีความยาวเป็นจำนวนเต้มหน่วยและลากเส้นต่อจาก f ให้ตั้งฉากกับ cb และ da ให้เส้นที่ลากลากไปตัด daที่จุด g จากนั้นลากเส้นต่ให้ตั้งฉากกับdc แล้วลากตัด gf ที่จุด t จากนั้นลากเส้นจาก t ไปตั้งฉากกับ ca โดยที่ เส้นที่ลากไปตั้งฉากนั้นต้องเป็นจำนวนเต็มบวก จงหาความยาวของ de ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

[คusักคณิm]

อ่า.......
คุณEULERTLE
คำว่า ทฤษฎี คุณเขียนผิดอ่า

ทฤษฎี [ทฺริดสะดี] น. ความเห็น; การเห็น, การเห็นด้วยใจ; ลักษณะที่คิดคาด
เอาตามหลักวิชา เพื่อเสริมเหตุผลและรากฐานให้แก่ปรากฏการณ์
หรือข้อมูลในภาคปฏิบัติ ซึ่งเกิดขึ้นมาอย่างมีระเบียบ. (ส.; ป. ทิฏฺ??).
(อ. theory).

พอดีเห็นคุณเขียนผิด ตั้งแต่http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=4637
ก็เลยเตือนไว้
ปล.ส่วนโจทย์เดี๋ยวจะมาช่วยคิด

[[SIL]]

เงื่อนไขมี
1. สี่เหลี่ยมabcdเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ab ยาว 30หน่วย ด้าน cb ยาว40 หน่วย
2. หน่วย f เป็นจุดจุดหนึ่งบนด้าน cb ที่ทำให้ cf ยาว10 หน่วย
3. e เป็นจุดที่อยู่บนด้าน dc โดย de มีความยาวเป็นจำนวนเต็มหน่วย
4. ลากเส้นต่อจาก f ให้ตั้งฉากกับ cb และ da ให้เส้นที่ลากลากไปตัด da ที่จุด g
5. ลากเส้นให้ตั้งฉากกับ dc แล้วลากตัด gf ที่จุด t
6. ลากเส้นจาก t ไปตั้งฉากกับ ca โดยที่ เส้นที่ลากไปตั้งฉากนั้นต้องเป็นจำนวนเต็มบวก

วาดรูปได้ (ช่วยวาดรูปก่อนนะแหะๆ ทีแรกนึกว่าโจทย์ผิดนะครับเนี่ย อุตส่าห์ตรวจทานมา 2-3 รอบTT)

[EulerTle]

ขอบคุณสำหรับการสะกดคำนะครับคุณคนรักคณิต โจทย์ข้อนี้ผมดัดแปลงมาจากหนังสือรวมโจทย์ปราบเซียนคณิตศาสตร์