Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 04 มิถุนายน 2016, 12:45
Nonpawit12345's Avatar
Nonpawit12345 Nonpawit12345 ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กรกฎาคม 2015
ข้อความ: 37
Nonpawit12345 is on a distinguished road
Default TMO#10

อยากทราบวิธีทำข้อนี้ครับ

จงหาจำนวนเต็มบวก $ x,y $ ที่ทำให้ $ \frac{xy^3}{x+y} $
เป็นกำลังสามของจำนวนเฉพาะ
__________________
MD:CU
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 04 มิถุนายน 2016, 16:43
สๅEaมllx'JควๅมxวัJ's Avatar
สๅEaมllx'JควๅมxวัJ สๅEaมllx'JควๅมxวัJ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 เมษายน 2011
ข้อความ: 76
สๅEaมllx'JควๅมxวัJ is on a distinguished road
Default

ขอรอดูวิธีทำด้วยคนครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 04 มิถุนายน 2016, 18:46
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default

ให้ $d=(x,y), x=da, y=db, \dfrac{xy^3}{x+y}=p^3$

จะได้ $\dfrac{ab^3}{a+b}=\dfrac{p^3}{d^3}$

สังเกตว่า $(ab^3, a+b)=1$



สรุปว่ามีคำตอบเดียวคือ $(x,y)=(2,14)$

04 มิถุนายน 2016 18:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Pitchayut
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 08 มิถุนายน 2016, 23:05
Nonpawit12345's Avatar
Nonpawit12345 Nonpawit12345 ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กรกฎาคม 2015
ข้อความ: 37
Nonpawit12345 is on a distinguished road
Default

โหดมาก ขอบคุณมากค้าบบบ * *
__________________
MD:CU
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:28


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha